西方经济学第六版第四章课后答案

1.

可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 12 24 48 60 66 70 70 63 2 6 8 12 12 11 10 35/4 7 2 10 12 24 12 6 4 0 -7 （2）当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由

原来的24下降为12。 2． Q D T C B 第

′BCA A DAA L O （1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 （2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。 （3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。

当MPL3.解答：

（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5*102 =20L-0.5L2-50

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L （2）关于总产量的最大值：

20-L=0 解得L=20

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： -0.5+50L-2=0

L=10（负值舍去）

所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。

考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。

（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动

为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为： APL的最大值=10 MPL=20-10=10

很显然APL=MPL=10

4. 一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量的增加，不变，减少是

边际报酬递增，不变，递减。在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。

5.解答：

（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生

产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12 （2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得： L=240,K=160

又因为PL=2,PK=5，所以 C=2*240+5*160=1280 即最小成本。

6.1）该企业的平均生产函数为APL=Q/L=35+8L-L2 MP(L)=35+16L-3L^2

(2)当APLMPL时，L=4（取正根）；当MPL=0时，L=7（取正根）。当企业使用的生产要素的数量L=6，介于4与7之间，处于短期生产的合理区间。 所以处于短期生产的合理区间

7. 假设生产函数Q==min{5L, 2K}。 (1)作出Q=50时的等产量曲线。

(2)推导该生产函数的边际技术替代率。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。

解：(1)Q=50时的最佳要素投入为5L=2K=50，即L=10，K=25。由于生产函数为

Q=min{5L, 2K}，表明生产要素L, K之间是不可替代的。因此可得Q=50时的等产量曲线如右图。

(2) 由于生产要素L, K之间是不可替代的，因此，MRTSLK=0。 (3) Q=Q(L,K)=min{5L, 2K}, Q(L, K)=min{5L, 2K}= Q(L,K)，该生产函数为规模报酬不变的生产函数。

QALK9、已知柯布-拉格斯生产函数为。请讨论该生产的规模稿酬情况。 QALKQ(L,K)ALK解：，则，因此，当1，生产函数为

规模报酬递增；当1，生产函数为规模报酬不变；当1，生产函数为规模报酬递减。 01(2LK)1/22K3L10. （1）

(LK)1/2KL

0123当

α

000=

0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征