华东交通大学11级电路期中考试试题 (2)

一、选择题（每空2分，共12分）

1、对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。 在上述说法中正确的是（ ）

A、（1）（2） B、（2）（3） C、只有（2） D只有（3）

图1

υ0

h 2、一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图1所示，小球从距离桌面高为h处以初速率0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速率仍为0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（ ） A.动能不守恒，动量不守恒 B.动能守恒，动量不守恒 C.机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能守恒，动量守恒

3、质量为m的汽车在广场上以速率υ作半径为R的圆周运动，如图2所示，汽车从A点运动到B点，动量的增量为（ ）

A、2mi B、2mi C、2mj D、2mj

4、花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，两臂伸开时转动惯量为J0，角速度为ω0；收拢两臂，转动惯量变为

1313J0，则角速度为（ ）

Y υA A X B 图2

υB y C A、

0 B、

13

0 C、30 D、30

O

5、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图3所示，则O点的振动初位相为（ ） 3(或) A、0 B、 C、 D、

图3 2226、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ ）

A、内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）； B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； C、角速度的方向一定与外力矩的方向相同；

D、质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相同。

x 二、填空题（每空2分，共38分）

21、一质点作平面曲线运动，运动方程为rtitj（m），在t=1s时质点的速度矢量 ；切向加速度at ；法向加速度an ；总加速度a 。 4（1）i2jm/s；（2）at55 m/s2；（3）an255 m/s2；（4）a2m/s2；

kx2、某质点所受的力为FF0e，若质点从静止开始运动（即x=0时υ=0），则该质点所能达到的最大

1

动能为 ；此时动能的增量为 。 （5）

F0k；（6）

F0k；

3、力F(23t)i4tj作用在质量为m=2kg的物体上，物体的速度为01im/s，则此力作用2s时

的冲量I ；此时物体的动量P 。

（7）I10i8jN·s；（8）P12i8jkg·m/s；

4、长度为l质量为m的匀质细杆，直立在地面上，使其自然倒下，触地端保持不移动，则碰地前瞬间，杆的转动动能Ek= ，杆质心线速度大小υc= ；若将细杆截去一半，则碰地前瞬间，杆的角速度'= ，这时杆的转动动能E'k= 。

1212（9）mgl；（10）3gl；（11）

6gl；（12）mgl;

815、有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 （13）EkGMm6RGMm3R；（14）Ep；

6、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为6，若第一个简谐振动的振幅为10317.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm；第一、第二两个简谐振动的位相差为 。

7、一频率为1kHz的声源以s34m/s的速率向右运动。在声波的右方有一反射面，该反射面以

168m/s的速率向左运动。设空气中的声速为u340m/s。那么声源所发射的声波在左侧空气中的

波长为 ；每秒内到达反射面的波数为 ；反射波在空气中的波长为 。 （17）0.374m；（18）1.3kHz；（19）0.20m

三、计算题（共50分）

1、（10分）电风扇的功率恒定为P，风叶转子的总转动惯量为I。设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转的角速度成正比。试求（1）电扇通电后t秒时的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速；（3）若电扇稳定转动时断开电源，则风扇还能继续转过多少角度？

2

2、（10分）如图5所示，水平桌面上有一长l1.0m，质量m13.0kg的匀质细杆，细杆可绕通过端点O的垂直轴OO转动，杆与桌面之间的摩擦系数0.20。开始时杆静止，有一子弹质量m220g，速度400m/s，沿水平方向以与杆成30角射入杆的中点，且留在杆内。求：（1）子弹射入后，细杆开始转动的角速度；（2）子弹射入后，细杆的角加速度；（3）细杆转过多大角度后停下来。

3、（10分）将质量为m的均匀金属丝弯成一半径为R的半圆环，其上套有一质量也等于m的小珠，小珠可在此半圆环上无摩擦地运动，这一系统可绕固定在地面上的竖直轴转动，如图6所示。开始时，小珠（看作质点）位于半圆环顶部的A点，系统绕轴旋转的角速度为0。求：当小珠滑到与环心同一水平的B处及环的底部C处时，环的角速度值，以及小珠相对环和相对地面的速度值。（已知半圆环相对轴的转动惯量为I

3

‘

O‘ l O θ m2 图5

υ m1 12mR）

2A O B

C ω 图6 4、（10分）一定滑轮的半径为R、转动惯量为I，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，另一端挂一质量为m的物体，如图7所示。现将m从平衡位置向下拉一微小位移后放手，试证明物体作简谐振动，并求其振动周期。设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计。

5、（10分）一平面简谐波在介质中以速度u20m/s自左向右传播，已知在传播路径上的某点A的振动方程为y3cos(4t)（SI）。另一点D在A点右方9米处，如图8所示。

（1）若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，写出波动方程及D点的振动方程； （2）若取x轴方向向左，并以A点为坐标原点，写出波动方程及D点的振动方程。

y u O A D (1)

x x 图8

y u A D (2)

k m R 图7 4