“进一法”、“去尾法” 教学设计
教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教具：课件
教学过程： 一、情景导入。
（一）创设小强生日party的情景。
1、小强的生日快到了，他邀请了几位好朋友一起去参加他的生日party。他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。爸爸的公司离家有60千米。他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。小强很担心爸爸不能准时赶到。
你能帮小强算一算吗？ 2、出示题目：
爸爸的公司离家有60千米。他下班小汽车回家，小汽车每小 时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）（课件） 学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时)（板书）
3、提问：小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时 赶到吗？
(从爸爸下班到生日会开始有1.5小时，现在爸爸从公司回到家大约要1小时，所以爸爸可以准时到达。)
4、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法）(板书)
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5、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续研究用商的近似值来解决问题。
板书课题：《生活中的近似数》
二、探究新知。
1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。
（1）小强的妈妈为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，妈妈好像有点烦恼，她碰到了一个问题：买来的香油太大瓶，不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？
不知道同学们是否能帮妈妈解决？
（2）出示题目：妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？（课件）
（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。） 2.5÷0.4=6.25(个)
答：需要准备6.25个瓶。（板书）
（3）提问：其实是学生交流讨论的过程 ①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ②应该用什么数来表示？ ③有什么方法可以保留整数？
（4）提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？ 学生在练习本上做题，然后汇报。(6.25≈6要用6个瓶子。)
（5）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入瓶子吗？
同桌讨论：随机点拔汇报。
(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。) 需要用竖式或乘法说明为什么余下
0.1千克
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老师小结：①商到6，余0.1，还要不要再往下除了？使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来是几，都只能再装一瓶，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位加1就可以了。
②像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。（板书：进一法）。 方法就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，只要有余数，一律往整数部分进一。
（7）示范教学：2.5÷0.4≈7(个)（板书） 答：需要准备7个瓶。
2、教授教科书第33页例题12的第（2）小题。
（1）小强妈妈非常感谢同学们能参加小强的生日party,特意准备了一些小礼物送给大家。这些礼物呢她打算在生日party玩游戏,竞赛的时候送给大家。为了增加神秘感，她想把礼物包装一下。她又遇到一个麻烦，需要同学们的帮助。什么问题呢？
（2）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ （3）学生独立审题，分析题目，列式解答。 25÷1.5=16.66···(个)
（4）提问：①礼盒数能够用小数来表示吗？
②如果用整数表示，根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红丝带可以包装几个礼盒？
（5）想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？ 四人小组讨论，再向全班汇报：
(因为1.5×16=24(米)包装16个礼盒24米剩下的1米丝带不够包一个礼盒，所以我认为只能包装16个礼盒。)
（6）提问：你们认为能包装多少个礼盒？
（7）老师指竖式，问：在这里，商16表示什么？余数1呢？
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使学生明确：1表示包装16个礼盒后余下的1米，已经不够再包装一个礼盒了，所以只能商16。
在这里，我们不能用“四舍五入法”取商的近似值。因为余数不管是几，都只能把它省略。你想给这样的方法取个什么名称？（去尾法）
提问：这个“尾”是指什么？ ①它可以表示商的小数部分
②它也可以表示除到个位上的商以后的所得到的余数。
老师：像这样的问题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 （8）示范教学：25÷1.5≈16(个) 答：这些红丝带可以包装16个。
3、看书质疑。
请大家打开教科书的33页，先把例12上面的内容补充完整，再想一想，有什么不明白的地方就提出来。
4、对比2个问题，同样是取商的近似值，有什么不同？
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5、老师小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。
三、课堂练习。 1、趣味小竞赛：
①：郭老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，她可
以买几本词典？
【100÷18=5.55···(本)≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，
需要几个纸箱呢？
【130÷15=8.66···(个)≈9(个)进一法】
2、眼力大比拼：
下面的问题，怎样取近似值才合适：进？去？
①美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
②幼儿园订制了50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ ③服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件男上衣？
④1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
3、挑战自我：
①一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?
②在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)
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四、全课总结:
通过这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？
板书设计：
生活中的近似数
2.5÷0.4=6.25(个)
2.5÷0.4≈7(个) （进一法） 25÷1.5=16.66···(个)
25÷1.5 ≈16(个) （去尾法）
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