广东省深圳市宝安区新安中学2016-2017学年七年级第二学期数学期中考试卷

新安中学2016-2017学年第二学期期中段考试题

七年级 数学（2017年4月）

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1、下列计算正确的是（ ）。

A、a•a2a B、aaa C 、a•aa D、aa3

2、DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（ ）

A、0.710cm B、710cm C、710cm D、710cm 3、下列各式中能用平方差公式的是（ ）

A、abba B、x2y2xy C、3m2n2m3n D、3xy3xy 4、一个整式加上多项式3a2b得3a2b，则这个整式是（ ） A、4b B、4b C、6a D、6a

5、如图，直线a∥b，直线cd，143，则∠2等于（ ） A、43º B、45º C、47º D、48º 第5题图

6、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

22A、aba2abb

22abB、

44455102353886722222222a22abb2

22C、 ababab D、aabaab

27、如果xmx4是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A、4 B、4 C、4 D、8

8、等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则它的周长是（ ） A、27cm B、21cm C、27cm或21cm D、无法确定 9、如图，若ABD和ACD的面积相等，则线段AD是ABC的（ ）

A、高线 B、中线 C、角平分线 D、以上答案都不对 第9题图

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10、如图，AB=AC，要说明ADC≌AEB，需要添加的条件不能是（ ） A、∠B=∠C B、AD=AE C、∠ADC=∠AEB D、DC=BE

11、下列说法中正确的个数是（ ） 第10题图

①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等。 A、0 B、1 C、2 D、3

12、如图1，在矩形MNPQ中，动点P从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则MNR的最大面积是（ ）

A、4 B、9 C、10 D、13

二、填空题（每小题3分，共12分。） 13、计算：8ab2ab 。

14、如图，△ABC≌△DEF，点A、D、B、E在同一直线上，若△DEF的周长是26cm，AC=7cm，BC=10cm，BE=3cm，则BD= cm； 15、已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是 ；

16、如右图，在△ABC中，已知∠A=62º，∠B=74º，CD平分∠ACB，点E在AC上，且DE∥BC，则∠EDC= 。

第14题图 第16题图

三、解答题（共52分） 计算：（每小题5分，共10分） 17、⑴2xy2•3x2y

18、（6分）化简求值：xyx2y2yxy5y，其中x，y3

22253332 ⑵208120171 3256

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19、（6分）求阴影部分（凹形）的面积。

20、（6分）小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反映了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形回答问题：

⑴小红与小兰两人，____________先出发，小兰在途中休息了____________分钟。

⑵在前进过程中，她们在第____________分钟相遇，此时她们距离学校____________千米。

⑶在从学校去书店的过程中，小红的平均速度是____________千米/分钟，小兰的平均速度是____________千米/分钟。

21、（7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？ 解：∠B+∠E=∠BCE 理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠_______(___________________________) ∵AB∥DE，AB∥CF

∴__________________(___________________________) ∴∠E=∠_______(___________________________) ∴∠B+∠E=∠1+∠2(___________________________) 即∠B+∠E=∠BCE

22、（8分）如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=FC，AC∥ED，AC=ED。 求证：⑴BC=FD；（2分） ⑵AB∥EF。（6分）

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23、（9分）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，连接AD、BE。 ⑴求证：AD=BE；（每空1分）

证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形 ∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60º

∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE（______________________） 即∠BCE=∠ACD 在△ACD与△BCE中

______________ ______________

______________ ∴△ACD≌△BCE（____________） ∴AD=BE（______________________）

⑵当△DCE绕点C旋转到如图2所示的位置时，AD与BE的数量关系是：______________。 求出∠AOB的度数。（3分）

图2

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