衡重式挡土墙例子

（1）挡墙的基本资料如下图所示

图3-10 挡墙基本资料图

1）墙身构造：拟采用浆砌片石衡重式路堤挡土墙，如上图所示，单位（m）。

2）设计荷载：公路二级，车辆荷载作用在挡土墙墙背填土上所引起的附加土体侧压力，可按式（8—1）换算成等代均布土层厚度计算：

h0q （8—1）

式中： h0——换算土层厚度(m)；

q——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2 m，取20kN/m；墙高大于10

2

m，取10kN/m2；墙高在2m～10m之内时，附加荷载强度用直线内插法计算，此处墙高为10m，q=10kN/m2。

作用于墙顶或墙后填土上的人群荷载强度规定为3kN/m2；作用于挡墙栏杆顶的水平推

力采用0.75kN/m，作用于栏杆扶手上的竖向力采用1kN/m。

——墙背填土的重度（kN/m3）。

3）填料：碎石土湿密度18kN/m3，计算内摩擦角33，填料与墙背的摩擦角2。

4）地基情况：中密碎石土，容许承载力500kPa，基底摩擦系数f0.5。 5）墙身材料：5号水泥砂浆砌片石，砌体毛体积密度a22kN/m3，容许压应力a1250kPa，容许切应力175kPa （2）车辆荷载的换算 h0q100.513m 19.5（1） 上墙土压力计算

图3-11 上墙荷载作用示意图

1）根据边界条件，计算破裂体（包括棱上荷载）的重量G图中单位（m） 棱体面积：

12H0(tanitani) 22 GS1H0(tanitani)

2S2）根据力三角形求Ex的方程，即

GEa

sin(90i)sin(ii2)Gcos(i)

sin(i)(i) Ea ExEacos(i) = =

Gcos(i)cos(i)

sin(i)cos(i)cos(i)sin(i)G

tan(i)tan(i)20.5H0(tanitani) =

tan(i)tan(i)3）求Ex的最大值及相应的破裂角i和i

222secitan(i)tan(i)sec(i)tanitaniEx000.5H02tan(i)tan(i)i22tan()tan()(i)tanitaniExsecseciii200.5H002tan(i)tan(i)i

sin(ii)0

ii将ii代入

Ex0 i得iarctan(3tan) 本例中33代入上式，得

i28.540.94

所以会出现第二破裂角

4）重新设破裂棱体为ABCD图像，如下图所示：

图3-12 重设后上挡墙破裂棱体示意图

22tanH1h0tan0.5H0则 G(0.5H1tani)

由力三角形求得

EaGcos(i)

sin(i)(i)22G(0.5H1tanH1h0tan0.5H0tani) Extan(i)tan()tan(i)tan()22tanh0H1tan) Btan() C0.5H0令A(0.5H1

ExACtani

tan(i)B22ExCsectan()Bsec()ACtan02tan()BEi0.5Ccos20.5BCsin20.5Csin20.5Csin20.5BCcos20.5Acos2

0.5BC0.5A0

令 D0.5Ccos20.5BCsin20.5C

F0.5Csin20.5BCcos20.5A

A1BC22A1D2F2sin(2k)BC，其中tankF

D22karctan(F)DDsin2Fcos2sin(2k)0.5A0.5BC22DF0.5A0.5BC 2karcsin()22DF0.5A0.5BCarcsin()arctan(F)2DF2D2将求得的代入EaGcos(i)即可求得主动土压力Ea

sin(i)(i)将本例的实际值代入得：

EaGcos(i)=46.4KN

sin(i)(i)GACtani=51.3KN

5）主动土压力作用点计算：

由库仑土压力知道上墙应力分布呈现三角形，故土压力作用点在距衡重台

1H0=3.33m处。 3(4)下墙土压力计算 采用延长墙背的方法

12EaHKa

221cos()2 H22sin()sin()2cos()1coscos()cos()式中：——墙后填土的重度，kN/m3 ——填土的内摩擦角，（°）

——墙背与填土的间的摩擦角，（°） ——墙后填土表面的倾斜角，（°）

——墙背倾斜角，（°），俯斜墙背为正，仰斜为负。 H——挡土墙高度，m Ka——主动土压力系数。

将arctan0.2514.04，0，35.46，217.73，H=6m

代入上式得Ea170.8 kN，Ex170.6kN，Ey7.4kN

由库伦土压力理论知，下墙土压力分布呈现梯形，故作用点距墙踵高为梯形的重心对应的点。 （5）稳定性验算

一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较易满足要求，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制。

1）计算墙身重W及力臂Zw(取墙长1m计算)。

图3-13墙身W及其力臂Zw的计算图、

利用cad查询捕捉整个挡墙的质心和面积

WaA1 其中A27.3784m，a22kN/m3

2WA12227.37841602.3248kN

a 查询距离得出墙踵到墙趾的距离Zw2.4934m 2）抗滑稳定性验算

Kc(WEa1yEa2y)f2.921.3

Ea1xEa2x满足要求。

3）抗倾覆稳定性验算

K0WZwEa1yz1Ea2yz23.301.50

Ea1xz1Ea2xz2满足要求。

4）基底应力及偏心距验算

NWEa1yEa2y602.3248197.9314.81115.023kN<a1250kPa

WZwEa1yz1Ea2yz2Ea1xz1Ea2xz22.055m ZNNe0B3.81BZN2.0550.15m0.635m 226满足要求。