这节课讲了算法的概念:
算法(Algorithm)
- 一个有限指令集
- 接受一些输入(有些情况下不需要输入)
- 产生输出
- 一定在有限步骤之后终止
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每一条指令必须:
1.有充分明确的目标,不可以有歧义
2.计算机能处理的范围之内
3.描述应不依赖于任何一种计算机语言以及具体的实现手段。
空间复杂度S(n):
根据算法写成的程序在执行时 ** 占用存储单元的长度
**。这个长度往往与输入数据的 规模有关。空间复杂度过高的算法可能导致使用的 内存超限,造成程序非正常中断。
时间复杂度T(n):
根据算法写成的程序在执行时 ** 耗费时间的长度
**。这个长度往往也与输入数据的规模有关。时间复杂度过高的低效算法可能导致我们 在有生之年都等不到运行结果。
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这张图是之前所讲的,在递归中,内存的状态图:
空间会随着数量的增加而增大
时间复杂度表格:
时间复杂度一些计算时间复杂度的规则:
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若两段算法分别有复杂度T1(n) = O(f1(n))和T2(n) =O(f2(n)),则:
- T1(n) + T2(n) = max( O(f1(n)), O(f2(n)) )
- T1(n) * T2(n) = O( f1(n) * f2(n) )
- 若T(n)是关于n的k阶多项式,那么T(n)=Θ(nk )
- 一个for循环的时间复杂度等于循环次数乘以循环体代码的复杂度
- if-else 结构的复杂度取决于if的条件判断复杂度和两个分枝部分的复杂度,总体复杂度取三者中最大。