第二章 热力学第一定律

第二章 热力学第一定律

2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将室外每一小时传出0.7×106kcal的热量。

全部动力转变为热能)。另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ的热量？

解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 Q = Q机＋Q灯＋Q散＋Q补 = 0

Q机 = 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJ Q灯 = 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104 kJ Q散 = -0.7×106kcal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJ

Q补 = -Q机-Q灯＋Q散 = -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ

2-2 某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg的钢制机体在30min内温度升高50℃。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ）。 解：由于功损转变为热产，所以

W损＝Q损＝0.461kJ/(kg·℃)×50℃×150kg = 3457.5 kJ P损 = Q损/t = 3457.5kJ/(30×60)s = 1.92 kW

2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ，同时热力学能增加20kJ。问此过程是膨胀过程还是 压缩过程？对外所作功是多少J（不考虑考虑摩擦）？ 解: 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q= ΔU+W W=Q−ΔU=12kJ−20kJ = −8kJ

所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ。

2-4 有一闭口系，从状态1经过变化到状态2（图2-14），又从状态2经过b回到状态1，再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。

过程

热量Q/kJ

膨胀功W/kJ

1-a-2 10 7

2-b-1 -7 -4 1-c-2

1

11 8

工程热力学 第二章 热力学第一定律

4MPa(图2-15)。试求：

（1）外界对流体所作的功； （2）液体热力学能的变化； （3）液体焓的变化。 解： （1）外界对流体所作功为

W外＝∫pdV=0kJ

12

2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体0.002m3，通过活塞使液体的压力从0.2MPa提高到

（2）对闭口系 Q = ∆U + W 又Q＝0，所以∆U ＝0kJ

kJ （3）ΔH=ΔU+ ( p2V2-p1V1) ＝ ΔU＋ΔpV ＝ 7.6

2-6 同上题，如果认为液体是从压力为0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向4MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何? 解： 由第二解析式能量方程

Q = ∆H + Wt

（1）外界对流体所作功为

W外 = - Wt = ΔpV = ( p2-p1)V =(4-0.2)MPa×0.002m3 = 7.6 kJ （2） Q＝0，所以∆H ＝ -Wt = W外=7.6 kJ

（3）ΔU=ΔH- ( p2V2-p1V1) ＝ ΔH - ΔpV ＝ 7.6 kJ - 7.6 kJ = 0 kJ

2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h，汽轮机进口蒸汽焓h1=3442 kJ/kg，出口蒸汽焓h2=2448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。

2

工程热力学 第二章 热力学第一定律

如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5×106kJ，进口流速为70 m/s，出口流速为120m/s，进口比出口高1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少? 解： 稳定流动的能量方程

12

q=∆h+∆c+g∆z+wsh

2

（1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 wsh = wT = -∆h = h1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg

功率PT=qmwT = 40×103kg/3600s×994kJ/kg = 1.104×104 kW （2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 −0.5×106kJ/h q==−12.5kJ/kg 3

40×10kg/h∆h = -994 kJ/kg

12(120m/s)2−(70m/s)2∆c==4750J/kg=4.75kJ/kg 22g∆z=-9.807m/s2×1.6m=-15.69J/kg=-15.69×10-3 kJ/kg

所以

1

wsh=q−∆h−∆c2−g∆z

2

=−12.5kJ/kg+994kJ/kg−4.75kJ/kg+15.69×10−3kJ/kg

=976.77kJ/kg

功率PT=qmwsh= 40×103kg/3600s×976.77kJ/kg=1.085×104 kW

2-8 一汽车以45km/h的速度行驶，每小时耗油34.1×10-3m3。已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。

解： 汽油总发热量 Q=34.1×10−3m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ

输出功 Ws=87PS·h=2.647796×103×87=230358kJ 汽车散发热量 Qout=Q-Ws＝1125300kJ -230358kJ =894942 kJ

2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J，在放热过程中向外界放出热量1080 J，在压缩过程中外界消耗功700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。 解：由循环净热量＝循环净功

即q0=w0

3

工程热力学 第二章 热力学第一定律

得1800-1080＝W-700

故膨胀过程中工质对外界所作的功W＝1420 J

2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知(如下表中所列数值)：有的未知(表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0。

过程

q/(kJ/kg)

wt/(kJ/kg)

0

Δh/(kJ/kg)

1-2 0 -18 2-3 4-1

循环的净功w0 = -18kJ/kg+1142kJ/kg = 1124 kJ/kg

净热量q0 = w0 = 1124 kJ/kg

18 3218 -1142

3218 -2094

3-4 0 1142

0 -2094 4