不同时长北斗基线精度差异分析

点$本文以4个连续观测站的观测数据为基础，进行了不同时长静态基线解算，并与精确定位结果进行比 较，发现静态解算精度优于3 cm,E、U、V三个方向的向量精度随着基线观测时长的增加而提高$同时进行 北斗动态单历元基线解算，与精确定位结果相比，计算发现北斗单历元动态基线解算精度优于0. 2 m,并且

E、U、V三个方向的向量精度随着基线观测时间的长度增加而提高，有趋于稳定的趋势$比较结果表明，北

斗系统具有良好的稳定性，监测时间越长，定位精度越高$［关键词］北斗导航系统；时长差异；静态基线解算；动态单历元基线解算；精度评定［中图分类号］P22&4 ［文献标识码］A［文章编号］1007 — 3000(2019)10 — 1245 — 50引言北斗卫星导航系统是我国自主研发的高精

度定位导航系统，目前已有28颗卫星升空，完成

度分析十分重要，特别是观测时间的长短对工程 控制网的精度也有一定影响。本文基于实际连

续观测站观测数据，分别进行北斗静态基线解算 和动态单历元基线解算，通过控制观测时间的长

第二阶段即亚太地区的组网，第三阶段预计在

短，检验分析不同时长北斗基线精度。2020年完成。北斗导航系统相比于GPS具有轨

1北斗基线解算原理北斗导航定位系统是全球唯一一个提供三

频导航定位的系统，所以北斗观测数据包括三频

道不同、导航通信一体化和三频导航定位的不同 和优势。随着北斗导航系统的不断完善，北斗基

线解算精度问题一直是研究的热点，国内很多学

者对北斗基线解算精度做了研究。杨旭等1基

相位和伪距观测量。北斗观测也具有与GPS 一

样的测量误差，有北斗卫星有关的轨道误差、卫

于VC+ + 6. 0开发了 BDS/GPS组合基线解算

软件，以实测数据比较了单系统与双系统在伪距

星钟差等；与接收机有关的接收机钟差、天线相

位中心偏差等；与传播路径有关的电离层、对流

单点，伪距双差和载波双差方面的精度差异，全 面分析了解算结果;李鹏浩等2层误差等；为了消除以上误差影响，采用星际间

分别对短基线和

双差值，由于观测数据间相距十几公里，不属于 短基线，采用无电离层组合模型可以消除电离层

中长基线GNSS网进行了数据处理对比发现多 系统组合方案中GPSKBDS方案最优，较单GPS 或单BDS显著提高定位精度;刘艳国等⑶分析了

不同时段的北斗基线解算精度，发现凌晨和傍晚

延迟和距离误差。本节将介绍：基本观测方程、 双差模型、北斗双频无电离层组合模型、模糊度 固定、周跳检测等。1,北斗组合观测模型的基线解算精度较高，下午时段的基线解算精度

较差；基线解算一般采用高精度载波相位观测值,

可以利用站星间相关性消弱部分公共误差！5：目前很多工程都需要用到GNSS控制网，所

以解算完高精度基线之后对其进行质量评估、精［收稿日期］2019 —03—27载波相位的基本观测方程：\"作者简介］陈学锦(1984 — )，男，广西桂平人，工程师，大学本科，从事工程测量、房产测绘、地理信息系统等生产与研究工作)E-mail： 2193272196@qq. com1246北京测绘第！！卷第10期+F$) % 9pF$% + f!r $) — , $)\" — Np $0 ) +1.2周跳探测以及模糊度固定电离层残差法是目前常用有效的周跳探测

9 a”\" A % +-PrP A )+f-P，m1p (+( (D

法，基本原理就是在两个频率的载波相位方程间

做差求得电离层延迟，再从历元间做差求得电离

式(1)中，+:$)为相位观测值#r$)为a时刻站星 间几何距离，r为测站号#为卫星号#为光在真

层延迟残差变化量，即得电离层残差模型[78]: △d+ % f—N 2 - —N1 - (1 - f) 9—dGl + —d(空中的传播速度,f为载波频率,,$)为接收机钟

差,$)为卫星钟差,NP A0)为整周模糊度，△爲$)

8)

为电离层延迟误差,△」$)为对流层延迟误差,

△ r.mlp为多路径效应，(+为观测噪声误差。式⑻中,△!和△N1为两个频率上的周跳，若 无电离层组合相位观测值表示为：+lF % 2 f 1 rZ +1 — 2 f2 rZ +? (2)f — f 2 f1 — X结合式(1)和(2)可以得到BJB,的双频无

电流相位观测模型：+f % p ( 9 2 dt ( dArop + Nif (B IF +

dd(+(B[ ,B2〉)+ d”(+(B[ ,B2〉)+ dm>U(+(B^ ,B2)) +(+(B[,B2〉(3)式(3)中除了消除了电离层延迟误差项，其 他项与式(1) 一样)无几何无电离层模型可以消除电离层延迟

误差和与距离有关的误差；天顶对流层延迟误差

采用文献里面的Saastamoin-enl973模型消

除；与卫星和接收机有关的部分误差则用双差模

型消除;双差模型是目前测量中常用的模型，双

差模型是在站间单差求差的基础上在星间求差

的模型，单差是不同测站观测同一组卫星观测值 之差，单差模型如下⑷：+2 () % 9 $8 () — pa ()) + f!b ()—,()\"—

(NP — NP) + fc —8 () —△；$)\"

(4)简化之后的双差模型如下：+2 () % 1psab(A) + f，ab(() — N2 +1_—8 $)5)在式(5)的基础上做再做星间求差，即得到 双差模型：+；( A) % 1 Lpa ( A) — p； ( A )A—LN； ( A) — N； ( A)\" + £^—2 ( A) —

( A)\" (6)简化后的双差模型如下：+8(A) % 1pP(A)—Np (A)—1-—P(A) (7)无周跳发生，则△! = △N1 = 0 , △do为+1载波

上电离层延迟等效相位误差在历元间求差的值;

若历元间电离层变化不明显，则(1 —「do”、f2△么均为微小量，若无周跳,△\"+在零附近变化。高精度基线解算依赖正确的模糊度值，因此

模糊度正确的固定非常重要。文献详细介绍

了阻尼Lambda算法，文献[10]介绍了先固定双

差宽巷模糊度，再根据+1和+2的线性关系固定

+1和+2的模糊度方法。综合以上模糊度固定方

法，本文模糊度搜索方法，不考虑模糊度周中约

束的情况，利用最小二乘方法估计出位置参数、 模糊度浮点解以及相应的协方差阵；在求解模糊

度浮点解和协方差阵的基础上，满足目标函数最

小的整数即为模糊度的固定解;模糊度一旦固定

既可修正固定解以及精度。2实例分析采用的数据是北京四个连续观测站24小时

的同步北斗监测数据，4个站分别为BJJZ、ZG-

DZ、GUDN和BFGY,采集数据的接收机为天宝 NetR9,共有3条基线，采样率为1 s。在RTKLIB

的基础上进行相应的修改，添加本文需要的相应 的功能模块进行基线解算。将24 h连续监测数

据进行6 h(2 h和18 h分段截取，统计分析这三 个时间段基线解算的精度。2.1静态基线解算精度统计分析本次一共解算三条基线，其中连续观测站

BJJZ 作 为 基准 站， 解算 其他 三个 连续 观测 站 在

WGS-84坐标系下的相对坐标，并与连续观测站

的精确坐标进行比较，统计分析不同时长静态基 线解算三个方向的误差。基线BJJZ-ZGDZ解算精度分析结果如图1

和图2所示，图1展示了三个时长北斗基线三个

第33卷第10期陈学锦•不同时长北斗基线精度差异分析1247方向的误差，图2展示了三个方向随着基线观测

时间的增加解算精度增加比值。如图1所示,

时间精度分别增加了 59%和66% #方向基线监

测精度随着监测时间的增加比前一段观测时间

BJJZ-ZGDZ基线解算三个方向的误差集中在厘 米级，其中V方向的误差相对于其他两个方向的

误差要小，从图上看出随着基线观测时间不断增

精度分别增加了 14%和40%)加，三个方向的精度不断提高。如图2所示E方

向基线监测精度随着监测时间的增加比前一段

观测时间精度分别增加了 3%和43%,U方向基

线监测精度随着监测时间的增加比前一段观测 时间精度分别增加了 16%和24% V方向基线监

测精度随着监测时间的增加比前一段观测时间

精度分别增加了 52%和25%)6小吋

18小吋基线时长图1 BJJZ-ZGDZ基线ESV方向误差图2 BJJZ-ZGDZ基线ESV方向精度增加统计基线BJJZ-GUDN解算精度分析结果如图3

和图4所示，图3展示了三个时长北斗基线三个

方向的误差，图4展示了三个方向随着基线观测

时间的增加解算精度增加比值B>>Z-GUDN 基线解算三 个 方 向的。 误如图 差 集中3所示, 在 厘

米级,从图上看出随着基线观测时间不断增加, 三个方向的精度不断提高。如图4所示E方向 基线监测精度随着监测时间的增加比前一段观

测时间精度分别增加了 51%和62% ,U方向基

线监测精度随着监测时间的增加比前一段观测图

4

対世巨

图5 BJJZ-BFGY基线EUV方向误差6-12小时12-18小吋图6 BJJZ-BFGY基线ESV方向精度增加统计1248北京测绘第33卷第10期基线BJJZ-BFGY解算精度分析结果如图5 和图6所示，图5展示了三个时长北斗基线三个

2.2北斗动态单历元基线解算精度分析对3条基线进行单历元动态处理，并且把解 算出来的每个每个历元数据与精确坐标进行做

方向的误差，图6展示了三个方向随着基线观测

时间的增加解算精度增加比值。如图5所示,

差比较，分析单历元动态基线计算精度。图7〜图9分别是3条基线E、U#三个方

BJJZ-BFGY基线解算三个方向的误差集中在厘

米级，其中5方向的误差相对于其他两个方向的

误差要小，从图上看出随着基线观测时间不断增

向向量误差统计分析图，从图上可以看出，整体 的误差在 厘 米 级 #在 相 同 时 长 的 观 测 时 间 #观 测

加，三个方向的精度不断提高。如图6所示E方

向基线监测精度随着监测时间的增加比前一段 观测时间精度分别增加了 28%和50% J方向基

12 小 时 的 基 线 三 个 方 向 向 量 误 差 要 小 于 观 测 6 个小时基 线 三 个 方 向 向 量 误 差 #观 测 18 小 时 的 基线三个方向向量误差要小于观测12个小时基 线三个方向向量误差，整体的基线解算精度在随

线监测精度随着监测时间的增加比前一段观测 时间精度分别增加了 80%和58% 方向基线监

监测时间的增加而提高。在整个监测时间段内,

测精度随着监测时间的增加比前一段观测时间 三个方向向量的误差随着基线观测时间的增加

精度分别增加了 24%和36%)不断减小，精度不断提高，有趋于稳定的趋势。图9 BJJZ-BFGY基线的E\"&方向分量误差图第33 卷 第10 期陈学锦. 不同 时长北斗基线精度差异分析1249如图7、图8和图9所示，三条基线单历元动 区域稳定的趋势。参考文献!1\"杨旭，范大凤，陈小轶，等.BDS/GPS组合基线解算软件开发

及精度分析HJ1北京测绘，2015(2)3437.态解算精度在0.2 m以内，相同时长内观测时间

较长的基线精度较高,E、U、V三个方向分量精度 随着基线观测时间增加而增加,随着时间不短增

加有趋于稳定的趋势。［2］李鹏浩，陈宪冬，赵亮.GNSS多系统组网数据处理对比研究

3结束语根据对不同时长北斗基线进行静态和单历元

动态处理,并进行精度统计分析,得到如下结论：分析［J］.北京测绘,2018,32(11),1309-1313.：3］刘艳国，秘金钟，李得海，等.BDS基线解算不同时段精度差

异分析测绘通报,2016(6) ;1-5.：4］刘艳国.北斗三频基线数据处理方法研究:D］.北京：中国测

绘科学研究院，2016.(1) 进行北斗基线解算，静态解算精度在3 cm 以内，单历元动态解算精度在0.2 m以内；：5］李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方

法:M］.湖北武汉：武汉大学出版社，2009.(2) 进行不同时长的北斗基线静态解算,E、

UV三个方向向量的解算精度随着基线观测时

：6］施闯，赵齐乐，李敏，等.北斗卫星导航系统的精密定轨与定

位研究［J］.中国科学：地球科学，2012,42(6)854861.间长度增加而提高，精度最小提高了 3%，最大提

咼了 80 % ；：7］万军.GNSS周跳探测与修复融合算法研究:D］.北京：中国

测绘科学研究院，2016.(3) 进行不同时长北斗单历元动态解算，不

同时长的基线在相同的时长观测时间内，观测时

：8］高猛，徐爱功，祝会忠，等.北斗系统短基线解算数据处理方

法:J］.测绘科学，2015,40(4)2833：9］刘根友，朱耀仲，韩保民.GPS单历元定位的阻尼LAMBDA

算法:J］.武汉大学学报•信息科学版,2004(3) 195-197.长较长的基线E、U、V三个方向向量的解算精度 高于观测时长较短的基线；在整个基线观测的时

［10］刘炎炎，叶世榕，江鹏，等.基于北斗三频的短基线单历元模

糊度固定武汉大学学报•信息科学版，2015,40 (2)

长内,E、U、V三个方向向量的解算精度随着基线

观测时长的增加而提高，如果观测时间够长，有

209-213Analysis on the Difference of Accuracy of Beidou

Baseline at Different DurationCHEN Xuejin(Nonferrous Metal Geology Bureau of Guangdong Provinces 931 Battalion, Shantou Guangdong 515000, China)

Abstract: The Beidou navigation system has been able to provide navigation services for the Asia-Pacific region. Accu­

racy testing and evaluation are currently hot topics. Based on the observation data of four continuous observationsta­

tions, this paper carries out static baseline calculations of different durations and compares them with accurate-point positioning results. It is found that the static solution accuracy is better than 3 cmand the vector accuracy in three d-- rections of E, , U and V is Increased with the increase in baseline observation duration. At the same time, the Beidou

dynamic single epoch baseline solution was compared with the accurate point positioning results. It was found that the

accuracyoftheBeidousingleepochdynamicbaselinesolution wasbeterthan0.2 m，andthevectoraccuracyinthe

threedirectionsofE，U，and V along withthebaselineThelengthofobservationtimeincreasesandincreases，and

tendstobestable.ThecomparisonresultsshowthattheBeidousystem hasgoodstability，thelongerthe monitoring

time，thehigherthepositioningaccuracy.Keywords： Beidou navigation system ； difference in duration； static baseline solution； dynamic single epoch baseline

solution；accuracyasesment