教法探讨 浅谈数学实验在数学课堂中的运用 浙江天台县始丰小学（３１７２００）许牡丹 ［摘要］数学实验既为学生提供了一条解决数学问题的全新思路，又给学生创造了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新 的学习环境。在数学教学中运用数学实验，既能激发学生的求知欲，使学生深入探究所学知识，又能培养学生的数学应用意识和发 现数学规律、创新的能力。 ［关键词］数学实验求知欲发现能力创新能力应用意识运用 ［中图分类号］Ｇ６２３．５ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］ １００７—９０６８（２０１５）２９—０３６ 你知道一根棒棒糖能舔多少次吗？尽管大家都吃过 棒棒糖，但应该没有人会无聊地记录自己舔棒棒糖的次 数。而纽约大学柯朗数学研究所通过数学实验研究溶解 过程在自然界中的作用的同时，“顺便”发现了这个问题 的答案——１０ｏ０次，从而获得了菠萝科学奖。由此，我想 到小学数学教学，因为数学实验也可以在小学数学课堂 中运用。 《数学课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是 一个生动的、主动的和富有个性的过程”“动手实践、自 主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。数学 实验既为学生提供了一条解决数学问题的全新思路，又 给学生创造了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新 的学习环境。而且，信息技术与数学课程的整合，更为数 学教学中运用数学实验开辟了无限广阔的前景。在数学 课堂中，数学实验的作用主要体现在以下几个方面。 一、利用数学实验。激发学生的求知欲 “兴趣是最好的老师。”利用数学实验导人新课，能 引发学生的思考，吸引学生的注意，使他们产生强烈的 求知欲望。 例如，教学“体积和体积单位”一课时，我分三个层 次让学生理解和掌握物体体积这个概念。（１）师生互动， 共同操作两个实验：①把一个土豆放入有水的玻璃杯 中，让学生观察出现的情况；②把两个大小不一样的土 豆放小一样并装有同样多水的玻璃杯中，让学生观 察出现的情况。（２）生生互动：说说自己知道了什么，或 者说自己能提出什么问题并找到答案。（３）个体学习：自 学课本，说说什么叫做“体积”，并列举生活中的实例，着 重理解物体所占空间的含义。如把书包里的书拿出来， 把手伸进书包里，再把手放进有书的书包里，通过两次 对比，让学生说说自己的感受。这样进行教学，使学生产 生强烈的求知欲，积极主动地探究新知。 二、利用数学实验，使学生形成发现数学规律的能力 数学规律的抽象性，通常都有某种直观的想法为背 景。聪明的教师就会通过实验，把这种直观的背景显示 出来，引导学生抓住其本质，了解它与其他问题的联系 及变形和发展。传统的数学课堂教学压缩了学生学习知 识的思维过程，造成感知与概括之间的思维断层，既无 ——ｌ靶 啊 ＿．＼∞ 法保证教学质量，更不可能使学生得到发展。新理念提 倡重视过程教学，在揭示知识的形成规律中，让学生自己 动手实验，自己去发现数学规律，从而更深刻地理解所 学知识。 例如，教学“１亿有多大”时，我准备了纸（１００张、 １０００张）、黄豆（１００粒、１０００粒）、铅笔（１０支）、电子秤、 直尺、计算器（４个）等材料，分三个层次让学生理解１亿 有多大。教学过程如下： （一）猜想导入 师：同学们，我们已经认识了“亿”这个计数单位，知 道１亿是一个很大的数。那你能想象１亿有多大吗？请 结合生活中自己熟悉的物品，想象一下１亿个这样的物 品有多少。 师：究竟１亿到底有多大呢？我们如何验证自己的 猜想？做一做实验是很好的一种方法。 （二）探究１亿有多大 １．确定探究对象 （１）设计研究方案。 师：如何做实验呢？设计研究方案时从哪里开始呢？ 大家有什么建议？是啊，我们要先在小组里商量一下，研 究１亿个什么，即选什么东西进行研究。这个东西要比 较好找，方便研究，如１亿张纸摞起来有多高等。 （２）小组明确探究对象。 学生汇报每一个小组确定的对象，可根据教师提供 的物品适当置换。 ２．讨论探究步骤 （１）难道真的要找１亿张纸来量一量吗？ （２）小组讨论活动的步骤。 （２）全班交流，明确由局部推算整体的思路。 师：先选一部分测量，如１支铅笔、１００张纸、１０００ 粒黄豆等，再推算１亿有多大。这是经常用到的从一部 分推算整体的方法。 ３．实验（分组进行） （１）实验要求。 师：小组内先分工，如测量员负责测量、记录员负责 记录、计算员负责用计算器计算等，其他同学要仔细观 察，思考如何推算结论，最后一起推算出１亿有多大。实 验完成后，每个同学在收获单上写自己的感想，先在小 组内交流，再进行全班展示。 （２）领取实验物品。 师：根据小组确定的研究对象和商量好的研究步 骤，请组长与副组长上台领取实验的物品。 （３）小组实验。（略） ４．展示交流 （１）１亿张纸叠起来有多高？ ①叠１００张纸。 各小组上台展示，介绍小组活动记录单与个人的感 想。在交流中教师适时引导，通过提问“没有１亿张纸， 你们如何得出结论”，引导学生交流探究的过程，尤其是 推理的过程。 师：从第一小组的介绍中，你明白他们的研究方案 了吗？他们是怎么研究的？ 板书：１００张纸 １厘米 ｌ０００张纸 １０厘米 ｌ０ｏ００张纸 １０ｏ厘米＝１米 １０万张纸 １０米 １００万张纸 １００米 ｌ０００万张纸 １０００米 １亿张纸 １００００米 ②叠１０００张纸。 师：第二小组也是研究１亿张纸叠起来有多高的， 你们有补充吗？（生答略） 师：比较这两个小组的研究，都是研究ｌ亿张纸叠 起来有多高，为什么结论不一样呢？（生答略） 师（小结）：他们两组选择测量的张数不同，一组测 量叠１００张纸有多高，一组测量叠１０００张纸有多高，也 就是研究的基数不同。一般来说，选择小的数研究比较 快捷，但精确度较差；选择大的数研究比较费时，但精确 度较高。如果我们需要快速知道结果，就应从选比较小 的数开始研究；如果要求比较高，应选择较大的数开始 研究，误差比较小。 （２）１亿支铅笔有多长？ 先让学生说探究的过程与结论，重点采用不同的具 体事例，帮助学生理解１亿支铅笔接起来有多长，感受１ 亿的具体数量，发展学生的数感。 （３）ｌ亿粒黄豆有多重？ （学生展示略） （三）总结回顾 师：我们研究了１亿张纸叠起来有多高、１亿粒黄豆 有多重、１亿支铅笔接起来有多长等问题，回顾研究的过 程，谁能说一说我们是怎样研究的？（生答略） 师：我们采用从一部分推算整体的方法，经历了猜 想——实验——推理、对照的过程，感受到ｌ亿有多大。 师：现在让我们静下心来，回顾探究的过程，把自己 感受最深的一点写在收获单的第二栏中。（学生交流汇 报自己的收获） 师：实际上，同样的素材可以从不同的角度研究，得 到不同的结论。如１亿粒黄豆平铺有多大等。你还想到 了什么？让我们带着收获，带着问题，回去继续研究。 教法探讨 课堂教学中，教师把学习的主动权交给学生，让学 生通过自己的动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归 纳等思维活动，最后理解所学的概念和解决问题。 三、利用数学实验。培养学生的创新能力 创新是一种高层次的知识迁移活动。在实验教学 中，我注重给学生提供广阔的思维空间和更多的思维机 会，激发学生求异创新的欲望。例如，在教学“圆锥体积 的计算”时，我一改以往教师演示的做法，采取给学生提 供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。我给学 生提供了等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱体 和圆锥体容器及米、水、沙子等实验材料，让学生经历以 下实验过程。 １．小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料。 领料单 圆锥体容器 圆柱体容器 实验材料 ｌ号 ２号 ３号 ｌ号 ２号 ３号 水 沙 臬 ２．小组在一起合作实验，并填写实验报告单。 实验方法 实验结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论： ３．汇报结果，实物投影展示实验报告单。 ４．组际交流，得出结论。 结论（１）：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积 的三分之一。 结论（２）：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体 积不是圆柱体积的三分之一。 结论（３）：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体 积不是圆柱体积的三分之一。 实验结果同样表明：圆锥的体积是它等底等高的圆 柱体积的三分之一。如果用 表示圆锥的体积，Ｊｓ表示 圆锥的底面积，ｈ表示圆锥的高，那么圆锥体积计算公式 为 ＝１／３Ｓ 。 这样教学，既让学生在自主探索中掌握了知识，又 获得了思想和方法，积累了数学活动经验，更为重要的 是培养了学生的创新能力。 四、利用数学实验。培养学生的数学应用意识 应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点 和归宿，而且发展学生的应用意识是数学教学重要的目 标之一。同时，通过数学教学，帮助学生树立数学应用意 识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创造 实验的环境，使学生得到数学应用的实际训练，否则培 养应用意识就成为一句空话。 例如，学校正在举行春季运动会，我结合“确定起跑 线”一课内容，创编了以下一组应用题作为拓展训练。 （ ／７ 。 教法探讨 探究数学应用题“问题 建模——应用’’教学模式 江苏扬州陈俊学校（２２５１ １６）杜慧慧 ［摘要］应用题既是小学数学的重要题型，又是对学生的数学综合素质，如分析能力、逻辑推理能力以及判断能力等有效培养 的重要途径。“问题——建模—一应用”模式在数学应用题教学中的运用，不仅是提高学生应用题解题能力的重要措施，更是从学生 的发展入手，促进学生全面进步的有效策略。从“问题——建模——应用”模式需要注意的问题入手，围绕其具体做法提出实施的策 略和措施，旨加强学生对应用题的理解，提高他们解决实际问题的能力。 ［关键词］数学应用题问题建模应用探究 ［文章编号］１００７—９０６８（２０１５）２９—０３８ ［中图分类号］Ｇ６２３．５ ［文献标识码］Ａ 应用题既是小学数学的重要题型，又是培养学生数 学综合素质的重要途径。“问题——建模——应用”模式 是建立在问题基础之上，通过师生合作与数学模型，对 问题进行实际解决的过程活动。这一模式在应用题教学 中的应用，不仅能对学生思考的能力及逻辑推断能 综合能力的形成能起到很好的推动与促进作用。虽然 “问题一建模——应用”教学模式与其他教学方式相 比具有一定独特的优势，但如果没有处理好生活与数学 之间的关系，结果仍会事倍功半。 １．处理好生活与数学之间的关系 力进行有效培养，而且能最大限度地发展学生解决实 际问题的能力。 一数学和生活比较，有着本质的区别。生活相对来说 更为宽松，而数学更多体现的是严谨。如果在教学中的 建模不科学，就会对学生学习产生一定的负面影响。生 活为数学提供了好的背景及运用环境，但因为小学阶段 学生的认识有限，他们无法很好地根据生活中的一些现 、“问题——建模＿－＿一应用’，模式中需要注意的问题 “问题——建模——应用”是一种较为科学的教学 模式，在小学数学应用题教学中对其进行充分运用，不 仅能有效辅助数学课程教学目标的实现，而且对于学生 象学习数学。因此，数学教学中，教师要深入挖掘生活中 １．某一次比赛时，体育老师调整了跑道的宽度，你能 帮老师计算一下相邻两条跑道的起跑线应相差多少米吗？ ２．４００米的跑步比赛，跑道宽为１．５米，起跑线该依 次提前多少米？如果跑道宽是１－２２米呢？ ３．在运动场上还有２ｏ０米的比赛，跑道宽为１．２５ 米，起跑线又该依次提前多少米？ 表面上，题目是确定起跑线，学生根据生活经验，分 析出这实际上是求圆周长题型的应用题。这些应用到的 总之，在课堂教学中，教师应尽量让学生动手画一 画、算一算、量一量、做一做，这样既能让学生获得直接 的感性认识，能最大限度地发挥学生的主观能动性，产 生大胆的猜想和创新，又使得学生所学的知识真正转化 为自身的知识结构，更有利于学生加深对所学数学知识 的理解，培养了学生用实验来探究问题的意识，提高了 学生探究问题和创新的能力。 （责编杜华） 数学知识虽然简单，但使学生领悟到跑道上也蕴含着丰 富的数学知识。这样不仅能够激发学生学习数学的兴 趣，而且能培养学生的数学应用意识。
