小学数学-有答案-山东省潍坊市六年级(上)期末数学试卷

2021学年山东省潍坊市六年级（上）期末数学试卷

一、填一填

1. 7的倒数是________，0.2的倒数是________．

2. ________：12=24=0.75=9÷________=________%．

3. 有10吨煤，第一次用去5，第二次用去5吨，还剩下________吨煤。

4. 用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是________厘米。

5. 一个三角形三个内角度数的比为2:3:5，这个三角形中最大的内角是________度，这个三角形按角分类是________三角形。

6. 购买了一套售价75万元的商品房，开发商规定首付22.5万元，才能按照银行规定贷款，首付款是商品房价的________%．

7. 在横线上填上“<”“>”或“=”．

7

3

3

3

3

3

3

1

1

()

×5________5； 1÷5________1； 8÷7________8． 8

8. 把0.62、、6.2%、6.8按照从大到小的顺序排列。

85

________>________>________>________．

9. 盒子里有形状、大小完全一样的10粒白棋子，6粒黑棋子，任意摸一粒，有________种结果，摸到________棋子的可能性大。 二、判断

半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。________．（判断对错）

按糖和水的质量比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%．________．（判断对错）

五年级男生与女生人数比是5:4，女生是全班人数的5．________．（判断对错）

2014年巴西世界杯中，德国与西班牙的比赛结果为1:0，说明比的后项可以是0．________（判断对错）

一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比这个数大。________（判断对错）

试卷第1页，总17页

4

三、选择

下面的算式中，计算结果最小的是（ ） A.13÷5

在8:9中，如果前项加上16，要是比值不变，后项应（ ） A.加上16

用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（ ） A.长方形

在如图中，阴影部分的面积占平行四边形面积的（ ）

B.正方形

C.圆

B.乘3

C.不变

11

3

B.13×5 113

C.13×3 115

A.50%

一本书，小红10天看完，小兰8天看完，小红与小兰看完这本书的天数比是（ ） A.4:5 四、算一算

直接写得数

B.5:4

C.8:10

B.25%

C.200%

11×9= 18×= 36313÷= 5÷= 420.25××4= 1.25××8= 55

能简算的要简算

7

5

3

8

2

4

5

20

3

78×= 242144÷= 7512×6×0×= 331÷8= 1021÷= 911÷= 235÷10= 811+= 78 ×8−2÷5； (3+15×6)÷21； 4×25×4；[1−(3+2)]÷9． 2 解方程

𝑥÷8=15×3； 𝑥−7𝑥=14； (1+5)𝑥=42． 五、实践操作

用圆规画一个直径为4厘米的圆，用字母标出它的圆心、半径和直径；分别求出它的周长和面积。

试卷第2页，总17页

1

2

2

1

2

112

六、求图形中涂色部分的面积

求图形中涂色部分的面积

七、解决问题

希望小学有840名学生，据调查，家长接送和不接送的比是2:5．家长不接送的学生有多少名？

挖一条水渠，第一天挖了全长的5，第二天挖了全长的5，还剩4千米的没挖。这条水渠全长多少千米？

𝐴、𝐵两地相距930千米，一列火车从𝐴地出发，3小时行驶了全程的5．照这样计算，再行驶几小时到达𝐵地？

水是生命之源，人是离不开水的。体重68千克，体内含水44.2千克。体内的水占体重的百分率是多少？

的自行车的外直径是70厘米，他骑自行车从家到学校用10分钟，如果车轮每分钟转120周，算一算，从家到学校的路程是多少米？

聪聪参加科技创新比赛，三次的成绩比是19:17:18，已知三次的平均成绩是90分，他第二次成绩是多少分？

3

3

1

试卷第3页，总17页

参与试题解析

2021学年山东省潍坊市六年级（上）期末数学试卷

一、填一填 1. 【答案】

17

,5

【考点】 倒数的认识 【解析】

根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置即可。由此解答。 【解答】 解：7的倒数为7；

0.2=，所以0.2的倒数为5．

51

1

故答案为：7；5． 2. 【答案】 9,12,75

【考点】

比与分数、除法的关系

小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】

把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据分数与

4

24

3

18

1

除法的关系4=3:4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9:12；根据比与除法的关键9:12=9÷12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%． 【解答】 解：9:12=

1824

3

=0.75=9÷12=75%．

故答案为：9，18，12，75． 3. 【答案】 39 5

【考点】

分数的四则混合运算 【解析】

试卷第4页，总17页

第一个的单位“1”是10吨，根据一个数乘分数的意义，即可求出第一次用去的吨数，

511

第二个5是具体的数，由此即可求出剩下的吨数。 【解答】 故答案为：5． 4. 【答案】 2

【考点】

圆、圆环的周长 【解析】

已知一个圆的周长，求画这个圆时圆规两脚间的距离，由画圆的方法可知，圆规两脚间的距离实际上就这个圆的半径。 【解答】

解：由题意知：𝐶=2𝜋𝑟； 12.56=2×3.14×𝑟， 12.56=6.28𝑟， 6.28𝑟=12.56， 𝑟=12.56÷6.28， 𝑟=2；

故答案为：2． 5. 【答案】 90,直角

【考点】

三角形的内角和 按比例分配应用题 三角形的分类 【解析】

根据三角形的内角和是180∘，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别，解答即可。 【解答】 解：180∘×=180∘×

52+3+539

5 10=90∘

所以这个三角形按角分类是直角三角形。 故答案为：90；直角。 6. 【答案】 30

试卷第5页，总17页

【考点】

百分数的实际应用 【解析】

求首付款是商品房价的几分之几是多少，用首付款除以售价即可解答。 【解答】

解：22.5÷75=30%

答：首付款是商品房价的30%． 故答案为：30． 7. 【答案】 <,>,> 【考点】 积的变化规律 商的变化规律 【解析】

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】

解：8×5<5； 1÷5>1； 8÷7>8． 故答案为：<，>，>． 8. 【答案】 6.8,8,0.62,6.2%

【考点】

小数、分数和百分数之间的关系及其转化 小数大小的比较 【解析】

把题目中的百分数和分数都化为小数，再根据小数的大小比较的方法进行比较即可。 【解答】

解：8=0.625 6.2%=0.062 所以6.8>>0.62>6.2%

85

557

3

3

3

3

3

3

故答案为：6.8；8；0.62；6.2%． 9. 【答案】 两,白 【考点】 可能性的大小

试卷第6页，总17页

5

【解析】

盒子里有形状、大小完全一样的两种棋子，任意摸一粒，有两种结果，白棋的数量多，所以摸到白棋的可能性大。 【解答】

解：盒子里两种棋子，任意摸一粒，有两种结果，白棋的数量多，所以摸到白棋的可能性大。

故答案为：两；白。 二、判断 【答案】 ×

【考点】

圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 【解析】

圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。 【解答】

圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。

答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】 百分率应用题 【解析】

含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，进而用：×100%＝含糖率，由此列式解答。 【解答】

11+19

×100%＝5%．

答：这种糖水的含糖率是5%． 故答案为：√． 【答案】 ×

【考点】

比与分数、除法的关系 【解析】

在这里把男生人数看作5，则女生人数就是4，全班人数就是5+4=9，要求女生是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可。 【解答】

试卷第7页，总17页

解：4÷(5+4) =4÷9 =9．

故答案为：×． 【答案】 × 【考点】 比的意义 【解析】

比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是4:0，这里表示两个队比赛进球的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。 【解答】

解：意义不同。

比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零。

足球比赛中的比分是4:0，这里表示两个队比赛进球的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】 商的变化规律 【解析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】

解：一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比这个数大；说法正确。 故答案为：√． 三、选择 【答案】 B 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】

把选项中的𝐴中的除法转化为乘法，再根据一个数乘另一个数中如果一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大进行解答。 【解答】

解；13÷5=13×3 3

11

3

11

5

4

<3，所以13×5的积最小。 5

故选：𝐵．

试卷第8页，总17页

5113

【答案】 B 【考点】 比的性质 【解析】

在8:9中，如果前项加上16，由8变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘上3或加上18． 【解答】

解：在8:9中，如果前项加上16，由8变成24，相当于前项乘上3， 要使比值不变，后项也应该乘上3或加上18； 故选：𝐵． 【答案】 C

【考点】

面积及面积的大小比较 【解析】

要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。 【解答】

解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：2𝜋=𝜋，面积为：𝜋×𝜋×𝜋=

16

8

8

8

𝜋

≈20.38；

正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；

长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。 故选：𝐶． 【答案】 A

【考点】

三角形的周长和面积 平行四边形的面积 【解析】

根据题意和三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，可得阴影部分的面积等于图中平行四边形的面积的一半。 【解答】

解：根据题意和三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，可知： 阴影部分的面积等于图中平行四边形的面积的一半，即50%． 故选：𝐴． 【答案】 B 【考点】 比的意义 【解析】

试卷第9页，总17页

依据比的意义，用小红看的天数比上小兰看的天数，即可得解。 【解答】

解：10:8

=(10÷2)：(8÷2) =5:4． 故选：𝐵． 四、算一算 【答案】 解：

1×9=3 33=4 420.25××452= 53÷【考点】 分数除法 分数乘法 【解析】

18×1=3 6781×= 24219445÷= 75712×6×0×33=0 1=25 1.25××85=8 5÷1÷8101= 80291÷= 92113÷= 2325÷1081= 161115+= 7856 本题根据分数、小数的乘法、除法与加法的运算法则计算即可。 0.25×5×4、1.25×5×8可根据乘法交换律计算。 【解答】 解：

2

4

1×9=3 333÷=4 420.25××452= 5【答案】

7

5

3

18×1=3 6781×= 24219445÷= 75712×6×0×33=0 15÷=25 1.25××85=8 1÷8101= 80291÷= 92113÷= 2325÷1081= 161115+= 7856 解：(1)2×8−2÷5 =

7535×−× 28288

735=(−)× 2285=2× 8试卷第10页，总17页

=4；

24520(2)(+×)÷ 3156212220=(+)÷ 3921==

3

(3)×25×4

4==

3

×(25×4) 4820÷ 92114155

；

3

×100 4=75；

112

(4)[1−(+)]÷ 32952

=[1−]÷

69=12÷ 6934

=．

【考点】

分数的四则混合运算 【解析】

(1)根据乘法分配律进行简算；

(2)先算乘法，再算加法，最后算除法； (3)根据乘法结合律进行简算；

(4)先算加法，再算减法，最后算除法。 【解答】

解：(1)×−÷

2

8

2

5

7

5

3

8

=

7535×−× 2828735=(−)× 2285=2× 8=4；

试卷第11页，总17页

5

(2)(23+415×56)÷2021 =(23+29)÷2021 =÷2021 =1415

；

(3)3

4×25×4

=3

4×(25×4) =

3

4×100 =75；

(4)[1−(112

3+2)]÷9 =[1−52

6]÷9

=16÷29 =3

4． 【答案】

解：(1)𝑥÷1

=2

8

15×3

𝑥÷1121

8×8=15×3×8 𝑥=5

4；

(2)𝑥−21

7𝑥=14

5

17𝑥=

14 5

÷51

5

7𝑥7=14÷7 𝑥=1

10；

(3)(1+2

5)𝑥=42

7

5𝑥=42

试卷第12页，总17页

𝑥÷=42÷ 5

5

5

7

7

7

𝑥=30． 【考点】

方程的解和解方程 【解析】

(1)等式两边同时乘上8；

(2)先计算𝑥−7𝑥=7𝑥，然后等式两边同时除以7； (3)先计算1+5=5，然后等式两边同时除以5． 【解答】

解：(1)𝑥÷8=15×3 𝑥÷8×8=15×3×8 𝑥=；

451

1

2

1

1

2

2

7

7

2

5

5

1

21

(2)𝑥−𝑥=

714 𝑥=

75

55

114

5

7𝑥÷7=14÷7 𝑥=10；

2

(3)(1+)𝑥=42

5 5𝑥=42 5𝑥÷5=42÷5 𝑥=30． 五、实践操作 【答案】

这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 【考点】 画圆

圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 【解析】

7

7

7

7

1

1

试卷第13页，总17页

由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心𝑂、半径𝑟和直径𝑑．再利用𝑆=𝜋𝑟2和𝐶=2𝜋𝑟即可解决。 【解答】

解：以半径2厘米画圆如下图，即为直径是4厘米的圆，如下图所示：

(2)圆的周长为：3.14×2×2=12.56（厘米）， 面积为：3.14×22 =3.14×4

=12.56（平方厘米），

六、求图形中涂色部分的面积 【答案】

涂色部分的面积是6.88平方厘米。

(2)5+2=7（米）

3.14×(72−52) =3.14×24

=75.36（平方米）

答：阴影部分的面积是75.36平方米。 【考点】

圆、圆环的面积 【解析】

(1)观察图形可知，阴影部分的面积等于长8厘米、宽4厘米的长方形的面积与直径是8厘米的半圆的面积之差，据此计算即可解答；

(2)观察图形可知，外圆的半径是5+2=7米，内圆的半径是5米，据此根据圆环的面积=𝜋(𝑅2−𝑟2)计算即可解答问题。 【解答】

解：(1)8÷2=4（厘米） 8×4−3.14×42÷2 =32−25.12

=6.88（平方厘米）

七、解决问题 【答案】

解：总份数：2+5=7（份），

家长不接送的学生数：840×7=600（人） 答：家长不接送的学生600人。 【考点】

试卷第14页，总17页

5

按比例分配应用题 【解析】

首先求得家长接送和不接送的总份数：2+5=7份，再求得家长不接送人数所占数的几分之几：5÷7=7，最后用乘法求得家长不接送人数，据此列式解答即可。 【解答】

解：总份数：2+5=7（份），

家长不接送的学生数：840×7=600（人） 答：家长不接送的学生600人。 【答案】

解：4÷(1−5−5) 1=4÷

5=20（千米）

答：这条水渠全长20千米。 【考点】

分数四则复合应用题 【解析】

把全长看作单位“1”，第一天挖了全长的5，第二天挖了全长的5，则还剩下全长的(1−

3

3

1

3

1

5

5

−5)，即4千米，要求这条水渠全长多少千米，就是求单位“1”的量，用除法解答。 5

【解答】

解：4÷(1−−)

5

53

1

1

1=4÷

5=20（千米）

答：这条水渠全长20千米。 【答案】

解：1÷(5÷3)−3

1=1÷−3

5=5−3

=2（小时）

答：照这样计算，再行驶2小时到达𝐵地。 【考点】

简单的行程问题 【解析】

3小时行驶了全程的5，运用除法求出1小时行驶全程的分率为：5÷3=5，把总时间看作单位“1”，用1除以5，即为一共用的时间，再减去3，即为再行驶几小时到达𝐵地。

试卷第15页，总17页

13

3

1

3

【解答】

解：1÷(÷3)−3

53

1=1÷−3

5=5−3

=2（小时）

答：照这样计算，再行驶2小时到达𝐵地。 【答案】

解：44.2÷68=65%

答：体内的水占体重的百分率是65%． 【考点】

百分数的实际应用 【解析】

求体内的水占体重的百分之几，用体内的含水量除以体重解答即可。 【解答】

解：44.2÷68=65%

答：体内的水占体重的百分率是65%． 【答案】

解：70厘米=0.7米

3.14×0.7×120×10 =2.198×1200 =2637.6（米）

答：家到学校大约有2637.6米。 【考点】

有关圆的应用题 【解析】

已知自行车车轮的直径是70厘米，根据圆的周长公式：𝐶=𝜋𝑑可求出圆的周长，再乘120可求出车的速度，再根据路程=速度×时间可求出到学校大约的距离，据此解答。 【解答】

解：70厘米=0.7米

3.14×0.7×120×10 =2.198×1200 =2637.6（米）

答：家到学校大约有2637.6米。 【答案】

解：90×3÷(19+17+18)×17 =270÷×17 =5×17 =85（分）

答：他第二次成绩是85分。 【考点】 比的应用 【解析】

试卷第16页，总17页

由题意，先用三次的平均成绩是90分乘3求得三次的总成绩，再由三次的成绩比求得总份数，用三次的总成绩除以总份数求得1份的成绩，再乘上17就是第二次的成绩；据此解答。 【解答】

解：90×3÷(19+17+18)×17 =270÷×17 =5×17 =85（分）

答：他第二次成绩是85分。

试卷第17页，总17页