2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题+答案(word打印版)

1、关于x的不等式xab的解集为x2x4，则ab的值是 。

2、从1, 2, 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率是 。

2时fxx216x60,则f210 3、已知fx是周期为4的奇函数且当x0,的值是 。

4、己知直线l是函数fx2lnxx2图象的切线，当是 。

5、在平面直角坐标系xOY中，如果直线l将圆x2y22x4y0平分，但不经过第四象限，那么l的斜率的取位范围是 。

6、己知等边△ABC的边长为2,若AP面积是 。

7、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在棱BC上，点Q为棱CC1的中点.若过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面为五边形.则BP的取值范围是 。

11ABAC,AQAPBC,则△APQ32l的斜率最小时l的方程

8、己知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列，偶数项依次构成公差为d2的等差数列.且对任意n∈N*，都有 anx9、己知正实数x，y满足

22yy22x16则xy 。

10、设M表示满足下列条件的正整数n的和:n整除20162，且2016整除n2.那么M的所有不同正因子几的个数是 。

1135,0,,求tan。 11、已知sincos122

12、如图，点P在△ABC的边AB上且 AB=4AP，过点P的直线MN与△ABC外接圆交于点M, N，且点A是弧M N的中点.求证： (1)△ABN△ANP。 （2）证明：BM+BN=2MN.

x2y213、在平面直角坐标系xOY中.双曲线C:与双曲线C：221的右焦点为F，

ab过点F的直线l交曲线C于A.B两点.若OF.AB=FA.FB,.求双曲线C的离心率e.

14、己知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和都等于某个常数值.若九个内角中有一个角等于1200，试求常数的值.