基于ANSYS的斜齿锥齿轮APDL参数化建模

基于ANSYS的斜齿锥齿轮APDL参数化建模

白国静;黄恺;纪红

【摘 要】通过展成加工的方法,利用共轭啮合原理建立斜齿锥齿轮的数学模型;借助于ANSYS分析软件中的APDL高级语言,实现斜齿锥齿轮的三维参数化造型;并在该环境下对该齿轮副进行装配. 【期刊名称】《机械制造与自动化》 【年(卷),期】2009(038)002 【总页数】3页(P122-124)

【关键词】斜齿锥齿轮;共扼啮合原理;ANSYS;三维参数化造型 【作 者】白国静;黄恺;纪红

【作者单位】辽宁工业大学,机械与自动化学院,辽宁,锦州,121001;辽宁工业大学,机械与自动化学院,辽宁,锦州,121001;辽宁工业大学,机械与自动化学院,辽宁,锦州,121001 【正文语种】中 文 【中图分类】工业技术

· 信息与技术 ·白 国静，等 · 基于 ANSYS 的斜齿锥齿轮 APDL 参数化建模基 于 ANSYS的 斜 齿 锥 齿 轮 APDL 参 数 化 建 模白国静 ，黄恺 ，纪红（辽宁工业大学 机械与 自动化学院 ，辽宁 锦州 121001 ）摘要 ： 通过展成加工的方法，利用共轭啮合原理建立斜齿锥齿轮的数学模型 ； 借助于 ANSYS 分析 软件中的 APDL 高级语言，实现斜齿锥齿轮的三维参数化造型； 并在该环境下对该齿轮副进行装

配。 关键词 ： 斜齿锥齿轮 ； 共扼啮合原理 ； ANSYS ； 三维参数化造型中图分类号 ：TH132.421文献标识码 ：B文章编号 ：1671-5276( 2009)02-0122-03 APDL ParametricSolidModeling of SkewBevelGearBasedonANSYS BAIGuo-jing,HUANGKai,JI Hong ( LiaoningUniversity of

Technology,Jinzhou121001,China) Abstract:Themathematicmodelof skewbevelgearis

establishedthroughthegeneratingmachiningmethodandtheconjugatemashingprinciple.3Dparametricsolid modelingis carriedoutwiththeaid of APDLof thesoftwareANSYS.Andassemblingtheskew bevelgearpair is accomplishedunderthis softwareenvironment. Keywords:skewbevelgear;conjugatemashingprinciple;

ANSYS;3Dparametricsolid modeling O 引言ANSYS 作为有限元分析的典型 ，在工程中的应用 日益成熟和广泛。 然而，对于复杂的几何模型 ，在 ANSYS 中直 接建模不仅操作不便，而且时间长。 虽然 ANSYS 提供了同 大多数 CAD软件（ 如 PROE ，UC ，CATIA 等） 的接口 ，只要将模型转化为 IGES ，X_T ，SAT 等格式导入后 ，就减少了 AN-SYS 的建模周期，提高建模效率。 但在外部数据导入的同 时，由于数据的兼容性等问题，对于复杂曲面并不理想 ， 容 易造成如下问题：1 ） 模型格导入 ANSYS 后存在数据丢失 现象，即只显示线、面等，进行装配后的模型导人 ANSYS 后 出现轮齿干涉现象； 2 ）在三维 CAD 软件产品中建立的三 维参数化模型导入后很难保持参数化的特征； 3 ）模型的建 立只是有限元分析的一个步骤 ，还必须考虑单元划分、加载 和后处理等系列问题，导入的模型由于各实体元素的编号 不能控制，给后续问题的处理带来不便。 ANSYS 软件中的 APDL 语言能够编制出适用于 自己专业背景和发展方向的参数化有限元程序，避免相同问题 的重复建模 ，可有效地提高设计效率。 运用 ANSYS 中进 行参数

化建模 ，当修改模型时 ，只需要修改参数即可 ，其他 并不需要改动就可完成 ，大大提高了模型修改的效率。 针对模型复杂的斜齿圆锥齿轮副，从展成加工法 、共轭 啮合原理出发，利用 ANSYS 参数化设计语言 APDL 语言， 将斜齿锥齿轮设计过程中所有关系式融入所编写的应用程 序中，在程序的控制下 ，顺序执行这些关系式，通过与用户 的交互来完成具有复杂曲面的斜齿锥齿轮的参数化建模。 1创建参数化有 限元模 型 的步骤 a)首 先 初 始 化 ANSYS系 统 ：一 般 执 行 FINISH ， ／ CLEAR ’ ／ FILNAM 和/TITLE等命令清除内存， 开始新分析，指定工作文件名和标题。 b)定义参数并赋值：这是参数化创建几何模型 的关 键步骤 ，一般必须在进入前处理器之前把需要的几何尺寸 参数全部定义好，这样便于管理和修改参数赋值，不会导 致混乱。斜齿锥齿轮初始化参数 ：

m=3;ZI=52;22=31;i21=21/22 ：pi=3.1415926；bl= 10;h=bl木 pi/180 ；b2 =28;Rl=m$21/2 ： r=Rl 母 sin(b) ；al=-20;a=al木 pi/180 。c)进入前处理器利用参数创建几何模型 ：注意创建几何对象时一定要利用参数名作为几何尺寸进行输入 ，不 可用参数值进行输入 ，否则几何尺寸固定不变 ，就不是一 个参数化建模程序。 另外，尽量采用人工控制编号的方法 创建几何对象 ，并配合组件进行操作处理 ，如布尔运算 、复 制 、移动等。 2斜 齿锥 齿轮 的参数 化 造 型斜齿锥齿轮具有节能 、承载大 、传动平稳等优点 ，但是 由于斜齿锥齿轮结构的复杂性和独特性 ，给设计与加工带 来一定的困难 ，因而在工业上始终得不到广泛的应用。作者简介：白国静(1980-) ，女， 蒙古族，辽宁省阜新县人 ，硕士研究生 ，研究方向为机器与新型传动技术。· 12

2 ．http ：∥ZZHD. chinajoumal.net.cn E-maiI:ZZHD@ chainajournal.net.cn 《 机械制造与 自动化》·信息与技术白国静，等基于 ANSYS的斜齿锥齿轮 APDL 参数化建模要 ： 通过展成加工的方法，利用共轭啮合原理建立斜齿锥齿轮的数学模型 ； 借助于 ANSYS 分析软件中的 APDL 高级语言，实现斜齿锥齿轮的三维参

数化造型； 并在该环境下对该齿轮副进行装配。关键词 ： 斜齿锥齿轮 ； 共扼啮合原理 ； ANSYS ； 三维参数化造型文章编号 ：1671-5276( 2009)02-0122-03 ParametricSolidModeling of SkewBevelGearBasedonANSYS BAI Guo-jing,HUANG Kai,JI Hong LiaoningUniversity of

Technology,Jinzhou121001,China) Abstract:Themathematicmodelof skewbevelgearis

establishedthroughthegeneratingmachiningmethodandtheconjugate mashingprinciple.3Dparametricsolid modelingis carriedoutwiththeaid of APDLof thesoftwareANSYS.Andassemblingthe skew bevelgearpair is accomplishedunderthis softwareenvironment. Key words:skew

bevelgear;conjugatemashingprinciple; ANSYS;3Dparametricsolid modeling O引言 ANSYS作为有限元分析的典型 ，在工程中的应用 日益成熟和广泛。 然而，对于复杂的几何模型 ，在 ANSYS 中直接建模不仅操作不便，而且时间长。 虽然 ANSYS 提供了同大多数 CAD模型转化为 IGES ，X_T ，SAT 等格式导入后 ，就减少了 AN- SYS 的建模周期，提高建模效率。 但在外部数据导入的同时，由于数据的兼容性等问题，对于复杂曲面并不理想 ， 容易造成如下问题：1 ） 模型格导入 ANSYS 后存在数据丢失现象，即只显示线、面等，进行装配后的模型导人 ANSYS 后出现轮齿干涉现象； 2 ）在三维 CAD 软件产品中建立的三维参数化模型导入后很难保持参数化的特征； 3 ）模型的建立只是有限元分析的一个步骤 ，还必须考虑单元划分、加载和后处理等系列问题，导入的模型由于各实体元素的编号不能控制，给后续问题的处理带来不便。软件中的 APDL语言能够编制出适用于 自己专业背景和发展方向的参数化有限元程序，避免相同问题的重复建模 ，可有效地提高设计效率。 运用 ANSYS 中进行参数化建模 ，当修改模型时 ，只需要修改参数即可 ，其他并不需要改动就可完成 ，大大提高了模型修改的效率。针对

模型复杂的斜齿圆锥齿轮副，从展成加工法 、共轭啮合原理出发，利用 ANSYS 参数化设计语言 APDL 语言，将斜齿锥齿轮设计过程中所有关系式融入所编写的应用程序中，在程序的控制下 ，顺序执行这些关系式，通过与用户的交互来完成具有复杂曲面的斜齿锥齿轮的参数化建模。 CLEAR’／FILNAM和/TITLE b)定义参数并赋值：这是参数化创建几何模型 的关键步骤 ，一般必须在进入前处理器之前把需要的几何尺寸参数全部定义好，这样便于管理和修改参数赋值，不会导致混乱。 m =3; ZI=52; 22= 31; i21=21/22 ： pi=3.1415926； bl= 10; h= bl木 pi/180 ； b2 =28; Rl=m$21/2： r= Rl 母 sin(b) ； al=-20; a= al木 pi/180 。 c)进入前处理器利用参数创建几何模型 ：注意创建几何对象时一定要利用参数名作为几何尺寸进行输入 ，不可用参数值进行输入 ，否则几何尺寸固定不变 ，就不是一个参数化建模程序。 另外，尽量采用人工控制编号的方法创建几何对象 ，并配合组件进行操作处理 ，如布尔运算 、复制 、移动等。斜齿锥齿轮具有节能 、承载大 、传动平稳等优点 ，但是由于斜齿锥齿轮结构的复杂性和独特性 ，给设计与加工带来一定的困难 ，因而在工业上始终得不到广泛的应用。122． http ：∥ZZHD.白 国静 ，等 · 基于 ANSYS 的斜齿锥齿轮 APDL 参数化建模文献[1，2] 介绍 了如何利用展成法实现直齿及斜齿 锥齿轮三维实体造型方法 ，在此基础上 ，将其推导出的斜 齿锥齿轮数学模型转化为 ANSYS 的 APDL 语言，利用描 点的方法 ，绘制出斜齿锥齿轮齿廓上的关键点 ，再由点生 成面 、面生成体的方法生成齿体，最终实现斜齿锥齿轮的 三维参数化造型。斜齿锥齿轮的齿廓曲线生成的关键是精确地建立齿廓 曲线的数学模型，实现参数化建模的关键是如何将手动操作 程序化。 对于单个齿轮，想要实现参数化建模的前提是通过 程序自 动建立每一条齿廓曲线上的若干关键点。 根据齿轮 啮合原理，斜齿锥齿模型的建立包括两部分，产型轮和被加 工齿轮。 数学模型的建立直接引用了文献[2]中的公式。a)产型轮造型 ：产型轮的造型相对 比较简单 ，齿廓曲 线的函数表达式如下 ： x_a=-s_u 掌

m12 木 cos( theta_a)+s_u 木 sin( theta_a) 术 m13 +m14y_a=-s_u 木 m22 卑 cos( theta_a)+ s_u 术 m23 半 sin( theta_a) +m24z_a=s_u 晕 m33 木 sin( theta_a)x_e= -u3木 m12 牛 cos( s_theta)+u3 书 m13 章 sin(s_theca)+m14 y_e=-u3斗 m22 术 cos( s_theta) 十 u3 阜 m23 堆 sin(s_theta)+m24 z_e=u3牛 m33 牛 sin( s_theta)x_f= - u3丰 rn12_C 幸 cos(s_theta)+u3木 sin( sjheta)木 m13_ C+m14_Cy_f=-u3}m22_C 幸 cos( s_theta)+u3奉 m23_C 毒 sin( s_the- ta)+m24_C (a) 产型轮齿廓曲线fc) 产型轮毛坯 z_f=u3}m33_C}sin(s_theta)以上 3 组方程是产型轮上各曲线的方程，其 中的 u3 是关于 t 的函数 ，公式 由参考文献[2] 导出。 虽然有 了曲 线方程 ，但是由于 ANSYS 软件无法直接生成曲线 ，所以必 须在曲线上选取若干关键点 ，通过描点的方法生成曲线， 本文中的关键点在 ANSYS 中可以调用 ：宰 do ，j，0 ，n ， lt=O+j i *if，t，eq ，O ，thencsys，Ok，j+l ，x —a ，y_a ，z —ak，2，x-e ，y_e ，z-ek，3，x_f ，y_f ，z_f 水 elsek ，4 ，x__e ，y_e ，z —ek，5，x_f ，y_f ，z_f 幸 endif 水 enddo 产型论毛坯部分程序 ：

cone,50.Rl.1.2}m}b2/Rl.1.2{m,0 ,360 CYLIND,50,r1,1.2牛 m,30.0,360 将产型轮的曲线关键点描绘出，再用 自底向上的建模方法生成单个齿，最后经过 ANSYS 中的阵列 ，布尔运算等功能生成产型轮。 产型轮实例如图 l 所示。 (b) 产型轮单个齿图 1 产型轮建立实例 (m=3,z=52,6=90.d=20,p=io,B=28) b)被加工齿轮造型 ：在产型轮公式的基础上 ，同样将 齿轮的参数输入到表达式中，由于齿轮的齿面是由共轭啮 合原理形成的。根据文献[2] 中的斜齿锥齿轮的数学模型 ，推导出 8 条被加工齿轮上的曲线方程表达式如下 。x_l= Mll_a 宰 x_a+M12_a 木 y_a+M13_a 木 z_ay_l= M21_a}x_a+M22_a8y_a+M23_a+z_az_l=

M31_a}x_a+M32_a4y_a+M33_az_ax_2:Mll_b.x_b+ M12_b 幸 y_b+M13_b 幸 z_by_2=M21_b*x_b+M22_ b*yb+M23 一b*z —bz_2=

M31_b+x_b+M32_b+y_b+M33_b}z_bx_3= Mll_e 木 x_e+M12_e 毒 y_e+M13_e 木 z_ey-3= M21_e 禾 x_e+M22_e 木 y_e+M23_e 率 z_e MachineBuilding 留Automation, Apr2009,38(2 ): 122~124 (d) 产型轮 z_3 =M31_e*x_e+M32_e*y_e+M33_e*z_ex_4=Mll_e*x-c+M12_e*y_c+M13_e*z_cy-4 =M21_e*x_c+M22_e*y_c+M23_e*z_c z_4=M31_e*x_c+M32_c*y_c+M33_e*z_cx_5=Mll_d*x_d +M12_d*y_d +M13_d*z_dy-5=M21_d*x_d +M22_d*y_d +M23_d*z_dz_5 =V31_d*x_d+M32_d*y_d +M33_d*z_dx_6=Mll_f*x_f +M12_f*y_f +M13_f*z_fy_6=M21_f*x_f +M22_f*y_f +M23_f*z_fz_6 =M31_f*x_f +M32_f*y_f +M33_f*z_fx_7 =Mll_g*x_g+ M12_g*y_S+M13_g*z_g y-7=M21_g*x_g+M22_g*y-g +M23_g*z_gz_7 =M3l_g*x_g+M32_g*y-g+M33_g*z_gx 8 =Mll_h*x_h+M12_h*y_h+M13_h*z_h· 123 ·国静 ，等文献[1，2] 介绍 了如何利用展成法实现直齿及斜齿锥齿轮三维实体造型方法 ，在此基础上 ，将其推导出的斜齿锥齿轮数学模型转化为 ANSYS 的 APDL 语言，利用描点的方法 ，绘制出斜齿锥齿轮齿廓上的关键点 ，再由点生成面 、面生成体的方法生成齿体，最终实现斜齿锥齿轮的三维参数化造型。斜齿锥齿轮的齿廓曲线生成的关键是精确地建立齿廓曲线的数学模型，实现参数化建模的关键是如何将手动操作程序化。 对于单个齿轮，想要实现参数化建模的前提是通过程序自 动建立每一条齿廓曲线上的若干关键点。 根据齿轮啮合原理，斜齿锥齿模型的建立包括两部分，产型轮和被加工齿轮。 数学模型的建立直接引用了文献[2]中的公式。 a)产型轮造型 ：产型轮的造型相对 比较简单 ，齿廓曲线的函数表达式如下 ： x_a= s_u掌m12木cos( theta_a)+s_u 木 sin( theta_a) 术 m13 + m14 y_a=m22卑cos( theta_a)+ s_u 术 m23 半 sin( theta_a) m24 z_a=晕m33sin( theta_a) x_e= u3木 m12牛cos( s_theta)+u3 书 m13 章 sin(s_theca)+m14 y_e= u3斗

m22术cos( s_theta) 十 u3 阜 m23 堆 sin(s_theta)+m24 z_e= u3牛 m33sin( s_theta) x_f= u3丰 rn12_C 幸 cos(s_theta)+u3木 sin( sjheta)木 m13_ C+ m14_C y_f= u3} m22_C幸cos( s_theta)+u3奉 m23_C 毒 sin( s_the- ta)+m24_C (a)产型轮齿廓曲线 fc)产型轮毛坯

z_f=u3}m33_C}sin(s_theta)以上 3 组方程是产型轮上各曲线的方程，其 中的 u3是关于 t 的函数 ，公式 由参考文献[2] 导出。 虽然有 了曲线方程 ，但是由于 ANSYS 软件无法直接生成曲线 ，所以必须在曲线上选取若干关键点 ，通过描点的方法生成曲线，本文中的关键点在 ANSYS 中可以调用 ：宰do，j，0，n，l t=O+j *if，t，eq ，O ，then csys，O k，j+l，x—a，y_a，z k，2，x-e，y_e，z-e k，3，x_f ，y_f ，z_f水else k，4，x__e—e k，5endifenddo产型论毛坯部分程序 ：m,30.0,360将产型轮的曲线关键点描绘出，再用 自底向上的建模 (b)产型轮单个齿图1产型轮建立实例 (m=3,z=52,6=90.d=20,p=io,B=28) b)被加工齿轮造型 ：在产型轮公式的基础上 ，同样将齿轮的参数输入到表达式中，由于齿轮的齿面是由共轭啮合原理形成的。根据文献[2] 中的斜齿锥齿轮的数学模型 ，推导出 8条被加工齿轮上的曲线方程表达式如下 。 x_l= Mll_ax_a+ M12_ay_a+ M13_az_a y_l= M21_a} x_a+ M22_a 8 y_a+ M23_a+ z_a z_l= M31_a} M32_a 4 M33_a x_2:Mll_b.x_b+ M12_by_b +M13_bz_b y_2=M21_b*x_b+M22_ b*y b+M23一b*z—b z_2= M31_b+ x_b+ M32_b+ y_b+ M33_b} z_b x_3= Mll_ex_e+ M12_e毒y_e+ M13_ez_e y-3= M21_e禾 M22_e M23_e率 MachineBuilding 留Automation, Apr2009,38(2 ): 122~124 (d)产型轮 z_3 =M31_e*x_e+M32_e*y_e+M33_e*z_e x_4=Mll_e*x-c+M12_e*y_c+M13_e*z_c y-4 = * x_c y_c+M23_e*z_c

z_4=M31_e*x_c+M32_c*y_c+M33_e*z_c x_5=Mll_d*x_d +M12_d*y_d +M13_d*z_d y-5=M21_d*x_d +M22_d*y_d +M23_d*z_d z_5

=V31_d*x_d+M32_d*y_d +M33_d*z_d x_6=Mll_f*x_f +M12_f*y_f +M13_f*z_f y_6=M21_f*x_f +M22_f*y_f +M23_f*z_f z_6 =M31_f*x_f +M32_f*y_f +M33_f*z_f x_7 Mll_g x_g+ M12_g*y_S+M13_g*z_g y-7=M21_g*x_g+M22_g*y-g +M23_g*z_g z_7 =M3l_g*x_g+M32_g*y-g+M33_g*z_g x 8 =Mll_h*x_h+M12_h*y_h+M13_h*z_h123白国静，等· 基于 ANSYS 的斜齿锥齿轮 APDL 参数化建模 y_8=M21_h}x_h+M22_h4y_h+M23_hz_hz-8=M31_h}x_h+M32_h+y_h+M33_hz_h以上表达式的推导参考文献 [2] 中的数学模型。 由于本身不具有生成曲线的功能，所以要想生成齿廓必须通过 APDL语言的相关功能在表达式上取得若干个关键点，然后根据生成产型轮的生成步骤进行造型，这里不再赘述。被加工齿轮毛坯程序流 ： cone ， sqn(Rl 木 Rl+1.25 卑 m 术 1.25 卓 m) 霉 sin( delta -atan (1. 25 掌 m/Rl) ） 一 (10 丰 Lan( pi/2 -delta) ） ，sqrt（ m 术 m+Rl 术 Rl ）半 sin( delta+atan(m/Rl)) ， 一 （ sqn （ m* m+Rl 水 Rl ）术 cos( delta+atan(m/Rl))),-(10+sqrt

(Rl$Rl+1.25}m}1.25}m)$ cos(delta -atan(1.25{ m/Rl))) ，O ，360cone ，sqrt(m 宰 m+Rl 术Rl) 木 sin(delta+atan(m/Rl)) ，O ， 一（ sqrt(m 木 m+Rl 术Rl) 木 cos( delta+ atan(Ⅱ∥R1))) ，0 ，0 ，360 | ‘ ／ ！ ／被加工齿轮齿槽关键点 (c) 被加工齿轮毛胚 3实现锥齿轮装 配 cone,(Rl-28 )/cos(atan(1.25*m/Rl》*sin (DELTA- atan(l.25*m/Rl》-4,(Rl-28)/cos( atan(m/Rl》*sin( DELTA+atan(m/Rl 》 ,- 《Rl-28 )/cos(atan(m/Rl》 *cos(DELTA+atan(m/Rl 》),- 《Rl-28)/cos(atan( 1.25 *m/Rl 》* cos(DELTA-atan(1.25* m/Rl 》+4*tan (delta 》,0 ,360 VSBV,2,3VDELE,4 ,,,1cylind,0,0.3 *R2 ,0, -(10 +sqrt(Rl *Rl+1.25*m*1.25* m)水cos(delta-atan(1.25

*m/R1》),0,360FLST,2,2,6,ORDE,2 FITEM,2 ,1FITEM,2,5VADD,P51XVSBV,3,2

被加I 齿轮IYJ 生成过程~-体实例如图2所示。图 2 被加工齿轮生成过根据两齿轮齿数，可以得到两齿轮装配时的轴交角 ∑与节锥角 6 之间的关系 ，即 ：∑ =90。 -y-6 ，其中：sin8= Zzcosy/Z, ，一般地 y=o 。 在 ANSYS 中首先分别将被加工 齿轮和产型轮模型通过实用菜单里 的 write 命令保存成+． cdb ． * ． iges 文件形式。 其次在一个新的工作环境 中通过实用菜单的 Read 命令将所存文件调入。 由于被加工 齿轮和产型轮锥顶重合 ，所以此时笛卡尔坐标系原点就是 该对齿轮的锥顶。 变换坐标系 ，将被加工齿轮沿轴线旋转 一角度 ，该角度即为轴交角∑。 最后将产型轮绕 z 轴旋转 一定角度 ，完成装配。 图 3 为不同参数的两种斜齿锥齿轮 装配实例。 4 结语 运用 ANSYS 的高级分析语言 APDL 对斜齿锥齿轮进行参数化建模，只需要对斜齿锥齿轮的参数进行修改 ，从 而得到不同锥角 、齿数的斜齿锥齿轮 ，从而大大提高了建 模效率。 另外 ，通过齿轮装配时的轴交角∑与节锥角 艿之 间的关系，在 ANSYS 中完成 了被加工齿轮和产型轮的装· 12

4 ． (a)(b)图 3 不同参数的两种斜点锥齿轮装配实例配 ，从而为相关人员对斜齿锥齿轮副的有限元分析研究提供有利的条件。 参考文献 ： [1]黄恺，李雷． Pro/E 环境下的展成法实现直齿锥齿轮三维实体造型[J]． 机床与液压，2004(7) ： 50 ． [2]谷丽瑶，黄恺． 共轭啮合原理实现斜齿圆锥齿轮的三维实体造型，收稿 日期 ： 2008- 08 - 29 chinajournal. net.cnE-maiI:ZZHD@chainajoumal.net.cn 《 机械制造与 自动化》 F 刮 霸 霭 、rn8 面= 槽 似 m 齿 例 扣 轮 实 齿 工 龄 啦 ～ 加 工 ¨ 被 加 ． ㈣ 城 删 程 y_8= M21_h} x_h+ M22_h y_h+ M23_h z_h z-8=M31_h}x_h+M32_h+y_h+M33_hz_h conesqn(Rl 木 Rl+1.25 卑 m 术 1.25 卓 m) 霉 sin( delta -atan 25 掌 m/Rl) ） 一 (10 丰 Lan( pi/2 -delta) ） ，sqrtm +RlRl）半sin( delta+atan(m/Rl)) ， 一 （ sqn （ m* m+ Rl）术 cos( delta+atan(m/Rl))),-(10+sqrt Rl$ +1. 25}m}1.25} m)$ cos(delta -

atan(1.25{ m/Rl))) ，O ，360，sqrt(m 宰 m+RlRl)sin(delta+atan(m/Rl)) ，O ， 一sqrt(m 木 m+Rlcos( delta+ atan |‘！ (c)被加工齿轮毛胚 cone,(Rl-28 )/cos(atan(1.25*m/Rl sin (DELTA atan(l.25*m/Rl -4, -28)/cos( atan(m/Rl sin DELTA atan(m/Rl ,《 28 )/cos(atan(m/Rl cos( atan( m/Rl ) 28)/cos(atan 1. 25 *m/Rl 》 cos atan(1.25 +4 tan (delta 》,0 ,360 VSBV,2 ,3 VDELE ,4 ,,,1 cylind,0,0.3 *R2 ,0, -(10 +sqrt(Rl +1.25 25 m)水cos(delta-atan(1.25 *m/R1 ,0,360 FLST,2,2,6,ORDE,2 FITEM ,2 ,1 FITEM,2,5 VADD,P51X

VSBV,3 ,2被加I齿轮IYJ 生成过程~-体实例如图2所示。2被加工齿轮生成过。-y -6 ，其中：sin8= Zzcosy/Z, ，一般地 y=o 。 在 ANSYS 中首先分别将被加工齿轮和产型轮模型通过实用菜单里 的 write 命令保存成cdb*iges文件形式。 其次在一个新的工作环境 中通过实用菜单的 Read 命令将所存文件调入。 由于被加工齿轮和产型轮锥顶重合 ，所以此时笛卡尔坐标系原点就是该对齿轮的锥顶。 变换坐标系 ，将被加工齿轮沿轴线旋转一角度 ，该角度即为轴交角∑。 最后将产型轮绕 z 轴旋转一定角度 ，完成装配。 图 3 为不同参数的两种斜齿锥齿轮装配实例。结语运用 ANSYS的高级分析语言 APDL 对斜齿锥齿轮进行参数化建模，只需要对斜齿锥齿轮的参数进行修改 ，从而得到不同锥角 、齿数的斜齿锥齿轮 ，从而大大提高了建模效率。 另外 ，通过齿轮装配时的轴交角∑与节锥角 艿之间的关系，在 ANSYS 中完成 了被加工齿轮和产型轮的装1243不同参数的两种斜点锥齿轮装配实例供有利的条件。参考文献 ：收稿 日期 ： 2008- 08 - 29 net.cn chainajoumal.net.cn 《 机械制造与 自动化》 F刮霸霭、 rn8面槽似齿例扣轮实工龄啦～加¨被㈣城删程

【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_machine-building-automation_thesis/0201224940476.html

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