2017~2018学年北京朝阳区初一下学期期末数学试卷.pdf

1.

1

的算术平方根为（ ）．41A.

16B.±

12C.

12D.−

122.下列调查中，适合抽样调查的是（ ）．A.了解某班学生的身高情况

C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

B.检测朝阳区的空气质量D.全国人口普查

3.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是（ ）．

图1

A.

B.

C.

D.

4.二元一次方程2x−y=5的解是（ ）．A.{

x=−2y=1

B.{

x=0y=5

C.{

x=1y=3

D.{

x=3y=1

5.如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80∘，则∠AOD的度数是（ ）．

A.70∘B.50∘C.40∘D.35∘

6.下列命题中，真命题是（ ）．A.两个锐角的和一定是钝角

B.相等的角是对顶角

C.带根号的数一定是无理数D.垂线段最短

7.如果a>b，那么下列不等式成立的是（ ）．A.a−b<0

B.a−3C.−3a<−3b

D.

11aA.本次抽样调查的样本容量为50

B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

填空题

9.点(−2,3)到x轴的距离为 ．−−

10.若√−x−+1+(y−1)2=0，则x+y= ．11.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，

则点B表示的数是 ．12.为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出

的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为

(1,−2)，表示本仁殿的点的坐标为(3,−1)，则表示乾清门的点的坐标是 ．13.为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出

的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为(1,−2)，表示本仁殿的点的坐标为(3,−1)，则表示乾清门的点的坐标是 ．14.如果点P(6,1+m)在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m= ．15.如图，AB//CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠HFD为 度．16.为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段

时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为 条．解答题

17.数学课上，老师请同学们思考如下问题：

如图，过点A画直线a的平行线．

小军同学的画法如下：

如图，在直线a上任取一点B，过点B画直线a的垂线b;过点A画直线b的垂线c．直线c即为所求．

老师说，小军的画法正确．

请回答：小军画图的依据是： ．−23−−18.计算：√−8−√3+(√5)+|1−√3|．

19.解不等式2(4x−1)⩾5x−8，并把它的解集在数轴上表示出来．

20.解方程组：{

x−y=3

．

3x+y=54x−3⩾x−6

−7．x−3>4x221.解不等式组：{

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为(−2,−2)，(3,1)，(0,2)，若把三角形ABC向上平移3

个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）写出点A′，B′，C′的坐标．（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′．

（3）三角形A′B′C′的面积为 ．23.某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商

品，收入84元．问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？

24.按要求完成下列证明：

已知：如图，AB//CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180∘．求证：AE//DF．

证明：∵AB//CD（ ），∴∠BAC=∠DCE（ ）．∵∠BAC+∠CDF=180∘(已知)，∴ +∠CDF=180∘（ ）．∴AE//DF（ ）．25.阅读下列材料：

近五年，我国对外贸易发展迅速．据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%．2013−2016年我国进出口额数据如下表：

年份出口额/万亿元进口额/万亿元根据以上材料解答下列问题：

（1）2017年我国出口额为 万亿元．（2）请选择适当的统计图描述2013−2017年我国出口额，并在图中标明相应数据．

（3）通过（2）中的统计图判断：2013−2017年我国出口额比上一年增长最多的是 年．201313.712.1

201414.412.0

201514.110.4

201613.810.5

26.在四边形ABCD中，AD//BC，E为AB边上一点，∠BCE=15∘，EF//AD交DC于点F．

（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数．（2）若∠A=140∘，求∠AEC的度数．

27.阅读下面的材料：

小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B<0，则A下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较√3与2√2−√3的大小．解：∵√3−(2√2−√3)=√3−2√2+√3=2√3−2√2>0，∴√3 2√2−√3．回答下面的问题：

（1）请完成小明的解题过程．

（2）试比较2(x2−3xy+4y2)−3与3x2−6xy+8y2−2的大小（写出相应的解答过程）．