电路第五章答案(简)

5-1 求图示各电路中u1(t)及u2(t)，已知：L1 =1H，L2 = 0.25H，M = 0.25H。

sintA

+ * u1 L1 - (a)

M + + 2sintV + * u1 L1 L2 u2

- - * - M + 2t* eA L2 u2 - + u1 L1 - * M + t* eA L2 u2 - (b) (c)

图题51

解：

(a) u1costV ; u20.25costV ;(b) u12sintV ; u20.5sintV ;(c) u10.25e t2e2 tV ; u20.5e2 t0.25e tV .

5-2 耦合电感如图(a)所示，已知L1 = 4H，L2 = 2H，M =1H，若电流i1和i2的波

形如图(b)所示，试绘出u1及u2的波形。

i1 + * u1 L1 - (a)

M (A) i1 i2 + L2 u2 * - 1 0 1 2 3 4 (V) u1 t (s) t (s) 3.5 0.5 0 -3.5 1 2 3 -0.5 4 (A) i2 1 0 t (s) 1 2 3 4 图题5-2

(b)

(V) u2 1 0 -1 1 2 3 4 解： u1及u2的波形如图(c)所示。

5-5 解： u15etV , u210.5e tV .

t (s) (c) 5-6 把两个耦合的线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，顺接时测得电

流I =2.7A，吸收的功率为218.7W，反接时的电流为7A。求互感M。

解：M52.83 mH .

R1 = R2 5-10 图题5-10是一个空心自耦变压器电路。已知：·R1 =3，L1 =L2 = 4，M =2，输入端电压U1 =10V，

··jL1 U试求(1)输出端的开路电压0 ；(2)若在输出端a、b间I1 * ·U接入一个阻抗Z = 0.52j0.36，再求输出电压ab . + R2 ·U1 13.42 10.30 V , 解：(1) U0a

+ jM U2

·- jL2 * Zi4.84 44.03.48j3.36  ,- b

图题58

(2) Ua bZU1.69 61.3 V. ZZi0第五章习题解答(具有耦合电感的电路) P5-2

5-14图示电路中功率表的读数为24W，uS22sin10tV，试确定互感M的值。 解： M50mH.

5-17 图示电路，求5电阻的功率及电源发出的功率。 解：Pu3200W, P5Ω吸2000W .

S* W 0.1F + *  uS 0.1H - + 2 * 160V - M  0.2H 1.5

1:5 25  5:1  * 5

5-18 一个等效电源电压uS12cos2tV，内阻RS = 72的放大器，要接一个RL = 8

的扬声器负载。 (1) 求未匹配时[图(a)]负载吸收的平均

功率PL ； (2) 若用变比为n的理想变压器使之匹

配[图(b)]，试求n和此时的PL 。

RS + RL uS - (a)

RS * n:1 * + RL uS - (b)

解：(1) PL0.09W; (2) n3, PL0.25W.

5-21 图示正弦电路。已知：iS1.414cos100tA，T为理想变压器。试求负载阻

M=0.1H 抗ZL为何值时，其获得的功率 80 * * 为最大，并求此最大功率Pmax 。 0.28H 0.32H + ua - 2:1 a 解：

 15 90 V, UabociS 500F 0.05ua  T b ZL

Zi180j60Ω , Zabi(1/4)Zi120j15Ω ,ZLZabi*20j15Ω, Pmax 2 2Uaboc152.8125W.420420L1 = 80，R2 = 30，L2 = 50，5-22 一个正弦稳态网络如图所示。已知R1 = 20，

·M = 40，U = 120 + j20V。试求三个功率表测得的功率值，并根据所得

··结果说明网络中的能量传递过程。 I1 * * I W W 1解： * * + 22 90 AI1I22 45 AII1j22.236 63.13 AI12U120j20121.66 9.46 VP121.662.236cos72.5980.0W; P1121.661cos99.4620.0W; P2121.662cos54.46100.0W;U - ··jL1 R1 * W2 * I2 jL2 R2 jM