八年级下学期期末考试数学试卷

八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、如果

1是二次根式，那么x应满足的条件是（ ） 2x A、x≠2的实数 B、x＜2的实数

C、x＞2的实数 D、x＞0且x≠2的实数 2．下列运算正确的是（ ）

yx1x2y22xy2xy D．A．yy B．C． x2y2xyxy3xy3 xyxy3、在12、2x3、0.5中、x2y2、37x中，最简二次根式的个数有（ ）

Ａ、４ Ｂ、３ C、2 D、1

44．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的

x面积为（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

图

y

A B O

x

B

D

C

E

A

B

A

D

第4题图 第5题图 第8题图

E

C

第10题

５、下面结论正确的是（ ）

A、无限小数是无理数 B、无理数是开方开不尽的数 C、带根号的数是无理数 D、无限不循环小数是无理数

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2(bc)(bc)；④a:b:c5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、计算38的值为（ ）

A、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）

A．20º B．25º C．30º D．35º ９、二次根式1x2中x的取值范围是（ ）

Ａ、x＞－1 B、x＜－1 C、x≠－1 D、一切实数

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）

A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨

111．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、

xB关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=

1. 其中正确结论的个数为（ ） 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

y

A C B D O

x

B

E O

C

A

D

y A O B

x

C P B Y 第11题图 第12题图

O D A X 第16题图 第18题图

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：

①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）

2002(265)2002_________________。 13、计算：(265)14、在实数范围内分解因式3y6＝______ _______。

15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．

122

16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA－OB= ．

x17. 将

2m4nm2n分母有理化，其结果是

18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的

一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）

2(x1)2x110 19．（ 6分）解方程：

x2x

2a6a21120． (7分) 先化简，再求值：，其中a． •a24a4a23aa23

k21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连

x接OA、OB．

y

（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积． x O

B

A 22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平时 测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 期末 考试 112 10% 期末 50% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ E

F

D

A

C B

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

y (毫克)

8

O x (分钟) 10

四、证明题：（每个5分，共10分）

1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝

AFDDF。

EBC

2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上A一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC

DF

ECB五、综合题（本题10分）

226．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连

x接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE； （2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

y

E O B D A C x

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 答案 C D C 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.1；14.3(y16．2，17.

4 C 5 D 6 C 7 A 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 2)(y2) 15．6cm，14cm，

m2n，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）

三、解答题（共6题，共46分） 219． X=－

3120．原式=－，值为－3

a321．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4

x22．（1）平时平均成绩为：

11010595110105(分）

4（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.

48024．（1）y=x（0＜x≤10），y=. （2）40分钟

5x480（3）将y=4代入y=x中，得x=5；代入y=中，得x=20.

5x∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、1、证△ABE≌△CDF；

2、

DFBCADFBADDF△ADF∽△DBE DEACBDEADBBE

五、综合题（本题10分）

26．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD，BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）

2∵D在y=上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去)

x∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.