武钢实验学校2015~2016学年度九年级周考数学试卷二(1)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

命题人：范有根

1．下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A B C

D 2. 已知关于x的方程x2

＋kx－6＝0的一个根为3，则实数k的值为（ ） A． 2 B．－2 C． 1 D．－1 3．二次函数y＝x2－2x＋3的对称轴是（ ） A．x =1 B．x =2 C．x =－1 D．x =－2 4．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x1.x2的值为（ ） A．－3 B．3 C．－1 D．1

线 5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，每次降 价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

A．168(1＋x)2＝108 B．168(1－x)2＝108 C．168(1－2x)＝108 D．168(1－x2)＝108

： 次 6．如图，E是正方形ABCD的CD边上任意一点，把△ADE绕A顺时针方向旋转一个角度后得班封 到△ABE′，则旋转的角度可能是（ ）A．270° B．180° C．135° D． 90°

7.平面内一点P离⊙O上的点最近距离为5 cm，离⊙O上的点最远距离为13 cm，则⊙O的半径 为（ ） A．4cm B． 4或9cm C．8cm D． 8或18cm 8．关于x的一元二次方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是（ ） 密 ： A． k9级 4 B．k94且k0 C．k94 D．k94且k0

年 9．抛物线yax2bxc(a0) 经过点（－1,1）,（3,－3）,则方程ax2(b1)xc0(a0)的两根 为 是（ ）A． x 1=－1、x2=3 B．x1=－1、x2=－3 C．x1=1、x2=3 D．x1=1、x2=－3

10．如图，已知△ABC中，AC=2，BC=4，以AB为边向形外作正方形ABMN，若∠ACB的度数 发生变化，连接CN，则CN的最大值是（ ）

： A．42 B．52 C．4+22 D． 62 名线

C姓 NM 此 AD

B CAB6题图 10题图

15题图

16题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若方程(m－1)xm21＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________． 12．函数y＝x2＋bx－c的图象经过点(1，2)，则b－c的值为________．

13．用配方法解x24x10，此方程配方形式为 ．

14．将抛物线yx2向右平移2个单位，再向下平移1 个单位，得到新解析式是 ． 15．甲乙两车从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行驶了一段时间后，乙车开始行驶， 甲车到达终点时，乙车走了全程的九分之四，下图反映的是甲车开始行驶，到乙车到达终点的整 个过程中两车之间的距离与时间的函数图像，则a= ．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=5, ∠BAC=45°, 将BC绕点B顺时针旋转90°至BD,则AD= ．

三、解答题（共72分）

17．（8分）用公式法解方程：2x2－6x＋1＝0

18．（8分）如图，同心⊙O中，大圆弦AB与小圆交于点M、N。

（1）求证：AM=BN；

O（2）若AB=8，MN=4，且大圆半径为5，求小圆的半径。

AMNB

19．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度

的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按 要求解决下列问题：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1， 再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2; （2）若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，若B（0,4），则点 A2的坐标是 ;

(3)在（2）中平面直角坐标系内，找一点P，使PA=PB=PC,则点P的坐标是 ． 20．（8分）如图，在长28米，宽21米的矩形场地中间有横、竖三条道路，横、竖道路宽之比为3∶2，三条道路的总面积为156平方米，求横、竖道路宽各多少米？（注：两条竖直的道路一样宽）

21．（8分）如图1, 在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，且AC平分∠BAD。 (1)求证: BC＝CD ; D(2)若AB=4, BC＝CD =1，求AD的长. C AB

24．（12分）已知抛物线C1：y＝

(1) 求抛物线C1的解析式;

(2) 如图1，平移直线AB交x轴于F，交y轴于E，交抛物线C1于点M、N，若ME＝NF， 求直线EF的解析式；

(3) 如图2，把抛物线C1向下平移4个单位的抛物线C2交x轴于C、D两点，交y轴于点G，在抛物线C2的对称轴上一条动线段PQ＝1（P点在Q点上方），当四边形GCPQ的周长最小时，……☼……☼…… 22．（10分）一公司生产某商品每件成本为20元，经调研发现，该商品在未来40天内的当天销售量m（件）与时间第t（天）满足关系式m＝－2t＋96；未来40天内，前20天当天的价格y1（元/件）与时间第t（天）的函数式为y1＝0.25t＋25（1≤t≤20且t为整数），后20天当天的价格y2（元/件）与时间第t（天）的函数式为y2＝－0.5t＋40（21≤t≤40且t为整数）。 (1) 求日销售利润W(元)与时间第t（天）的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)请预测未来40天中第 天的日销售利润最大，最大日销售利润是 元。

(3) 在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜5）给希望工程，1(x－m)2的顶点A在x轴正半轴上，与y轴交于B(0，1)。 4公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间第t（天）的增大而增求P点坐标． 大，求a的取值范围。

23．（10分）如图1，在等腰直角△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB＝∠DCE=90°. (1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转n°（0(3)如图3，在正方形ABCD中，．若点P满足PD＝1，且∠BPD＝90°， 请直接写出点A到BP的距离 ．

CC ECD E DDF A 图1 BA图2 BA图3

B

答……☼……得……☼…不………☼……内……☼……线……☼……封……☼……密……☼……参;一、选择题、BDACBDBDAC

二、填空题：11、-1；12、1；13、（x-2）2=3；14、y=（x-2）2-1；15、6；16、53 三、解答题：17、x13737,x2,；18、（1）略；(2) 13 2219、（1）略；(2) (4,5) ； (3)(-1,2)

20、283x214x3x4x156,x11,x213（舍去）；答3米、2米

21、（1）方法①延长AD、BC交于E，用等腰三角形性质证明;方法②先证明四点共圆，用圆知识证明略；(2) 方法①先求AC=15，再用面积法求BD=15/2，;方法②用相似求DE=1/2。AD=7/2。

2（t14）578（0t20的整数）0.522、（1）W；(2)14、578元; 2（t44）16（21t40的整数）22（t142a）（2a17）(3) W0.5，对称轴为t142a，∵t20时日销售利润随时间

第t（天）的增大而增大，∴142a20， a＜5，则a的取值范围3a5。

23、（1）略；(2)AB-DE=2EF, 证∠CAF＝∠F,,CF=CA, 2CF -2CE=2EF, (3) 313+1 或2224、（1）y（x2）；(2) yEF

14214x3；(3)P(2，-) 23