高一二次函数的性质经典练习题

班级_______姓名______

一．选择题

1.一次函数f(x)的图象过点A(1,0)和B(2,3)，则下列各点在函数f(x)的图象上

的是

（A） (2,1) （B） (1,1) （C）(1,2) （D）(3,2) 2.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．f（x）=C．f（x）=

，g（x）=（

）2

B．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=x﹣1，g（x）=

，g（x）=x

3(,2

23.函数f（x）=x﹣（2a﹣1）x﹣3在

)上是增函数，则实数a的范围是（ ）

A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2

4.函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（ ） A．b＞0且a＜0

B．b=2a＜0

C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定

二．填空题

2f(x)mxmx1，若对于xR，f(x)0恒成立，则实数m的取值范5.设函数

围是

6.如果函数f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是 ．

7.若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为 ．

8.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ．

9.函数f（x）=2x﹣1在x∈[0，2]上的值域为 ．

10.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是 ．

11.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

12.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）= ．

三．三解答题

13.已知一次函数f(x)满足2f(2)（1）求这个函数的解析式； （2）若函数g(x)3f(1)52f(0)f(1)1．

f(x)x2，求函数g(x)的零点

（3）x为何值时，g(x) `

0

2f(x)axbxc (a,b,cR)满足f(x1)f(x)4x1，且 14.若二次函数

f(0)3.

(1)求f(x)的解析式； (2)f(x)在区间[1,1]上的值域

（2)若在区间[1,1]上，不等式f(x)6xm恒成立，求实数m的取值范围.