人教版九年级数学中考尺规作图练习

中考回顾

1.(2018浙江嘉兴中考)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法错误的是( )

答案C 2.(2018湖北宜昌中考)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图正确的是( )

答案B 3.

(2018山东潍坊中考)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是: (1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C; (2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D; (3)连接BD,BC.

下列说法不正确的是( ) A.∠CBD=30° B.S△BDC=AB

4

C.点C是△ABD的外心 答案D 4. √32

D.sinA+cosD=1

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(2018浙江台州中考)如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于2PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是( ) A.2 答案B 1

1

B.1

C.5

6

D.2 3

1

模拟预测

1.如图,C,D分别是线段AB,AC的中点,分别以点C,D为圆心,BC长为半径画弧,两弧交于点M,测量∠AMB的度数,结果为( )

A.80° B.90° C.100° 答案B 2.如图,已知△ABC,ABD.105°

答案D 3.

如图,已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;

步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是( ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 答案A 4.

如图,已知线段a,h,求作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h. 张红的作法是: (1)作线段BC=a;

(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D; (3)在直线MN上截取线段h,确定点A;

(4)连接AB,AC,△ABC即为所求作的等腰三角形.

上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 答案C 5. 2

如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,𝐹𝐹⏜是( ) A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧 答案D 6.如图,在公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路.(小路用AB表示)

解如图,线段AB即为所求.

7.图①②③④都是由24个边长为1的小正方形组成的 4×6的网格,请你分别在图②③④的网格中只用直尺各画一个三角形.

要求:

(1)都与图①中的三角形相似,但四个三角形任何两个都不全等. (2)三角形的顶点都是网格中小正方形的顶点. 解如图.

8.☉O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图①,图②中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法). (1)如图①,AC=BC;

(2)如图②,直线l与☉O相切于点P,且l∥BC.

解(1)如图①,直径CD为所求;

(2)如图②,弦AD为所求.

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