训练19 对数
基础巩固 站起来，拿得到！
1.在y=log(x-2)(5-x)中,实数x的取值范畴是( ) A.x5或x B.25 C.23或35 D.34 答案：C 解析： 23或35.
2.已知log7［log3(log2x)］=0,那么 等于( ) A. B. C. D. 答案：C
解析：由外到里依次有log3(log2x)=1,log2x=3,x=23, .
3.给出下列四个命题:①对数的真数是非负数;②若a0且a1,则loga1=0;③若a0且a1, logaa=1;④若a0,且a1, =2.其中正确的命题是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①②③④ 答案：B
解析：①对数的真数是正数而不是非负数,其他几个是正确的. 4.(四川成都模拟)lg8+3lg5的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 答案：D
解析：原式=3lg2+3lg5=3lg10=3.
5.满足等式2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)的实数x的值为______________. 答案：2
解析： ,(3x-2)2=x(3x+2). 解得x= (舍)或x=2.
6.已知下面四个等式:(1)lg(ab)=lga+lgb;(2)lg =lga-lgb;(3) lg( )2=lg ;(4)lg(ab)= .
其中正确的命题的个数为_________________. 答案：0
解析：(1)(2)(3)(4)差不多上错误的,例如: (1)lg［(-2)(-3)］lg(-2)+lg(-3); (2)lg lg(-2)-lg(-3); (3) lg( )2 (4)lg(2 ) .
注意:在应用对数的性质时,一定要使运算过程中的每一个数式都有意义.
7.已知log32=a,3b=5,试用a、b表示log3 . 解：依照题意,得b=log35, log3 = log3(310)= (log33+log310) = ［1+log3(25)］ = (1+log32+log35) = (1+a+b).
能力提升 踮起脚,抓得住!
8.设 =n,那么n的值属于下列哪一个区间?( ) A.(2,3) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(-3,-2) 答案：A
解析： =log32+log35=log310, 2=log39log310log327=3. 23.
9.若lgx=a,lgy=b,则lg -lg( )2的值为( ) A. a-2b-2 B. a-2b+2 C. a-2b-1 D. a-2b+1 答案：B
解析：∵lg -lg( )2= lgx-2lg
= lgx-2(lgy-lg10) = a-2(b-1) = a-2b+2.
10.已知f(x)= 则f{f［f(-2-3)］}=______________. 答案：-4 解析：∵-2- -1, 又∵x(-,-1)时,f(x)=- , f(-2- )=- =- . ∵- (-1,0］, 而x(-1,0)时,f(x)=x2, f［f(-2- )］=f(- )=(- )2= 0. 而x(0,+)时,f(x)=log2x, f{f［f(-2-3)］}=f( )=log2 =-4.
11.已知a、b、c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lga+1=0有等根,判定△ABC的形状.
解：由题意可得=0, 即4-4［lg(c2-b2)-2lga+1］=0. 2lga=lg(c2-b2),lga2=lg(c2-b2). a2=c2-b2, 即a2+b2=c2.
依照勾股定理可得△ABC是直角三角形. 12.已知am=2,an=3,求a3m-2n的值. 解：∵am=2,an=3, loga2=m,loga3=n. a3m-2n= 13.运算:
(1)log2 +log212- log242; (2)lg2lg50-lg5lg20-lg4. 解：(1)log2 +log212- log242
=log2［ 12 ］ =log2( ) =log2 =- .
(2)lg2lg50-lg5lg20-lg4=lg2(1+lg5)-lg5(1+lg2)-2lg2 =lg2-lg5-2lg2 =-(lg2+lg5)=-1.
拓展应用 跳一跳，够得着！
14.定义运算法则如下:a*b= ,a b=lga2-lg ,M=2 * ,N= ,则M+N=_________________.
答案：5
解析：M= * = =4. N=
=lg2-lg =lg10=1. M+N=5.
15.假如log2［log3(log4x)］=log3［log4(log2y)］=log4［log2(log3z)］=0,则x+y-z等于( )
A.70 B.71 C.89 D.90 答案：B
解析：log2［log3(log4x)］=0 log3(log4x)=1 log4x=3. x=43=64. 同理,y=16,z=9. x+y-z=71.
16.已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值. 解：原函数式可化成f(x)=lga(x+ )2- +4lga. 由已知,f(x)有最大值3, lga0,同时- +4lga=3, 整理得4(lga)2-3lga-1=0,
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全
“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。解得lga=1,lga=- .
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。∵lga0,故取lga=- .
a= .
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