冷静期过后一方不离婚可以进行起诉离婚，过程如下：
1、到人民法院向法院提起诉讼申请。提出离婚诉讼申请时，须提供以下证件：
（1）请求判定离婚的起诉书；
（2）户口本；
（3）身份证；
（4）结婚证。
2、经立案大厅审查符合立案条件，准予立案后，由立案庭发出立案通知书，凭立案通知书缴纳诉讼费；
3、法院的立案庭受理案件后，将案件移送民事庭，由民事庭进行审理；
4、民事庭受案后，向另一方发出传票，要求其在某个时间到庭应诉；
5、双方到庭后，由法院进行调解；
6、法院通过开庭审理，作出准予离婚或不准予离婚的判决。
法律依据：《婚姻登记工作规范》第五十五条
受理离婚登记申请的条件是：
（一）婚姻登记处具有管辖权；
（二）要求离婚的夫妻双方共同到婚姻登记处提出申请；
（三）双方均具有完全民事行为能力；
（四）当事人持有离婚协议书，协议书中载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见；
（五）当事人持有内地婚姻登记机关或者中国驻外使（领）馆颁发的结婚证；
（六）当事人各提交2张2寸单人近期半身免冠照片；
（七）当事人持有本规范第二十九条至第三十五条规定的有效身份证件。
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