人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试

一、选一选，看完四个选项再做决定！

1. 如果a与2互为相反数，那么a等于（ ）． (A) －2 (B) 2 (C) 2.下列说法正确的是（ ）

(Ａ)有理数包括正数和负数 (Ｂ)任何有理数都有倒数 (Ｃ)最小的正整数就是最小的自然数 (Ｄ)在有理数中有最大的非正数 3.在5,3,11 (D) 223,2.6,0,3.1,100,18这八个数中，整数有（ ） 5(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个 4.下列四组有理数的大小比较正确的是( ) (A)111111 (B) 11 (C)  (D) 

2323235112 时,可以使运算简便的运算方法是( ) 625.计算114 (A)乘法交换律 (B)加法结合律 (C)分配律 (D)乘法结合律

6.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为( ) (A) 3.12×105 (B) 3.12×106 (C) 31.2×105 (D) 0.312×107 7.下列各式中，一定成立的是（ ） (A)22 (B)22

2323

3 (C)2222

(D)22

38.如图1，数轴上A、B两点分别对应的数a、b，则下列结论正确的是

A B

（A）ab0 （B）ab0

a -1 0 b 1 （C）ab0 （D）|a||b|0

图1 9.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）

(A)在家 (B)在学校 (C)在书店 (D)不在上述地方 10.根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）． 000

110 010 111 001 101 (A)100，011 (B)011，100 (C)011，101 (D)101，110 二、填一填，要相信自己的能力！ 11.—

111的相反数是 ，—的倒数是 ，—的绝对值是 ．

33312.数轴上与表示－２的点距离为３个单位长度的点表示的数是 ．

113.在,5,0.102,5%,3.14,0.23这6个数中，负数有 个，有理数有

3个 ．

14.a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数,c为相反数等于它本身的数，则

5(ab)4c ．

15.平方得9的数是 ；立方得的数是 . 16．(1)()(2)的结果为 ．

17.在如图2所示的运算流程中，若输出的数y＝3，则输出的数x＝ ．

输入x

21233↓

是否偶数 是 除以2 → 输出

↓ 否 加1 图2

18.数学解密：第一个数是3＝2＋1，第二个数是5＝3＋2，第三个数是9＝5＋4，第四个数是17＝9＋8，……观察并猜想第六个数是 ． 三、做一做，要注意认真审题！

19. 把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -

124, -20, +9.78, +68, 0.45, +. 137正整数{ }

负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ }

20.计算下列各题:

（1）(3)(4)(11)(9); （2）2334;

3（3）(1)2019+(-3)×2

224

-4÷(-2); 92113124（4）13(1);

2342

21.小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场.最后主持人想了一个主意（如下图所示） -0.2 的倒数 0 的 相反数 比-2大 （-1）5 -|-4| 5的数 2给你们五张卡片，每张卡片 上都有一些数.将化简后的数在数轴上表示出来，再用“<”连接起来.谁先按照要求做对，谁先出场. 一起来怎么样？你 也试一试吧！

22.某地灾区检修组，甲骑一辆摩托车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6；同时，乙也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.

（1）分别计算收工时，甲、乙两人各在A地的哪一边，分别距A多远？ （2）若每千米摩托车耗油0.5升，求出发到收工时两人各耗油多少升？

23．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去，试问：

⑴经过5次分割后，共得多少张纸片？经n次分割后，共得多少张纸片？ ⑵能否经若干次分割后共得到2020张纸片？为什么？

24.商场为了促销，推出两种促销方式：

方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．

（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．

（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 .

25.你会玩“24点”游戏吗？其游戏规律是这样的：一幅扑克（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克表示正数.J、Q、K分别代表11，12，13.例如“黑桃A，

33

2，3和红方块2”四张牌，可作如下运算：2×（-2-1）=-24或2×[1-（-2）]=24等.现有四张牌为“黑桃3，4，10和红桃6”，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24或-24.

另请用四张牌为“黑桃7，3，红桃3和梅花7”，列一运算式使其结果等于24或-24.

参：

一、1．B 2．D 3．B 4．D 5．C

6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 二、

113315．3，4； 16．0； 17．5或6； 18．65

三、

11．,3,； 12．－5或1； 13．3，6； 14．0；

19. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+

负分数：-2.5、-

4. 7124 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+. 13712负有理数：-2.5、-20、-.

13720.（1）－9；（2）－1；(3)-4 ； (4) ．

655

21.因为-|-4|=-4 -0.2的倒数为-5 0的相反数是0 （-1）=-1 比-2大的数是

2-2+

555

=0.5，所以-0.2的倒数<-|-4|<(-1)<0的相反数<比-2大的数.数轴表示略. 2222.（1）甲在A地的东边，且距A地39千米；乙在A地的南边，且距A地4千米； （2）从出发到收工时，甲、乙两人各耗油32.5升、38升. 23．⑴16，3n1 ⑵若能分得2020片，则3n12020，3n2019，n为整数解，所以不可能经若干次分割后得到2020张纸片．

24.（1）方案一：（628+788）×0.75=1062（元）；方案二：628×0.75+608=1079（元）；方案三：448+788×0.75=1039（元）；方案四：1116元；故选择方案三；

（2）正确填写下表：

规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买．或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元按促销方式①购买. 25. （1）（10-4）-3×（-6）=24； （2）10×（-6÷3）-4=-24；

（3）3×（10-4）-（-6）=24；7×[3-（-

3）]=24等. 7