一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．﹣2的相反数是（A．2）B．﹣2C．D．﹣）2．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（A．6.96×1033．下列计算正确的是（A．2x+3y＝5xyC．（xy2）3＝xy6B．69.6×105）B．（m+3）2＝m2+9D．a10÷a5＝a5C．6.96×105D．6.96×1064．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个5．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（AB上，）A．B．C．D．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）A．5C．cmπcmB．πcmD．5πcm）7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（A．4C．1B．﹣4D．﹣18．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（）A．﹣1≤x≤1C．0≤x≤B．﹣D．x＞≤x≤9．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）A．B．C．D．10．小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc2＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝你认为其中正确信息的个数有（b．）A．2B．3C．4D．5第二部分非选择题（共110分）
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．分解因式：2a3﹣8a2+8a＝．12．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）．的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），13．已知正比例函数y＝﹣4x与反比例函数则点B的坐标为．14．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米．15．如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为．16．如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…则第一个黑色梯形的面积S1＝；观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn＝．3三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣tan45°．18．（本小题满分8分）关于x的方程，kx2+（k+1）x+①求k的取值范围；理由．k＝0有两个不等实根．②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明19．（本小题满分8分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM．20．（本小题满分8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球乓球C．羽毛球B．乒D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，4并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21．（本小题满分8分）如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移状并证明你的结论．个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形22．（本小题满分10分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；5（2）如果∠BDE＝60°，PD＝，求PA的长．23．（本小题满分10分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人＝支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？24．（本小题满分12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①AF＝AG＝（填序号即可）AB；②MD＝ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB＝∠DMB．6●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；●类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：．25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y＝ax2+bx过A、C两点．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？相应的t值．②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出7
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