乘方教案

教学任务分析

教材 义务教育课程标准实验教科书 七年级 上册 授课班级 南通实验中学 初一（2）班、初一（9）班 课型 新授课 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养学生的知识技能 观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；教 渗透分类讨论思想． 学 数学思考 经历探讨有理数乘方的意义，理解进行乘方的运算。 目 解决问题 培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 标 通过师生活动，学生自我探索，让学生充分参与到数学学习过情感态度 程中来。 重点 有理数乘方的运算 难点 有理数乘方运算的符号法则 课前准备

教具 课件 学具 无 补充材料 课件的有关材料 教学过程设计

问题情境 ［活动1］ 师生行为 <学生讨论> 设计意图 提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。 31边长为7的正方形的面7277aaa2 ○积和边长为7的正方体的体积分别为多少？ 2边长为a的正方形的面○积和边长为a的正方体的体积分别是所少？ 3如何理解式子的含义？ ○［活动2］ <学生讨论> 73777aaaa 引出变化，激发学生的求知欲，有利于学生对问题的理解。 naaaaaaa记作什n个an个a么？ 也就是n个a相乘 问题情境 ［活动3］ na讨论： 师生行为 <教师讲述> （1）应当注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果； （2）当an看作n个a相乘的运算时，读作a的n次方；当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 设计意图 na会读会写，明白字母所代表的含义，以及两种读法的区别和联系。 a是底数，n是指数，a叫做a的n次方，或，a的nn次幂 ［活动4］ <读一读> 例一：读出下面各数： （1）61 （2）36 （3）4 （4）4 22<教师引导> 注意： 通过观察、对比，掌握有理数乘方的意义、了解规（1）指数1通常省略不写； 范数学符号的重要性。 （2）幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号。 33（5） （6） 5544［活动5］ <算一算> <教师引导> 通过练习，更好的理解（1）利用定义写出展开式，巩固概念； 体现概念、定义的指导意义。 例二：利用乘方定义计算： 形如：（1）1.5 （3）4 234344(4)； 4（2）引导发现：0的任何正511（3） （4）1 3整数次幂都为0。 （5）2 （6）098 7 <学生讨论>、<教师引导> 观察的目的是让学生［活动6］ 1.观察10、10、0.1、（1）10的几次方，1后面就更进一步了解有理数乘方0.1的2至5次幂，你能发现什么？ 有几个0；0.1的几次方，1的符号规律。从实例中总结前面就有几个0； 出，说明合理性。 问题情境 2.总结： 师生行为 （2）正数的任何次幂还是设计意图 让学生参加知识的发（1）正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负生发展的过程，加深对知识____；负数的____次幂是负数，偶次幂是正数； 数，____次幂是正数； 的理解记忆。 （3）0的任何正整数次幂都注： 这里的底数选取10、（2）0的任何正整数次幂都为0。 为____。 注意： 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等；任何一个数的偶次幂都是非负数。 ［活动7］ 做一做：对折纸的实验： 2201048576 10、0.1、0.1的目的是为之后的科学记数法打下基础，且易于计算。 <探索研究> 培养学生动手能力，从从生活中发现数学，将实践中发现问题，从而解决数学应用到生活中去。 <教师引导> na（1）； 问题。 让学生自己回顾、总结、梳理所学的知识完善认知结构； 从具体的现实到抽象的精神层面，让学生感受数学之美； 学生课后巩固、提高、发展。 ［活动8］ 1.总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？ 2.乘方的启示：“乘方精神” 3.作业：配套练习。 （2）乘方的符号法则； （3）“乘方精神”。 教学反思： 数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近。在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广。从数字到字母，a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而an是学生通过类推得到的．

推广后的结果还需要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果。一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析。在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯．

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习

数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生参加知识的发生发展过程。我要把重点放在教学情境的设计上。例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号。又如，通过四组式子的对比得出乘方的富豪法则。

有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在<活动6>中，精心设计了四组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。

让学生体会从生活中发现数学，将数学运用到生活中去。课堂小结中引导学生感悟“乘方”。将“育人”融入教学，使学生智育、德语的全面发展。