人教版七年级数学上册导学案 3.1.2 等式的性质

3.1.2等式的性质

学习目标 ：

1．掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 2．经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义. 3．养成检验反思的好习惯.

重点：理解等式的性质是解方程的基本依据。 难点：灵活应用等式的性质。 教学流程 一. 未雨绸缪

1.怎样求方程2x+1=5中的未知数的值？ （1）填表

x 1 2 3 4 5 2x+1 当x=_______时，方程2x+1=5两边相等。 2.小试牛刀：0、1、2、3、4中，哪一个能使方程两边相等？ （1）2x—1=5 （2）3x—2= 4x—3 二. 课堂探究

1．⑴．见课本81页： 观察天平，思考方程2x+1=5的变形过程（设图中每个小立方块为1克）

天平： 天平： →

方程：____________________ 方程：________________________ 天平： 天平： →

方程：____________________ 方程：________________________ ⑵．观察天平，思考方程3x=3+2x的变形过程 天平： 天平： →

方程：____________________ 方程：________________________

等式的性质1：______________________________________________________________ 等式的性质2：_____________________________________________________________ 2.合作探究：

①．口答题，利用性质进行等式变形。 (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？

xy(2)从x=y能否得到9 = 9?为什么？

(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ ②．解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）

在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？

求方程的解就是把方程化成什么形式？ 3.成果展示 各小组展示合作探究的结果.

4.质疑解疑 小组合作中未解决的问题,首先其它小组解答,仍未解决的,教师点拨. 5.画龙点睛：

①. 注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.

②.利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。 6.平行训练：

（1）以下变形是否正确？ A. 若x2=y2，则x=y B. 若 x(x-2)=3(x-2) ,则x=3。 （2）说明变形的依据？

A. 由3 = x - 2得-x = -3 – 2; B. 由0.5m - 2 = m 得m = - 4; C. 由3x - 4 = 0得x = 4/3 ;.

（3）解方程，如课本练一练1，教师教学参考资料例题等. 三. 提高拓展

1.方程0．25x1的解是 ．

一辆汽车从A地到B地后，用去了油箱里的汽油的25%，还剩40升汽油，油箱里原有汽油多少升？设油箱原有汽油x升，列方程为____________________ 2.利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)

（1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 3.例2、利用等式性质解下列方程：

23x 32y（1）-5x=20 (2) 3= -1

4.已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是______________。两名打字员同时打一篇稿件，若甲需8小时打完，乙需5小时打完，则甲、乙两人合作需______________小时打完.

四. 我的收获和质疑