山西省介休十中2010-2011学年下学期高二年级期末考试数学试卷

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．若集合S{y|y3x,xR}，T{y|yx21,xR}，则S∩T是（ ） A． S B． T C．  D． 有限集 2．已知sin0,tan0，则1sin2化简的结果为 （ ）

A．cos B．cos C．cos D．以上都不对

3．已知集合A={xx≤2，xR}，B={xx≥a}，且AB，则实数a的取值范围是（ ） A．a2

B．a2 C．a2 D．a2

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．下列对一组数据的分析，不正确的说法是( ) ．．．A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

9．已知a,b为非零实数，且ab，则下列不等式一定成立的是 （ ） A．ab B．

2211 C．|a||b| D．ab1

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10．函数y8A．6

x2,(x0)的最大值是（ ） 2xB．8

C．10

D．18

11．ΔABC中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B等于 ( ) A．60° B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

12．在△ABC中，A:B:C=1：2：3，则a:b:c等于（ ）

A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:3:1 二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．A={x－２＜x＜5}，B={xx≤3或x≥8}，则（CRA）（CRB）＝ 14．把函数ysin(2x3)先向右平移

个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解2析式为________________________________

xy6015．不等式组xy0表示的平面区域的面积等于____ _

x316．在菱形ABCD中，（AB+AD）·（AB-AD）= 三、解答题：（共70分）

17．（10分）已知m0，ab1，f(x)mx，比较f(a)与f(b)的大小。 x118．（12分）函数yf(x)在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足

f(a2a1)f(a2)0，试求a的范围。

19．（12分）已知函数ysin11x3cosx，求： 22（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间。

20．（12分）已知数列an中，其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1（n2， a1=2，a2=3，

nN）。

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（1）求证：数列an为等差数列，并求an的通项公式； （2）设bn2nan，求数列bn的前n项和Tn；

21．（12分）已知△ABC的周长为21，且sinAsinB2sinC。 （1）求边AB的长； （2）若△ABC的面积为

1sinC，求角C的度数。 622．（12分）某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为x,y（单位为：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8m2，问：x,y分别是多少（精确到0.01m）时用料最省？(21.414)

y

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数学

一、选择题每小题5分，共60分 2 3 4 5 题号 1 B B D C 答案 A 二、填空题：每小题5分，共20分 6 B 7 D 8 B 9 D 10 A 11 B 12 C 13、xx3或x2 14、ysin(2x2)2 15、36 16、0 319、解∵ y2sin(1x) …………3分 23（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期T24 ……6分

（2）由2k21x2k,kZ，得 ……9分 232函数y的单调递增区间为：4k20、解（Ⅰ）由已知，

5,4k,kZ ………12分 33Sn1SnSnSn11（n2，nN*）

， ………2分

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即

an1an1（n2，nN*）aa11． …………4分

，且2∴数列

an是以a12为首项，公差为1的等差数列．∴ann1．…………6分

(1)(2)nTb(n1)2n（Ⅱ）由（Ⅰ）知 它的前n项和为n

Tn221322423n2n1(n1)2n2Tn222323424n2n(n1)2n122(12n1)4(n1)2n112n2n1Tnn2n1(1)(2):Tn2212223242n(n1)2n1 …………12分

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年级 高二 学科 数学 版本 分类索引描述 期数 统考试题与题解 内容标题 山西省介休十中2010-2011学年下学期高二年级期末考试数学试卷 分类索引号 G.622.475 主题词 山西省介休十中2010-2011学年下学期高二年级期末栏目名称 名校题库 考试数学试卷 审稿老师 一校 二校 审核 供稿老师 录入 6 www.chinaedu.com