一．选择题（共10小题）.
1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
2．若分式A．2
的值为0，则x的值是（ ）
B．﹣2
C．﹣4
D．0
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1
4．若a＜b，下列各式中，正确的是（ ） A．﹣5a＜﹣5b
B．
C．
D．a+4＜b+4
B．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
5．一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
6．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D且CD＝12米．则A，B间的距离是（ ）
A．24米 B．26米 C．28米 D．30米
7．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，过点B作BD⊥BC，交AC于点D，若AD＝1，则CD的长度为（ ）
A．1 8．分式方程A．0或1
＝
B．2 C．3 D．4
有增根，则增根为（ ） B．0
C．1
D．﹣5
9．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，则不等式组
的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3或x＜﹣1
10．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，
连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED ＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四边形ECFH＝2S△BEH，其中正确的有（ ）
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．分解因式：3xy﹣x2＝ ． 12．化简：
＝ ．
13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 ． 14．已知方程x2﹣3x+1＝0的根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2＝ ．
15．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G，若为 ．
，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长
三．解答题（共7小题，共55分）
16计算下列各题：
（1）解方程：x2﹣6x+5＝0（用配方法解）； （2）解不等式组
，并将它的解集在数轴上表示出来．
17先化简，再求值：÷（1+），其中x＝+1．
18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；
（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，点A1，B1的对应点分别为点A2，B2；
（3）请直接写出四边形A2B2B1C1的面积．
19如图，BD交于点O，在平行四边形ABCD中，对角线AC，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长．
20某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？
（2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？
21用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm． （1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x； （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？
（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．
22.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为直线AB上一点，连接OE，绕点O将射线OE逆时针旋转90°交直线BC于点F．
问题提出：（1）如图1．当点E在线段AB上时，线段OE与OF的数量关系为 ，线段BE，BF，BD之间的数量关系为 ．
深入探究：（2）如图2，当点E在BA延长线上时，（1）的结论是否成立？请说明理由．拓展延伸：（3）当AD＝6，CF＝2时，连接EF，请直接写出EF的长．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 2．若分式A．2 解：∵分式
的值为0，则x的值是（ ）
B．﹣2 的值为0，
C．﹣4
D．0
∴x﹣2＝0且x+4≠0， 解得x＝2， 故选：A．
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1
B．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
解：A、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、x2+2x+1＝x（x+2）+1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，
故此选项不符合题意；
D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选：A．
4．若a＜b，下列各式中，正确的是（ ） A．﹣5a＜﹣5b 解：A．因为a＜b，
所以﹣5a＞﹣5b，故本选项不合题意； B．因为a＜b， 所以
，故本选项不合题意；
B．
C．
D．a+4＜b+4
C．因为a＜b， 所以
D．因为a＜b，
所以a+4＜b+4，故本选项符合题意； 故选：D．
5．一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根
解：在方程x2﹣4x+4＝0中， △＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0， ∴该方程有两个相等的实数根． 故选：B．
6．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D且CD＝12米．则A，B间的距离是（ ）
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
，故本选项不合题意；
A．24米 B．26米 C．28米 D．30米
解：∵点C，D分别为OA，OB的中点， ∴CD是△OAB的中位线， ∴AB＝2CD＝2×12＝24（米）， 故选：A．
7．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，过点B作BD⊥BC，交AC于点D，若AD＝1，则CD的长度为（ ）
A．1
B．2 C．3 解：∵BD⊥BC， ∴∠CBD＝90°，
∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝120°﹣90°＝30°， ∵AB＝BC，∠ABC＝120°， ∴∠A＝∠C＝30°， ∴∠A＝∠ABD， ∴DB＝AD＝1， 在Rt△CBD中， ∵∠C＝30°， ∴CD＝2BD＝2． 故选：B． 8．分式方程＝
有增根，则增根为（ ） A．0或1 B．0 C．1
解：
，
去分母得：6x＝x+5， 解得：x＝1， 经检验x＝1是增根． 故选：C．
D．4
D．﹣5
9．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，则不等式组
的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3或x＜﹣1
解：当x＝﹣1时，y1＝k1x+b＝0，则x＞﹣1时，y1＝k1x+b＞0， 当x＝3时，y2＝k2x+b＝0，则x＜3时，y2＝k2x+b＞0， 所以当﹣1＜x＜3时，k1x+b＞0，k2x+b＞0， 即不等式组故选：A．
10．如图，在矩形ABCD中，AD＝
AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，
的解集为﹣1＜x＜3．
连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED ＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四边形ECFH＝2S△BEH，其中正确的有（ ）
A．①②③⑤ B．①③④⑤
a，
C．②③④⑤ D．①②③④
解：①设AB＝a，则AD＝∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝45°， ∴BA＝BE．
在Rt△ABE中，AB＝BE＝a， ∴AE＝
a，
∴AE＝AD，故①正确；
②∵DH⊥AH，∠DAE＝45°，AD＝∴DH＝AH＝a， ∴DH＝DC， ∴DE平分∠AEC，
∴∠AED＝∠CED，故②正确； ③∵AH＝AB＝a， ∴∠ABH＝∠AHB， ∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DFB＝180°， 又∠AHB+∠BHE＝180°，
a，
∴∠BHE＝∠HFD，∠HEB＝∠FDH＝45°， 在△DHF和△EBH中，
，
∴△DHF≌△EBH（AAS）， ∴BH＝HF，故③正确； ④∵△BHE≌△HFD， ∴HE＝DF，HE＝AE﹣AH＝∴CF＝a﹣（∵BC＝
a﹣a）＝2a﹣
a﹣a， a，
a﹣a，
a，CF＝2a﹣a，HE＝
∴BC﹣CF＝2HE，故④正确； ⑤如图，连接EF，
∵BC＝AD＝a，CF＝2a﹣a，BE＝a，
a2，
∴S△BCF＝BC×CF＝∵BH＝HF，
a2﹣a2，S△BEF＝×BE×CF＝a2﹣
∴S△BHE＝S△BEF＝∴S四边形HECF＝
﹣
a2，
a2﹣a2，
∴S四边形ECFH≠2S△BEH，故⑤错误； 故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．分解因式：3xy﹣x2＝ x（3y﹣x） ． 解：原式＝x（3y﹣x）． 故答案为：x（3y﹣x）． 12．化简：解：原式＝
＝ 1 ． ＝1．
13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 1800° ． 解：∵一个多边形的每个外角都等于30°， ∴多边形的边数为360°÷30°＝12，
∴这个多边形的内角和＝180°×（12﹣2）＝1800°． 故答案为：1800°．
14．已知方程x2﹣3x+1＝0的根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2＝ 2 ． 解：∵方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根为x1、x2， ∴x1+x2＝3、x1x2＝1， ∴x1+x2﹣x1x2＝3﹣1＝2． 故答案为2．
15．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G，若为
﹣
．
，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长
【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形
OGCM为菱形，则可证CG＝OM＝CM＝OG＝的中位线定理CM+DN＝2GP，即可得出答案．
，由勾股定理求得GP的值，再由梯形
解：延长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：
则CP＝DP＝CD＝，△GCP为直角三角形，
∵四边形EFGH是菱形，∠EHG＝120°， ∴GH＝EF＝2，∠OHG＝60°，EG⊥FH， ∴OG＝GH•sin60°＝2×
＝
，
，OM＝CM，∠MOG＝∠MCG， ，
由折叠的性质得：CG＝OG＝∴PG＝∵OG∥CM，
∴∠MOG+∠OMC＝180°， ∴∠MCG+∠OMC＝180°， ∴OM∥CG，
＝
＝
∴四边形OGCM为平行四边形， ∵OM＝CM，
∴四边形OGCM为菱形， ∴CM＝OG＝
，
根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线， ∴DN+CM＝2PG＝∴DN＝故答案为：三．解答题 16计算下列各题：
（1）解方程：x2﹣6x+5＝0（用配方法解）；
，
． ，
（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元二次方程﹣配方法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；运算能力． 【答案】（1）x1＝﹣1，x2＝﹣5；（2）﹣7＜x≤1，解集在数轴表示见解答． 【分析】（1）首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 解：（1）∵x2﹣6x+5＝0， ∴x2+6x＝﹣5，
则x2+6x+9＝﹣5+9，即（x+3）2＝4， ∴x+3＝±2， ∴x1＝﹣1，x2＝﹣5； （2）
解①得：x≤1， 解②得：x＞﹣7，
则不等式组的解集为﹣7＜x≤1． 不等式的解集在数轴上表示为：
，
17先化简，再求值：
【考点】分式的化简求值． 【答案】见试题解答内容
÷（1+），其中x＝+1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：原式＝＝当x＝原式＝＝
+1时，
•
18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；
（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，点A1，B1的对应点分别为点A2，B2；
（3）请直接写出四边形A2B2B1C1的面积．
【考点】作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】（1）（2）作图见解析部分． （3）22．
【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可． （2）利用旋转变换的性质分别作出A1，B1的对应点A2，B2即可． （3）把四边形面积转化为两个三角形面积求解即可． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△A2B2C1即为所求． （3）四边形A2B2B1C1的面积＝
+
＝×3×4+×8×4＝22．
19如图，BD交于点O，在平行四边形ABCD中，对角线AC，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：△AEO≌△CFO；
（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长．
【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 【专题】图形的全等；多边形与平行四边形；推理能力． 【答案】（1）证明见解析过程； （2）15．
【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，OA＝OC，求出∠EAO＝∠FCO，根据ASA推出△AEO≌△CFO；
（2）由△AOE≌△COF（ASA），可得EF＝2OE＝4，DF+AF＝AB＝6，继而求得答案．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC， ∴∠EAO＝∠FCO， 在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA）； （2）∵△OAE≌△OCF， ∴CF＝AE，OE＝OF， ∴DF+AE＝AB＝CD＝6， 又∵EF＝2OE＝4，
∴四边形AEFD的周长＝AD+DF+AE+EF＝6+4+5＝15．
20某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？
（2）若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用；应用意识．
【答案】（1）甲品牌洗手液每瓶的价格是16元，乙品牌洗手液每瓶的价格是20元； （2）最多可以购买11瓶乙品牌洗手液．
【分析】（1）设甲品牌洗手液每瓶的价格是x元，则乙品牌洗手液每瓶的价格是（2x﹣12）元，根据数量＝总价÷单价，结合用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购 买乙品牌洗手液的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设可以购买m瓶乙品牌洗手液，则可以购买（100﹣m）瓶甲品牌洗手液，根据总价＝单价×数量，结合总费用不超过1645元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
解：（1）设甲品牌洗手液每瓶的价格是x元，则乙品牌洗手液每瓶的价格是（2x﹣12）元， 依题意得：解得：x＝16，
经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
＝
，
∴2x﹣12＝20（元）．
答：甲品牌洗手液每瓶的价格是16元，乙品牌洗手液每瓶的价格是20元． （2）设可以购买m瓶乙品牌洗手液，则可以购买（100﹣m）瓶甲品牌洗手液， 依题意得：20m+16（100﹣m）≤1645， 解得：m≤
．
又∵m为正整数， ∴m的最大值为11．
答：最多可以购买11瓶乙品牌洗手液．
21用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为am的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm． （1）当a＝41时，矩形菜园面积是320m2，求x； （2）当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到400m2？
（3）若矩形菜园的面积是320m2，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．
【考点】列代数式；根的判别式；一元二次方程的应用． 【专题】判别式法；一元二次方程及应用；应用意识． 【答案】（1）8或20；
（2）矩形菜园的面积不能达到400m2； （3）16≤a＜40．
【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（54﹣2x+2）m． （1）由矩形菜园面积是320m2，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合a＝41，即可确定x的值；
（2）由矩形菜园面积是400m2，可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣16＜0，即可得出该方程无实数根，进而可得出矩形菜园的面积不能达到400m2； （3）由矩形菜园面积是320m2，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，
进而可求出（54﹣2x+2）的长，结合x的值只能取一个，即可确定a的取值范围． 解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（54﹣2x+2）m． （1）依题意得：x（54﹣2x+2）＝320， 整理得：x2﹣28x+160＝0， 解得：x1＝8，x2＝20．
当x＝8时，56﹣2x＝40＜41，符合题意； 当x＝20时，56﹣2x＝16＜41，符合题意． 答：x的值为8或20．
（2）令x（54﹣2x+2）＝400①， 整理得：x2﹣28x+200＝0．
∵△＝（﹣28）2﹣4×1×200＝﹣16＜0， ∴方程①无实数根，
∴矩形菜园的面积不能达到400m2． （3）令x（54﹣2x+2）＝320， 整理得：x2﹣28x+160＝0， 解得：x1＝8，x2＝20． 当x＝8时，56﹣2x＝40； 当x＝20时，56﹣2x＝16． ∵x的值只能取一个， ∴16≤a＜40．
22.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为直线AB上一点，连接OE，绕点O将射线OE逆时针旋转90°交直线BC于点F．
问题提出：（1）如图1．当点E在线段AB上时，线段OE与OF的数量关系为 ，线段BE，BF，BD之间的数量关系为 ．
深入探究：（2）如图2，当点E在BA延长线上时，（1）的结论是否成立？请说明理由．拓展延伸：（3）当AD＝6，CF＝2时，连接EF，请直接写出EF的长．
【考点】四边形综合题．
【专题】几何综合题；分类讨论；图形的全等；等腰三角形与直角三角形；矩形 菱形 正方形；推理能力． 【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据正方形的性质，由ASA证出△OEB≌△OFC，进而得到线段OE与OF的数量关系及线段BE，BF，BD之间的数量关系；
（2）与（1）同理，根据正方形的性质，由ASA证出△AOE≌△BOF，进而得到线段OE与OF的数量关系及线段BE，BF，BD之间的数量关系；
（3）分点E在线段AB上，点E在线段AB延长线上、点E在线段BA延长线上三种情况讨论，根据勾股定理求EF的长即可． 解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OB＝OC，∠EBO＝∠FCO＝45°，BC＝∵射线OE逆时针旋转90°交直线BC于点F， ∴∠EOB+∠BOF＝90°， ∵∠FOC+∠BOF＝90°， ∴∠EOB＝∠FOC， 在△OEB和△OFC中，
，
∴△OEB≌△OFC（ASA）， ∴OE＝OF，EB＝FC， ∴BE+BF＝FC+BF＝BC＝
BD，
BD，
OE＝OF，BF，BD之间的数量关系为：BE+BF∴线段OE与OF的数量关系为：线段BE，＝
BD，
BD；
故答案为：OE＝OF，BE+BF＝
（2）当点E在BA延长线上时，（1）中线段OE与OF的数量关系OE＝OF仍然成立，但线段BE，BF，BD之间的数量关系不成立，关系为：BE﹣BF＝四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，OA＝OB，AB＝∵∠EOF＝90°， ∴∠EOA＝∠FOB， 在△AOE和△BOF中，
，
∴△AOE≌△BOF（ASA）， ∴OE＝OF，AE＝BF， ∴BE＝CF，
∴BF＝CF﹣BC＝BE﹣AB，即BE﹣BF＝AB， ∴BE﹣BF＝
BD；
BD，∠EAO＝∠FBO＝135°，∠AOB＝90°，
BD，理由如下：∵
（3）分三种情况：
①当点E在线段AB上时，连接EF，如图3所示： ∵AD＝6，CF＝2，AD＝BC， ∴BF＝6﹣2＝4， 由（1）得：BE＝CF＝2，
在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF＝
＝
＝2
；
②当点E在线段AB延长线上时，连接EF，如图4所示： ∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝BC，OB＝OC，∠EBO＝∠FCO＝135°，∠BOC＝90°， ∵∠EOF＝90°， ∴∠EOB＝∠FOC，
在△EOB和FOC中，
，
∴△EOB≌FOC（ASA）， ∴BE＝CF， ∵AD＝6，CF＝2， ∴BF＝6+2＝8，
在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF＝
③当点E在线段BA延长线上时，如图5所示： ∵AD＝6，CF＝2，AD＝BC， ∴CF＜BC，
而点E在线段BA延长线上时，CF＞BC，显然不成立； 综上所述，EF的长度是
或
．
＝
＝2
；
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