如果明知对方已婚，还以夫妻名义同居，涉嫌重婚罪，触犯了刑法。
重婚罪有两种情形：
一是，有配偶者又与他人登记结婚，或者明知他人有配偶而与之登记结婚；
二是，有配偶者与他人以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。
也就是，同居者即使没有登记结婚，也存在成立事实婚姻的可能。：根据相关法律法规的规定，已婚男女同居违反相关规定。明显不符合伦理道德，也违反了婚姻的忠诚原则。如果当事人和已婚人士同居并且以夫妻名义相称的，就会触犯刑法意义上的重婚罪，会被处以二年以下有期徒刑又或者是拘役。同时，与他人同居是诉讼离婚的法定情形之一，受害人在离婚时还可以以此为由要求赔偿精神损失。跟已婚女人同居一般不犯法。但是双方以夫妻的名义共同居住的，就会构成重婚罪，会被判刑。目前我国实行一夫一妻制，所以同时存在两个婚姻关系的，属于违法行为。一旦符合相应的法律条件，就有可能会被认定是重婚罪。不过重婚罪属于亲告罪，也就是当事人去告了才会被处理，所以在起诉需要对重婚罪进行取证。
已婚妇女与他人同居犯法吗？
如果两者以夫妻的名义同居的，女性犯法，其行为构成重婚罪。但按照我国法律的规定，若女性的配偶不主动起诉，则国家不会主动介入追究女性的刑事责任。如果男性不知女性系已婚的事实，男性不犯法。若男性知道，男性亦触犯了重婚罪。如果明知对方已婚，是以夫妻的名义同居的，就会构成重婚罪，要追究刑事责任的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三条
法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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