2012--2013学年度上学期期末测试九年级数学试题
一、
单项选择题（每小题3分，共计30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2.一元二次方程(2x-1)2-7＝x化为一般形式
3. 、如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝25°，则∠AOB＝ 。 4．已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则该圆锥的侧面积是 。 5.若方程x2
－5x＝0的一个根是a，则a2
－5a＋2的值为 。 6．如图2，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
C O A B 图1
图2 图
3
6.如图3，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，1OB长为半径
2作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度(0°＜＜180°)等于______．
7．等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的根，则m的值等于______．
8、抛物线y=(k+1)x2k2-9开口向下,且经过原点,则k=_____.
9、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线L的距离为6㎝,那么直线L和这个圆的公共点的个数为_________________. 10、 如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m) A
CDB1
二、选择题: （每小题3分，共计30分）
11. 在△A BC中，∠C=90tanA=1 ,那么cosB等于（ ） A、3、2 C、1 D、
220
12．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A. sinA的值越小，梯子越陡。 B. cosA的值越小，梯子越陡。 C. tanA的值越小，梯子越陡。 D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。
13. 小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说：\"小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。\"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（ ）岁。
A.10 B.8 C.5 D.2
14．将抛物线y＝2x经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)＋4( )
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
15．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式( )
A．y＝－x2
B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1
D．y＝－x2－1
2
2
16．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为( )
A．
π2
B．
3π6 C．
2
2
3π3 D．π
17．已知b>0时，二次函数y＝ax＋bx＋a－1的图象如下列四个图之一所示．
2
根据图分析，a的值等于( ) ．．．．A．－2
B．－1
C．1
D．2
18. 若x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K的值是：
A、2，3
B、－2，3
C、－2，－3
D、2，－3
19、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是
A、120°
B、90°
C、60°
D、150°
1
20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是”，表示：
6
A、摸球6次就一定有一次摸中红球 B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球 C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球
D、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球 三、解答题（共60分）
21.如图4，PA·PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50°，BD是⊙O的直径，
求∠ABD的大小。（7分）
22、2011年大庆市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖
50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。（8分）
O B P D A 3
①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是了几等奖？为什么？
1
，请问他获得10
1
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前，那么他有可能获得哪些等级的奖4励呢？
23、如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N。（9分）
（1）求⊙M的半径。 （2）求线段AC的长。
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线
24、帮忙算一算:
大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。木栏长40米，（8分）
(1)鸡场的面积能达到180cm2吗？能达到200cm2吗？ (2）鸡场的面积能达到250cm2吗？
N B C M y 2
O D A x 4
25、民以食为天:（9分）
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题： 题目 样本来源 获取方法 中学试验田 了解当地成熟小麦的穗长 样本容量 60 从该校实验田任取60株成熟小麦测出其穗长，并记录 样本数据的整理 结论 问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是
_____________________________________________________________________ 2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________ 3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：
_____________________________________________________________________
26、如图，某天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千米点A处，台风中心以每小时202 千米的速度向东南方向移动，在距台风中心小于等于120千米的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆汽车以每小时40千米的速度向东行驶。（9分） （1）汽车行驶了多少时间后受到台风的影响？ 北（2）汽车受到台风影响的时间有多少？
A
O B 东 5
27、修路护路，环境保护:（10分）
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站
通过车辆情况做了调查，数据如下：
时间 通过车辆数 第1分钟 24 第2分钟 23 第3分钟 25 第4分钟 22 第5分钟 26 第7分钟 23 第8分钟 24 第9分钟 25 第10分钟 24 ⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。 ⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。
此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本。
6
6、-3; 7、2个8、1; 913、
27; 10、27.3
、(1)作AC的垂直平分线MN，与AC交于O点，与BE延长线交点为求作点D。(2)有外接圆
连结AD、CD，过D点作DE、DF分别垂直于AB、CB。 由△EDA≌△FDC得OA=OB=OC=OD,S圆 =25. 24、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为40x2cm,
x×
40x2=180, x2
1=20+210, x2=20-210,能达180m. 当x×40x2=200,x2
1= x2=20,能达到200m ; 当x×
40x2=250,方程无解,不能达到.
25、多种方式，合理即可.
结论（与统计知识有关即可，至少写3个） (1)条形，（能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2) 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 (3)能清楚地反映事物的变化情况 26、(1)AE×BE 12.02 15 14.95
CE×DE 12.01 15.02 15
(2) AE×BE=CE×DE,用相似证明相交弦定理。 （3）由相交弦定理，（R+5）（R-5）=24，得R=7
27、(1）（24+23+„„+24）÷9=24
一天：24×24×60=34560 (2)y34560x12234560x119x (3) 700000+100×3×365=y34560x12234560x119x
x≈1.8（倍.
7
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