高二下学期试卷

班级 姓名

一、选择题：本大题10各小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的

1．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是( ）

3030A365A365111A．1B．C． D． 30303030

365365365365

1

2．在(x2－)n的展开式中，常数项为15，则n＝( )

xA．3 B．4 C．5 D．6

3．设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y2x1，则曲线

yf(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为

A．4 B．11 C．2 D． 424．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，

这样的四位数有( )

A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 5．由“0”、“1” 组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=（ ）

A.

1111 B. C. D.

3824x6. 若函数f（x）=exaxa1没有极值点，这的取值范围为（ ） A、 0

B、

C、

时恒有

D、

,且

时，有

,则

27. 已知偶函数f(x)满足条件：当x

A B.

C

D .

1

8．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )

A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 9．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

A 33 B 34 C 35 D 36 10.已知函数g(x)ax3bx2cxd(a0)的导函数为

f(x),abc0,且

f(0)f(1)＞0，设x1,x2是方程f(x)0的两根，则x1x2的取值范围为

A,321314 D,1,1, B,, C,, 39933333二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，它是黄球的概率是 ． 12

若

(12x)2005a0a1xa2x2a2005x2005（

xR）则

； (a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2)＝0 （用数字作答）0513. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用

数字作答）．

14．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．

15．已知函数f（x）=logaxxb(a＞0，且a1).当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点

x0(n,n1),nN*,则n= . 三．解答题（本大题共六个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程和验算步骤.） 16. 从1, 2, 3,…, 15中,甲、乙两人各任取一数(不重复),已知甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.

2

17、用0,1,2,3,4,5六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ （2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

18. 袋中装有8只红球 , 2只黑球,每次从中任取一球, 不放回地连续取两次, 求下列事件的概率. (1)取出的两只球都是红球;

(2)取出的两只球一只是红球,一只是黑球;

19.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。 （1）求r的值；

（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。

3

20．(本小题共l4分) 已知函数f(x)21x,h(x)32x (1)设函数F(x)f(x)h(x)，求F(x)的单调区间与极值； (2)设aR，解关于x的方程log4[

33f(x1)]log2h(ax)log2(4x) 244x27,x[0,1] 21.已知函数f(x)2x(1)求f(x)的单调区间和值域。

(2)设a1,函数g(x)x33ax2a,x[0,1],若对于任意x1[0,1]，总存在x0[0,1]，使得

g(x0)f(x1)成立，求a的取值范围。

4