投毒致死应以故意杀人罪定罪量刑。故意杀人罪判刑标准为死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑。情节严重者如图财、奸淫、报复等，应判死刑或无期徒刑。情节较轻者如义愤杀人、激情杀人等，可判3年以上10年以下有期徒刑。另外，受嘱托杀人、帮助他人自杀、生母溺婴等也属于情节较轻的犯罪。防卫过当和避险过当可减轻处罚。
法律分析
一、投毒致死亡如何判刑
投毒造成他人死亡，构成故意杀人罪，所以投毒致人死亡应当以故意杀人罪定罪量刑。
二、故意杀人罪判刑标准如下：
我国《刑法》第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪是行为犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。由于生命权利是公民人身权利中最基本、最重要的权利，因此，不管被害人是否实际被杀，不管杀人行为处于故意犯罪的预备、未遂、中止等哪个阶段，都构成犯罪，应当立案追究。
1、情节严重的犯故意杀人罪犯本罪的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。属于情节严重的，应当判处死刑或无期徒刑，如：
(1)出于图财、奸淫、对正义行为进行报复、毁灭罪证、嫁祸他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣动机而杀人;
(2)利用烈火焚烧、长期冻饿、逐渐肢解等极端残酷的手段杀人;
(3)杀害特定对象如与之朝夕相处的亲人，著名的政治家、军事家、知名人士等，造成社会强烈震动、影响恶劣的杀人;
(4)产生诸如多人死亡，导致被害人亲人精神失常等严重后果的杀人等等。
2、情节较轻的犯故意杀人罪犯故意杀人罪，情节较轻的，处3年以上10年以下有期徒刑。根据司法实践，主要包括：
(1)义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿女实施这种行为;
(2)激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动;其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力;其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。
(3)受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀;
(4)帮助他人自杀;
(5)生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。(但如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以故意杀人罪的情节较轻情况论处。
(6)防卫过当
(7)避险过当(实施紧急避险的一般都会被认定为避险过当减轻处罚
结语
根据上述情况，投毒致人死亡构成故意杀人罪，根据我国《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人罪的刑罚标准如下：情节严重者可判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻者可判处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的包括出于卑劣动机、采用极端残酷手段、杀害特定对象等，而情节较轻的包括义愤杀人、激情杀人、受嘱托杀人等。防卫过当和避险过当也可减轻处罚。根据具体情况，法院将依法判决。
法律依据
公安机关办理刑事案件程序规定：第十一章 办案协作 第三百四十六条 公安机关在异地执行传唤、拘传、拘留、逮捕，开展勘验、检查、搜查、查封、扣押、冻结、讯问等侦查活动，应当向当地公安机关提出办案协作请求，并在当地公安机关协助下进行，或者委托当地公安机关代为执行。
开展查询、询问、辨认等侦查活动或者送达法律文书的，也可以向当地公安机关提出办案协作请求，并按照有关规定进行通报。
中华人民共和国枪支管理法（2015修正）：第六章 枪支的入境和出境 第三十五条 外国体育代表团入境参加射击竞技体育活动，或者中国体育代表团出境参加射击竞技体育活动，需要携带射击运动枪支入境、出境的，必须经国务院体育行政主管部门批准。
公安机关办理刑事案件程序规定：第十一章 办案协作 第三百四十八条 公安机关应当指定一个部门归口接收协作请求，并进行审核。对符合本规定第三百四十七条规定的协作请求，应当及时交主管业务部门办理。
异地公安机关提出协作请求的，只要法律手续完备，协作地公安机关就应当及时无条件予以配合，不得收取任何形式的费用或者设置其他条件。
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