26.1.2 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质
学习目标：
1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会简单应用； 3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系． 重点：目标1、2、3 难点：目标2、3 学习过程：
一、复习引入：
二次函数y＝ax2的图象有什么性质？（开口方向、对称轴、顶点、最值、开口大小） 二、预习导学：
认真阅读课本6页——7页内容，完成下列任务：
1、例2在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象． 解：先列表，描点并画图 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2＋1 … … y＝x2－1 … … 2、观察图象得： （1）． 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝x2 y＝x2－1 y＝x2＋1 （2）．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；1
孟庄中心校导学案 九年级数学 编写人：孔令彬 审核人：陈祥玉
把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1． （3）．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________． 四、学以致用：
1、逐个解决学法中的问题： 2、课本第7页练习；3、理一理知识点 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 y＝ax2 a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________； a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________． y＝ax2＋k 最值 4．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________； 把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．
5．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．
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五、基础检测
1、二次函数y＝ax2＋k的性质是什么？
2、二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？ 1．填表 函数 草图 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴两侧的增减性 （讨论解决） y＝3x2 y＝－3x2＋1 y＝－4x2－5 2．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．
3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________． 4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为____________________．
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5．抛物线y＝－ x2－2可由抛物线y＝－ x2＋3向___________平移_________个单位得到的．
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6．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，-2），则h＝_______________． 7．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．
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