人教版九年级数学上册第22章二次函数测试卷【B卷提升篇】含答案

一．选择题（每题3分，共30分）1．下列函数表达式中，一定是二次函数的是(A．y3x1B．ax2bxc)C．y3x22x1D．yx21x2．将二次函数y(x1)22的图象沿x向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()A．y(x3)22B．y(x3)22C．y(x1)22D．y(x1)22

3．已知二次函数yax2bxc，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x432)251605y3则下列判断中正确的是(A．抛物线开口向下B．抛物线与y轴交于正半轴C．方程ax2bxc0的正根在1与2之间D．当x3时的函数值比x1.5时的函数值大4．今年3月20日，浙江省发布了《2019年浙江省国民经济和社会发展计划》，其中2预计“全省居民全年可支配收入“平均增长率为6.5%，小明爸爸2018年全年可支配收入为10万元，对照这个增长率，预计2019年小明爸爸全年可支配收人应为(A．65万B．16.5万元C．10.65万元)D．6.5万元第1页共10页5．已知抛物线yx2(2m1)x2m21的顶点为A，当3x2时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在(A．第一象限)B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax2(ac)xc与一次函数yaxc的大致图象．正确的()A．B．C．D．7．二次函数yax2bxc(a0，的图象如图所示，则方程ax2bxcmb、a、c为常数）有实数根的条件是()A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥68．以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m)与飞行时间t（单位：s)之间具有函数关系h20t5t2．下列叙述正确的是(A．小球的飞行高度不能达到15mB．小球的飞行高度可以达到25mC．小球从飞出到落地要用时4s)第2页共10页D．小球飞出1s时的飞行高度为10m9．已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示：关于x的方程ax2bxcm(m0)有两个实数根，()，则下列选项正确的是()A．31B．31C．31D．3且110．如图，在二次函数yax2bxc(a0)的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：①b24ac0；②abc0；③abc0；④b24a(c1)；⑤关于x的一元二次方程2ab)ax2bxc3无实数很，共中信息错误的个数为(A．4B．3C．2D．1二．填空题（每题3分，共18分）11．若函数y(k2)xk2

k4是关于x的二次函数，则k．12．抛物线yax2bxc与x轴两个交点为(1,0)，(3,0)，其形状与抛物线y2x2相同，则抛物线解析式为．13．已知二次函数yx22mx1(m为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤2时，与其对应的函数值y的最小值为2，则m的值为．第3页共10页14．小明推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y小明推铅球的成绩是m．1(x4)23，则1215．抛物线yax2bx10的对称轴是直线x2，且经过点P(1,0)，则25a5b的值为．16．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，1}1．若关于x的函数ymin{2x2，a(xt)2}(x0)的图象关于直线x3对称，则a的取值范围是，对应的t值是．三．解答题（共52分，6分+8分+8分+10分+10分+10分）17．抛物线y2x4mxm5的对称轴为直线x2，求m的值及抛物线的顶点坐标．2

18．已知二次函数的解析式是y（1）用配方法化为顶点式．（2）画出它的图象．（3）当x为何值时，y0．125x3x．22（4）当1x6时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围．第4页共10页19．把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长1度，得到二次函数y(x1)21的图象．2（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数ya(xh)2k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．20．某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？21．如图，抛物线y12xbxc与x轴交于A(1,0)，B(4,0)两点，与y轴交于C点2（1）求抛物线的解析式（2）判断ABC的形状，并说明理由（3）点P是抛物线上的一个动点，是否存在点P，使SCOP第5页共10页2SABC，若存在，求出P点5的坐标；若不存在，说明理由．22．如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．第6页共10页参1-10CDCCCCACDD11.3．12.y2x24x6或y2x24x6．13.2或3．14.10．15.1016.a2或a0，6或317.解：y2x4mxm5的对称轴为直线x2，2



4m

2，22解得，m2，y2x28x72(x2)215，此抛物线的顶点坐标为(2,15)，即m的值是2，抛物线的顶点坐标是(2,15)．125x3x2218.解：（1）y125(x6x99)221(x3)22，2即y1(x3)22；21(x3)22，则顶点坐标为(3,2)，2第7页共10页（2）由（1）可知，y令x0，则y55，与y轴交点为(0,)，22125x3x，解得x11，x25，与x轴交点为(1,0)，(5,0)．22令y0，则0列表：x052103250652yx22x3

画图略（3）由图象知，当1x5时，y0；（4）当x1时，y1251316，22当x6时，y1255636222由图象可知1x6时，包含图象最低点(3,2)，．函数值的取值范围是2y6．119.解：（1）二次函数y(x1)21的图象的顶点坐标为(1,1)，把点(1,1)先向右2平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为(1,5)，1所以原二次函数的解析式为y(x1)25，21所以a，h1，k5；21（2）二次函数ya(xh)2k，即y(x1)25的开口向下，对称轴为直线x1，顶2点坐标为(1,5)．20.解：（1）根据题意，(50x)(1602x)8400，解得x110，x220，第8页共10页因为增加10件和增加20件品牌手机的利润是相同的，为了减少成本故第二期甲种手机售完后的利润为8400元，品牌手机应该增加10部；（2）W(50x)(1602x)2(x15)28450，当x取15时，第二期进的甲手机售完后获得的总利润W最大，最大总利润是8450元．21.解：（1）把点A、B坐标代入抛物线表达式，解得：b3，c2，2123xx2，22故：抛物线的表达式为：y3；2函数的对称轴为：x（2）点C坐标为(0,2)，而A、B点坐标分别为：(1,0)，(4,0)，则：AC25，BC220，AB225，即：AC2BC2AB2，ABC为直角三角形；1（3）存在．SABCACBC5，则：SCOP2，2设：点P横坐标为m，1SCOPOC|m|2，解得：m2，2把m2代入抛物线表达式，解得：y3，故：存在，点P坐标为(2,3)或(2,3)或(2,3)或(2,3)．22.解：（1）将A(2,4)与B(6,0)代入yax2bx，14a2b4a得，解得：2；36a6b0b3第9页共10页（2）如图，过A作x轴的垂线，垂足为D(2,0)，连接CD、CB，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F，11SOADODAD244；22SACDSBCD11ADCE4(x2)2x4；22111BDCF4(x23x)x26x，222则SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x，S关于x的函数表达式为Sx28x(2x6)，Sx28x(x4)216，当x4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．第10页共10页