九年级数学周练试卷(1---4)

一．选择题（3分×8=24分）

1.下列方程一定是一元二次方程的是 （ ）

2222

A.ax+bx+c=0 B.(x-2)=x(x-2) C.x+3x+y=0 D.x=0 2. 把二次函数yx22x1配方成顶点式为 （ ） A．y(x1)2 B． y(x1)22 C．y(x1)21

2

2

D．y(x1)22

3将一元二次方程x-6x+c=0配方后为（x+b）=16,则b,c的值分别为 （ ） A．3、-7 B．-3、7 C．-3、-7 D．3、-2

4．抛掷一枚质地均匀的硬币，前两次都是正面朝上，第三次正面朝上的概率 （ ） A.大于111 B.等于 C.小于 D.无法确定 2225.在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7,10,9,8,7,9,9,8.关于这组

数据，下列说法正确的是 （ ） A.中位数是8 B.众数是9 C.平均数是8 D.极差是7 6. 如图1，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转 过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 （ ） A.12π B.11π C.10π D.10π55-5 图2 图3 7. 已知如图2，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），则P点坐标为 （ ） A.（5,3） B.（3,5） C.（5,4） D.（4,5） 8.如图3，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切与E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC与点M，切点为N，则DM的长为 （ ） A.

图1

139413 D.25 B. C.

323二．填空题（4分×8=32分）

2

9．函数y= x-2x+2的图象顶点坐标是 。 10．若最简二次根式

1x24x与310x的被开方数相同，则x的值是 。 2图4

11．两根分别为-1,2且二次项系数为1的一元二次方程是 。

12．已知⊙O的直径为10cm,线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是 。 13．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5。若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 。

图6 图5

14. 如图4，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35º，则∠OAB= º

15．如图5，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= 。

16．如图6，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0º刻度线的端点N与点A重合，

射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2º的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的度数是 。 三．简答题

17.解方程（5分×4=20分）

（1）（2y-1）-9=0 (2)x-4x-45=0 (3)x(x+4)=-3(x+4) (4)x42x80

2

2

2

2

18.（8分）k取什么值时，关于x的一元二次方程x-kx+4=0有两个相等的实数根？求此时方程的根。 19．（8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二

次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。求第二次传球后球回到甲手里的概率。（请 用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率

是 。（请直接写出结果）

20.（8分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A,B两点，∠ACB=60º. （1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积。

21.（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 甲 乙

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

22.（8分）已知二次函数y

平均数 7 中位数 方差 命中10环的次数 0 1

甲、乙射击成绩折线图 P．求这个二次函数表达式及定点P的坐标。

1=x2＋bx＋c，图象过A（－3，6）

，并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点为

2 23．（10分）如图，在△ABC中，∠CAB=90º，∠CBA=50º，以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上，且满足ED=EA。

（1）求∠DOA的度数。

（2）求证：直线ED与⊙O相切。

24.（10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，

每件利润为6元。每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天的产量会减少5件。 （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函

数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次。 （3）生产第几档次的产品总利润最大，最大利润是多少？ 25．（12分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4

cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm，矩形ABCD

的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）

（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为 °；

（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；

（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm）， 当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．