累犯取保候审后下批捕规定是由检察机关作出决定，然后公安机关执行批准逮捕决定。法律规定累犯没批捕没有好处，因为不管是批准逮捕与否，这和后续的定罪量刑没有直接关联性。认定为累犯的前提之一是后罪以构成犯罪并应判有期以上,当然要批捕。
依修订后的《刑事诉讼法》第七十九条规定
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)可能自杀或者逃跑的。
一、侵犯著作权会批捕吗
侵犯著作权会不会批捕，要依据具体情况而定，如果符合逮捕条件的，可以向检察院申请逮捕。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的；
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
二、诈骗案立案后多久抓捕？
公安机关逮捕犯罪嫌疑人是需要一定的证据的，而不是依据立案时间来确定的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的；
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
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