德州市2021年中考数学一模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·天水) 若x与3互为相反数，则|x+3|等于（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2. （2分） 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3. （2分） (2019九上·宁波期末) 下列事件是随机事件的是（ ） A . 在标准大气压下，水加热到

时沸腾

B . 小明购买1张彩票，中奖

C . 在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球 D . 一名运动员跳高的最好成绩是10.1米 4. （2分） 数据4，2，6的平均数和方差分别是（ ） A . 2， B . 2， C . 4， D . 4， 5. （2分） 多项式

合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ） A .

B .

C .

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）

D . 0 6. （2分） 若使代数式A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. （2分） (2019七下·江阴期中) 3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ） A . 4 B . 6 C . 2 D . 8

8. （2分） (2017八下·建昌期末) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）

的值在-1和2之间，x可以取的整数有（ ）

A . 他离家8km共用了30min B . 他等公交车时间为6min C . 他步行的速度是100m/min D . 公交车的速度是350m/min

9. （2分） (2019·天津) 二次函数y＝ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2 t ﹣1 m 0 ﹣2 1 ﹣2 2 n … … y＝… ax2+bx+c 且当x＝﹣ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论： ①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ 其中，符合题意结论的个数是（ ） A . 0 B . 1

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．

C . 2 D . 3

10. （2分） 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）

A . 顺时针旋转60°得到 B . 顺时针旋转120°得到 C . 逆时针旋转60°得到 D . 逆时针旋转120°得到

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2018八上·栾城期末) 一组数 着，则这组数中最大的有理数为________．

12. （1分） 使代数式

有意义的x的取值范围是________．

，2，

，2

，

，…2

按一定的规律排列

13. （1分） 因式分解：a3-2a2b+ab2=________。

14. （1分） 将5张画着圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形和菱形的卡片在任意摆放（卡片质地、大小完全一样），把有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ________

15. （1分） (2015七下·深圳期中) 如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．

16. （1分） (2016·益阳) 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）

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17. （1分） (2018·遵义模拟) 如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝ (k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为________.

18. （1分） (2019八下·硚口月考) Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为________.

三、 解答题 (共8题；共81分)

19. （5分） 先化简，再求值：（1+

）÷

， 其中：x=

﹣3．

20. （6分） 某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是50米跑（A）、立定跳远（B）、引体向上（C）、1分钟跳绳（D），每个男生要在四个项目抽选两项进行测试．测试前，每个学生先抽一个，确定一个，再在所剩三个项目中再抽一个．张强同学的这四个项目中，他自认为50米跑更擅长．

（1） 若张强先抽到立定跳远，然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试，则他刚好选中50米跑的概率是________；

（2） 若张强连续随机抽取两项，求其中抽中50米跑的概率．

21. （15分） (2020九下·泰兴月考) 某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

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（1） 求这1000名小学生患近视的百分比. （2） 求本次抽查的中学生人数.

（3） 该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数. 23. （10分） (2016·呼和浩特) 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延

长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

（1） 求证：∠FBC=∠FCB；

（2） 已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．

24. （15分） (2017·延边模拟) 某商场为了迎接“6.1儿童节“，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

调整前单价x （元） 调整后单价y （元） 第1个 x1 y1 第2个 x2=6 y2=4 第3个 x3=72 y3=59 第4个 x4 y4 … … … 第n个 xn yn 当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题： （1） y与x的函数关系式为，x的取值范围为；

（2） 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了元；

（3） 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 （元）、 （元），猜想 与 的关系式，并写出推导过程．

25. （10分） (2016九上·顺义期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1） 求证：△ADF∽△DEC； （2） 若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

x﹣4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左

26. （15分） (2019·昆明模拟) 如图，抛物线y＝x2﹣ 侧），与y轴交于点C，顶点为 D.

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（1） 求出A、B两点的坐标；

（2） 连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S最大？

（3） 在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、 12-1、 13-1、

14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、

三、 解答题 (共8题；共81分)

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19-1、20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

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23-1、23-2

、

24-1、

24-2、

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24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

第 10 页 共 13 页

26-2、

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