ｓＨＡＮＧＨＡＩ Ｈｒ一◎ 梁格法在异形钢箱梁桥计算分析中的应用 陈海滨 （上海市政工程设计研究总院道桥院） 摘要： 采用梁格法模型对一异型钢结构连续梁进行了计算分析，分析研究表明：梁格法作为一种介于平面和实体有限元方法 之间的结构计算方法，计算简便、高效，是Ｔ程设计的一种实用方法。 关键词： 梁格；异型钢箱梁；空间分析 ０前言 在城市桥梁、高速公路及交通枢纽立交建设中，由 于道路线型限制，出现了很多小半径弯梁桥及异型桥， 且结构形式多以箱形截面为主。运用常规的平面和空 间单梁有限元模型难以反映结构的横向受力状态，因 此，需要对此类结构进行三维有限元受力分析。 １梁格法计算理论 目前桥梁结构计算常用的内力分析方法有平面 单元法，空间梁单元法，梁格法和板壳实体有限 元法。 平面和空间梁单元法无法计算结构的横向受力 状态，仅适用于宽跨比较小的结构；板壳实体有限元 不需要事先计算截面特性，能自动考虑有效分布宽 度、截面的畸变、翘曲，能精确地反映结构各个部分 的应力状态，但建模计算过程较为繁琐，对计算时间 图１ 梁格法的离散和简化 和计算机性能有较高要求；梁格法用等效梁格来替 代桥梁上部结构，计算精度介于单梁单元和板壳实 梁格法的关键之处在于等效梁格与原结构的等效 体有限元之间，建模和提取结果较为方便，是一种比 性，即在相同荷载作用下，两者的内力和变形是否相 较有效和实用的空间分析方法，在工程设计中获得 同，所以梁格的划分就很重要。梁格模型梁格的划分 了广泛应用。 应综合考虑以下因素： 梁格理论采用一个等效梁格来代表结构相应的部 （１）为了得到每条腹板各个截面的设计弯矩和设 分，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗 计剪力，在每条腹板处设置纵向单元。 扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向 （２）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁 刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横 截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁 向梁格构件内，每个梁格单元的内力就是它所代表的 肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁 那部分梁体应力的积分；当梁格节点与结构相重合承 格构件承受。 受同样的挠度和转角时，由构件刚度产生的内力，局部 （３）在满足精度的前提下，设置数量合适的横向单 等效于结构内力。计算此等效梁格的变形和内力来反 元，横向单元的问距直接决定了荷载在纵向单元之间 映原型结构的变形和内力（如图１）。 的传递。间距过大，会使等效梁格的纵向刚度失真；间 距太密，则会增加不必要的工作量。 收稿日期：２００９—１Ｏ一２８ Ｎ。．４ ２００９上冯么咯４７ ◎一…一ｓ （４）纵梁抗扭刚度按实际梁格截面的抗扭刚度计 算，使一个断面纵向梁格的抗扭刚度之和等于按整体 箱形断面计算的自由扭转刚度。 ２虹桥枢纽工程实例应用 ２．１ 工程背景 虹桥综合交通枢纽是集机场、磁浮、铁路、地铁、出 租、公交等一系列交通设施的综合性交通枢纽，道路线 型复杂，地面设施众多，桥梁布墩受到诸多条件限制， 出现了许多异形的桥梁结构。工程实例为衔接虹桥枢 纽东交通中 ｔｌ，车道边与外围高架的一联变宽钢连续弯 梁：跨径４５ ＩＴＩ＋４４ Ｉ１＂１＋４３ ｍ＋２０ ｍ，道路中心线的弯 曲圆心角达到９Ｏ。，桥面上设１．５ ＩＩ１＋６ ｍＨ－８ ｍ的人 行道板，单向横坡１ ，共设７车道；采用圆弧形单箱 多室断面，横断面宽度从４０．２ ＩＴＩ变化到４９．８ ｍ再变 化到３８．７ ＩＴＩ；采用Ｑ３４５Ｄ钢材，每６ ｍ左右设置一道 横隔板，桥上还承受站台雨篷柱和廊架桥等荷载，荷载 空间效应显著。平面布置和横断面如图２、图３。 ３７５０ ５１００ ５１００ ５ ８００ ￣１１ｔｔ舯 ｌ 图２钢连续梁平面布置（单位：ｍｍ） ５ Ｒｎ０ Ｒｆ）ｆｌ ∞ｎ ｊ．ｒ￣ｑ ／／１ ｜Ｊ ’ 粤 、Ｉ『 、ｌ， 、【『 、ｌ， 、ｌ，、ｌ，、｝『 ‘‘ ’、ｌ，、ｌ， 、Ｉ，、Ｉ， 、ｌ，、Ｊ，、ｌ， 、Ｉ『 、Ｉ『、Ｉｆ 、Ｉ， ‘’’ ●●●Ｊ●Ｊ● … ５ ７５０ ５１ｏ０ ５１００ ５８００ ５ ８００ ５ ８００ ５ ４００ ３４５ｏ 图３钢连续梁横断面（单位：ｍｍ） ２。２梁格法模型的建立 厚度中；横向梁格构件取在横隔板的位置，按工字型计 按梁格法原理划分横断面，纵向梁格构件的截面 特性按实际计算，将加劲肋的面积均摊到顶板和底板 算截面特性（见图４）。 ４∞Ｏ ５１ｏ０ ５ ４５０ ５８００ ５８。。 ５ ６００ ４ ２０ｏ 图４横断面的梁格划分（单位：ｍｍ） 由于钢梁内部每一定距离就设置一道横隔板， ２．３ 计算结果 一因此计算模型不需要设立虚梁，只需在有横隔板的 位置设立横梁。采用ＭＩＤＡＳ ＣＩＶＩＬ７．２．０建立梁 期恒载下，纵梁１～７的弯矩如图６，最大正弯 矩为４ ３７０ ｋＮ・ｍ，出现在６号纵梁的第一跨跨中；最 大负弯矩为９ ９８４ ｋＮ・ｍ，出现在６号纵梁的支点 １０处。 格模型，共ｌ ２８７个单元，７６４个节点，计算模型见 图５。 ４８上马么晷钰Ｎｏ．４ ２００９ ＳＨ＾ＮＧＨＡＩ ＨＩＧＨＷ＾ＹＳ ◎ 图５梁格平面 圈６纵梁的恒载弯矩图 一期恒载下的全桥变形图如图７，最大竖向位移 出现在标注位置，为０．０２２ ｍ。 图７全桥变形图（自重） 活载的作用下的全桥变形图如图８，最大竖向位 移为０．０１ ｍ。 图８全桥变形图（活载） 表１给出了自重下各支座的反力，为下部结构设 计提供了依据。 表１ 自重荷载下的支座反力 ３ 结语 梁格法将箱梁离散成一个格构体系，计算结果比 单梁单元的算法更加合理和可靠，与三维实体有限元 算法相比又大大节省了计算时间，是工程设计中一种 实用而又高效的计算方法。 参考文献： ［１］赖国政，吕容涛．基于梁格法及板壳有限元法的立交桥空 间分析［Ｊ３．武汉Ｔ程大学学报，２００８，３０（１）． ［２］郭钰瑜．梁格法在混凝土斜桥上部结构分析中的应用［Ｊ］． 山西建筑，２００８，３４（１３）． ［３］王富万，王文兵．梁格法在桥梁上部结构分析中的应用 ［Ｊ］．华中科技大学学报（城市科学版），２００６，２３（１）． ［４］张发春，杨昌正．梁格法在弯箱梁桥上的分析及应用［Ｊ］． 重庆交通大学学报（自然科学版），２００８，２７（１）． Ｎ。．４ ２００９上冯么堍４９