人教版2020年中考数学试卷E卷

一、 填空题 (共10题；共10分)

1. （1分）珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车，这项超级工程耗资约1200亿元，这个数用科学计数法表示是________元．

2. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．

3. （1分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：

小凯的作法如下：

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．

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4. （1分）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是________.

5. （1分）不等式组的整数解是________

6. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，∠ACD=80°，则∠CAB=________°．

7. （1分）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为________ m． 8. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．

9. （1分）在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有12个格点，图形内有4个格点，则这个格点多边形的面积为________．

10. （1分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________。

二、 选择题 (共10题；共20分)

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11. （2分）已知am=9，am﹣2n=3，则an的值是（ ） A . ﹣3

B .

C .

D . ±

12. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，则该几何体的体积为（

A . 12π

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）

B . 2π C . π D . 3π

14. （2分）一组数据-1.2.3.4的极差是（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

15. （2分）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2则道路的宽为（ ）

A . 1m B . 2m C . 1.5 m D . 4m

16. （2分）（2016•潍坊）若关于x的方程 范围是（ ）

+ =3的解为正数，则m的取值

A . m＜

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B . m＜ 且m≠

C . m＞﹣

D . m＞﹣ 且m≠﹣

17. （2分）如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在

上，则扇形与正方形的面积比是（ ）

A . π：8 B . 5π：8

C . π：4

D . π：4

18. （2分）如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ ）

A . y=﹣

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B . y=﹣

C . y=﹣

D . y=﹣

19. （2分）已知根为（ ）

A . ±3 B . 3

是二元一次方程组的解，则的算术平方

C .

D .

20. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC ， 则下列比例式中，不成立的是（ ）.

A .

B .

C .

D .

三、 解答题 (共8题；共93分)

21.

（10分

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） 计

算：

（1）先化简，再求值：（ ﹣ ）• ，其中x= ﹣2．

（2）计算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

22. （10分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ， 画出△AB1C1. ②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

（2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．

（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）

23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

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（1）求∠OCD的度数；

（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标； （3）当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由． 24. （16分）（2016•聊城）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：

组别 1 2 3 4 5 分组 10≤t＜30 30≤t＜50 50≤t＜70 70≤t＜90 90≤t＜110 频数（人数） ① 20 ③ 6 ⑤ 频率 0.16 ② 0.28 ④ ⑥ （1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表； ________ ________ ________ ________ ________ ________ （2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；

（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？

25. （10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨； 用1辆A

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型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？

26. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

27. （11分）如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．

（1）在图中画出△DEF；

（2）点E是否在直线OA上？为什么？

（3）△OAB与△DEF________位似图形（填“是”或“不是”）

28. （11分）（2016•葫芦岛）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC

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上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系________；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

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参考答案

一、 填空题 (共10题；共10分)

1-1、

2-1、3-1

、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 选择题 (共10题；共20分)

11-1、

12-1、

13-1、

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14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共8题；共93分)

21-1、

21-2、

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22-1、

22-2、

23-1、

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23-2、

第 14 页 共 19 页

第 15 页 共 19 页

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

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26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

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27-3、

28-1、

28-2、

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28-3、

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