一、选择题:(每小题5分,共60分)
1.若集合S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR},则S∩T是( ) A. S B. T C. D. 有限集 2.已知sin0,tan0,则1sin2化简的结果为 ( )
A.cos B.cos C.cos D.以上都不对
3.已知集合A={xx≤2,xR},B={xx≥a},且AB,则实数a的取值范围是( ) A.a2
B.a2 C.a2 D.a2
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.下列对一组数据的分析,不正确的说法是( ) ...A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定
9.已知a,b为非零实数,且ab,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.ab B.
2211 C.|a||b| D.ab1
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10.函数y8A.6
x2,(x0)的最大值是( ) 2xB.8
C.10
D.18
11.ΔABC中, a = 1, b =3, ∠A=30°,则∠B等于 ( ) A.60° B.60°或120°
C.30°或150°
D.120°
12.在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于( )
A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:3:2 D.2:3:1 二、填空题:(每小题5分,共20分)
13.A={x-2<x<5},B={xx≤3或x≥8},则(CRA)(CRB)= 14.把函数ysin(2x3)先向右平移
个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解2析式为________________________________
xy6015.不等式组xy0表示的平面区域的面积等于____ _
x316.在菱形ABCD中,(AB+AD)·(AB-AD)= 三、解答题:(共70分)
17.(10分)已知m0,ab1,f(x)mx,比较f(a)与f(b)的大小。 x118.(12分)函数yf(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足
f(a2a1)f(a2)0,试求a的范围。
19.(12分)已知函数ysin11x3cosx,求: 22(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数y的单调递增区间。
20.(12分)已知数列an中,其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1(n2, a1=2,a2=3,
nN)。
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(1)求证:数列an为等差数列,并求an的通项公式; (2)设bn2nan,求数列bn的前n项和Tn;
21.(12分)已知△ABC的周长为21,且sinAsinB2sinC。 (1)求边AB的长; (2)若△ABC的面积为
1sinC,求角C的度数。 622.(12分)某单位欲用木料制作如下图所示的框架,框架的下部是边长分别为x,y(单位为:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8m2,问:x,y分别是多少(精确到0.01m)时用料最省?(21.414)
y
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数学
一、选择题每小题5分,共60分 2 3 4 5 题号 1 B B D C 答案 A 二、填空题:每小题5分,共20分 6 B 7 D 8 B 9 D 10 A 11 B 12 C 13、xx3或x2 14、ysin(2x2)2 15、36 16、0 319、解∵ y2sin(1x) …………3分 23(1)∴ 函数y的最大值为2,最小值为-2,最小正周期T24 ……6分
(2)由2k21x2k,kZ,得 ……9分 232函数y的单调递增区间为:4k20、解(Ⅰ)由已知,
5,4k,kZ ………12分 33Sn1SnSnSn11(n2,nN*)
, ………2分
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即
an1an1(n2,nN*)aa11. …………4分
,且2∴数列
an是以a12为首项,公差为1的等差数列.∴ann1.…………6分
(1)(2)nTb(n1)2n(Ⅱ)由(Ⅰ)知 它的前n项和为n
Tn221322423n2n1(n1)2n2Tn222323424n2n(n1)2n122(12n1)4(n1)2n112n2n1Tnn2n1(1)(2):Tn2212223242n(n1)2n1 …………12分
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年级 高二 学科 数学 版本 分类索引描述 期数 统考试题与题解 内容标题 山西省介休十中2010-2011学年下学期高二年级期末考试数学试卷 分类索引号 G.622.475 主题词 山西省介休十中2010-2011学年下学期高二年级期末栏目名称 名校题库 考试数学试卷 审稿老师 一校 二校 审核 供稿老师 录入 6 www.chinaedu.com
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