法律分析：
不可以的，女方既然选择抚养了孩子，那就必须自己抚养，如果送给别人抚养须征得男方的同意，否则男方可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。因为女方没有尽到抚养孩子的义务。
法律依据：
《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第十六条
一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
1. 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3. 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4. 有其他正当理由需要变更的。
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