16二次根式的化简

【教学任务分析】 知识 1.使学生理解并掌握a2=a(a≥0),并能利用这一结论进行计算. 教 技能 2.使学生了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式. 学 过程 1.通过对a2的化简，培养学生分类讨论的思想． 目 方法 2. 通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力. 标 情感 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物. 态度 重点 利用a2=a（a≥0）进行计算． 难点 当a<0时，a2=a这一结论的推导和应用. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 计算 教师出示问题. 2境 (1)、(2)、(3)题三生板书，3引 师生评定． （１）(9)2 （2）5 入 (４)、(５)题学生思考、讨论，口答结果． 2（3）25 （4） 25 由对(６)题的争论，引起学生学习的兴趣. 【问题1】 教师提出问题（1）,注意学生 题目见教材第４页“探究”栏目 是否能深入地观察、发现和总自 （1）所填的结果有什么特点? 结这组式子的特点. 主 （2）请你总结规律，并用公式的形式表教师提出问题（2），检查学生2探 并引示出来，与（a）=a（a≥0）相比较，对所学知识的掌握情况，究 导学生将所学知识与新知识它们有什么异同点？ 相联系. 2公式：. a(a0)a 教师提出问题（3）学生总结 公式 （3）在a2中，若a＜0呢？ 2 例3 化简： （a）＝ －a (a＜0). 2教师出示例题，提问：二次根（1）16 （2）(5) 式有意义的条件是什么？ 2 分析：转化利用公式a(a0)a解学生口答，完成例3. 2师强调解体格式. 决. 利用性质= a（a ≥0）来化简，a合 师提问：a的取值范围与结果注意被开方数的底数符号. 作 什么关系？ 22交 解：（1）16=4=4 （2）(5)学生思考、交流，总结发现规流 律. =52=5 练习.化简： 2（1）25 （2）(3) （3） 21  6 学生认真阅读教材，回答思考【问题2】教材第5页. 思考: (1) 什么叫做代数式？它有什么特点？ 题，并总结结论. (2) 你能判断一个式子是否是代数式师提示、引导. 吗？你能得到什么结论？ (3) 练习：下列式子中不是代数式的是 个人修改 （ ） A．2008 B. aa C. 22xyx1x0 D. 2x2 尝 试 应 用 注意： ●单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如：0，b，2006都是代数式. ●只有用运算符号连接而成的式子才是代数式，用其它符号连接而成的式子不是代数式，如：x＋1＝3，是等式而不是代数式.再如：y－3≥0是不等式，但是，不等式的两边也是代数式. 1．下列各式中计算正确的是（ ） 教师出示题目: 2 A.(6)6 B.(3)29 学生练习时,教师巡视、辅导，2(16)16C. D.了解学生的掌握情况. 16216对于2、3题 () 2525教师组织学生讨论,并引导学2 . 计算： 生发现解决问题的关键: 式（1）学生口答，并说明理由，学生补充. 对于注意事项,教师要加以补充和强调其必要性. 0.5223子a中，a≥0非常重要. ；（2）； （3）5 232. 23．填空：4=（ ）； 3=（ ）； 5=（ ）； 3.教材第5页 练习1、2. 4．如图，在平面直角坐标系中A（3，2）、B(6，2)、C（3，5）是三角形的三个顶点， y 求：BC的长. 6C（3，5） 32A(3,2)B(6,2)1o123456x 222成果 引导学生对上面的问题进行展示交学习小组内互相交流，讨展示 流 论，展示. 引导学生自己出一组题，小组内做. 补 偿 提 1．计算： 教师出示题目. 第1题、第2题由学生独229272 2（18）（）（）（0）（-4）立完成. 教师巡视，个别辅438导. 2 22(35)(53) 请学生板练. 2．若数轴上表示数x的点在原点的左师生共同评析.存在的共 高 边，则化简3x+x2的结果是（ ） A、－4x B、4x C、－2x D、2x 3．已知实数x，y满足x5y40，求代数式的值. 小结 本节课你学到了什么知识？你有什 么认识？ 作业： 作业 教材P5习题16.1 设计 复习巩固2题 (3)、(4) 3题 (1)、(2). 性问题共同讨论解决. 第3题鼓励学生思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内. 学生自己说出本节课的收获 教师布置作业，并提出要求. 学生课下完成，延续课堂. 板 书 设 计

16.1二次根式的化简 2 1.二次根式的性质1:()=a(a≥0)例1 2.二次根式的性质2:=a(a≥0)例2 3.代数式 4.例题讲解 例3 例4 教 学 反 思