(完整版)北京大学2018年“博雅计划”物理试题

soet1.一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子

r核时放出的两个粒子在B=0.05T的磁场中运动半径为50mm，则该光子的能量为of

MeV( )dA. 0.75B. 1.5ooC. 2.7

D. 2.9

g 2.

在水下50米处，温度为4C，一体积为110-6m3的气泡上升至水面，水的温度为

er17C时，气泡体积为( )

a A. 6.310-6m3B. 2.8gn10-6m3iC. 9.810-6m3eD. 12.610-6m33.

如图杨氏双缝干涉模型，若光源S下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化b ( )rA.条纹距离变大，条纹整体下移ieB.条纹间距不变，条纹整体下移hC.条纹间距变小，条纹整体上移t D.条纹间距不变，条纹整体上移

ni 4.如图A、B为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导

sg体

球壳将电荷B包围，那么以下说法正确的是n( )

iA. 将点电荷B与导体球壳接触，点电荷hA受力变小B. 将导体球壳接地，点电荷t lA受力变小

lC. 在球壳内，移动点电荷AB至任意位置，点电荷A受力不变

D. 将点电荷 dB移走，点电荷A受力不变

n5.

车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为a R，倾角为，若车辆不受沿地面方向的力，规定

e行驶速度为V，则tan

；若路面结冰，且已知行驶速度u40km/h，

iR200m，V60kmh，则车辆与冰面摩擦因数至少为 .

ng at a t6.一质量为M的物块两侧由两个劲度系数都为k的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块微扰后简谐周期T1=

；若在物块下加两个质量为m的轮，此时T2

7.在一边长为a正六边形的六个顶点各有+q的点电荷，六边形的中心有—2q的点电荷，

静电能为 .

8.一均匀带电的圆环，半径为R，总带电量为+Q，则其中心O点的电场强度为

ng at a tie and压强均为P0，已知气缸截面积为S.试求活塞发生微扰后的振动周期，假设过程为等温.

A9.

一封闭导热气缸内有一质量为m的活塞将同种气体分成左右体积均为V0的两部分，且

ll things in th；在对称轴上距O为x的A处有一+q的点电荷，则该点电荷受力为 .

eir being则对任意顶点，则对任一正点电荷，其他点电荷对其产生的静电能为 ，整个系统

are good for//)

soetT1(

10.

三个相同的理想凸透镜共轴放置，焦距为f，两两间距为f.已知对任意左侧进入的光线，出射方向均与入射方向平行.

(1)画出可能的光路图；(2)试求可能取值.

经过M点.已知dPM5cm，60.

(1)若磁场垂直P、A、M三点确定的平面，求其磁感应强度；

(2)若磁场平行PM方向，求其磁感应强度.

12.

质量为m的小船在湖面上，一根轻绳连在船上通过岸上的定滑轮，自由端水平，岸上有恒力F作用在绳子的自由端.开始时空中绳长为l0，与水平夹角0，船速为v0.当夹角

(2)求F此时的功率.

ng at a tie and(1)求小船的速度v以及加速度a；

A为（0）时，

ll things in their being11.

电子枪的加速电压为U500V，电子被加速后从P端沿PA射出，经匀强磁场偏转后

are good for soet北京大学2018年“博雅计划”试题解析

1.【答案】B

【考点】光子的性质

【解析】正、负电子在磁场中的动量为peeBR，则光子的动量py2pe，光子能量

Eypyc.

2.

【答案】A【考点】等温变化

【解析】对气泡中的理想气体哟

PV11106m3T1277KP21atmT2290K.16atm，，，，3.

【答案】D

【考点】杨氏双缝干涉

不改变条纹间距；考虑0级条纹，光源发出的两束光分别经过上下缝会聚在光屏上的等光程点，为了保证等光程，当光源下移，0级条纹必须上移才能保证这一点.

【考点】静电场的性质

【解析】有静电屏蔽知识，导体球壳内的点电荷对外界不产生电场，具体而言，球壳内

电势关系，因此并不能判断点电荷A的受力大小变化.5.

ng at a tie aV2；0.077【答案】Rg【考点】圆周运动

V2【解析】转弯时，小车在平行斜面方向受力平衡，即mcosmgsin得

Rnd荷；而将导体球壳接地后，球壳电势为零，然而不确定初始的球壳与点电荷A之间的电场

A表面感应出的负电荷与点电荷B的电场抵消，则点电荷A受力取决于球壳外边面的剩余电

ll thin4.【答案】C

gs in【解析】由条纹间距公式条纹间距只与双缝间距和双缝 - 光屏距有关，光源上下移动

their bePPV1V122，其中T1T2ing are good for soetV2tanRg速度偏小，摩擦力向外，则在斜面方向受力平衡

6.

【答案】2【考点】简谐运动

【解析】物块两端都有劲度系数为k的弹簧，等效于一个劲度系数为2k的弹簧，则振动周期为T127.

【考点】静电场的能量

【解析】一个正电荷由其他点电荷产生的静电能为

计算系统电势能，注意点电荷间的电势能只能计算一次

t a tie a8.

【答案】0；ndKq2Kq2Kq22Kq29Kq2Es6A6A3A6A23a2aa2a3a Ax2R2【考点】电场强度的计算

【解析】根据电场强度的定义，考虑对称性，分析可得：带电圆环在环心处的场强为0.根据对称性分析可得，对于距离环心为x的位置，该点的电场强度沿着轴线方向可以写出该点所在位置的电场强度E为：Ell thinKq2Kq2Kq22Kq221Kq2E2A2Aaa3a2a32aKQqx32gs in th9Kq221Kq2【答案】；232a32ang aeirM；物块质量增大，周期变长，T2T12k bekqxr2r， 其中rx2R2ingM；2k are gu2gtanV2u2Ru2u2V2gtanRgRRgood fu2u2mgsinmcos(mgcosmsin)RRor soet由此可以写出E为：EkQx(x2R2)3/2kQqx(x2R2)3/29.

【答案】T2【考点】简谐运动

【解析】当活塞偏离平衡位置(假设往左)x距离时，左侧气体压强增大，右侧气体压

得PL则活塞两侧气体压强差给活塞提供回复力

10.【答案】见解析【考点】凸透镜成像

【解析】考虑左侧任意进入的光线可分为若干束平行光，一束平行光经过透镜组后出射

对称中心是第二个透镜中心.

ng at a tie and A仍是原方向的平行光，且平行光经凸透镜汇聚成一点，说明整个系统光路存在中心对称性，

ll things inTmV0m.22S2P02S2P0V0 th则振动周期为

eirV0V02V0Sx2S2P0FPRPLSVSxVSxP0SV2(Sx)2P0SVx，

000 beingV0V0P0,PRP0，

V0SxV0Sx ar强减小，由玻意耳定律，P0V0PLV0SxPRV0Sx，

e goomV02S2P0d for所以电场力为：FqE soet为了保证对称性，系统成像过程应该为：平行光经过第一个透镜汇聚一点，经过第二个透镜成像到对称点，再经过第三个透镜变成平行光.因此，第一个透镜与汇聚点的距离为

11.【答案】见解析

【考点】带电粒子在磁场中的运动

又R电子经过等距螺旋线经过M点，沿PM方向速度为

得BnA12.

d【答案】见解析【考点】相对运动【解析】(1)

nd Aasin02Fl0sin02Fcos12，mv2v0Fllv001v0m2sinmsin2Fl0sin021v0msin本文档由华夏园教育提供

(2)

ng at a tie avFPFAcoscosll things in2mU.e th则有nA2mAv'd，eBeirv'2eUeUcos，m2m being12mUmv，，mv2mUe，得BReeB arRd5/sincm，23e g【解析】(1)电子经过一段圆弧轨道经过M点，几何关系易知，偏转半径为

ood ff，第二次成像是2f2f的成像，像点与第三个透镜距离时f.光路图如下，即3or soet