不履行赡养义务可以继承遗产。但是如果是有赡养能力却不尽赡养义务的子女，在分配遗产时，应当少分或不分。如果不尽赡养义务的同时，有故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人等情形的，不能继承遗产。
法律依据:
《民法典》第一千一百二十五条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
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