14、在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
15、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )
(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 二、填空题
1、已知一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是________.
2、已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是
________.
3、某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个
符合上述条件的函数关系式:_________.
4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_________.
5、函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P•到x•轴的距离等于3,•则点P•的坐标为
__________.
6、过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________. 7、y=
2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限. 3 8、若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,•则一次函数的解析式
为________.
9、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则a=____________;
10、当m_____________时,ym4x
三、解答题
1.已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1. (1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.
2、在平面直角坐标系中,点A(4,0),点P(x,y)是直线
在第一象限的一点.
2m14x5是一次函数;
(1)设△OAP的面积为S,用含x的解析式表示S,并写出自变量取值范围. (2)在直线
求一点Q,使△OAQ是以OA为底的等腰三角形.
方案设计问题
1、今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表
A B 总计 甲 x 15 乙 13 总计 14 14 28 ⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小. (调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)
2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示. (1)有月租费的收费方式是____________(填①或②),月租费是____________元; (2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式; (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
3、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表中运费栏“元/(吨、千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币) 甲库 A地 20 路程/千米 乙库 15 运费(元/吨、千米) 甲库 12 乙库 12 25 20 10 8 B地 (1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式,画出它的图象(草图).
(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?
面积问题
1、已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;
(1) 分别写出两条直线解析式,并画草图; (2) 计算四边形ABCD的面积;
y(3) 若直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。 4A
BD O-26x
C -3
FE
2、 如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,
yp)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6;
D(1) 求△COP的面积; EP(2,p)C(2) 求点A的坐标及p的值;
(3) 若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数
OBFA解析式。 3、已知:
经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别
x交于点B、A,直线经过点(2,-2),且与y轴交
于点C(0,-3),它与x轴交于点D
(1)求直线 (2)若直线与
的解析式; 交于点P,求
的值。
4. 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。