数学与数学应用

数学问题的情境创设

【摘要】数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。创设数学问题情境应遵循目的性、趣味性、参与性、创造性、技巧性原则，使问题情境具有针对性、开放性和连续性，是学生的最近发展区。创设有价值的问题情境，不仅需要对教科书中的情境充分利用，还需要对现实生活进行挖掘，从学生原有知识水平出发，通过数学故事、数学趣题、生活实例、多媒体辅助教学等多种途径创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正的转变，提高教学质量。

【关键词】：问题情境 原则 要求 途径 方法

数学教学是数学活动的教学，从导入新课到新概念的形成、定理的推导以及运用都是一系列思维活动。而数学的思维活动具体反应在问题的提出和解决。课堂教学的任务就是师生不断发现问题、研究问题和解决问题。因此，数学教学设计其本质就是问题情境的设计。教学实践证明，创设良好的问题情境可以激活学生的求知欲，促使学生为问题的解决形成一个合适的思维意向，从而收到最佳的教学效益。那么如何在数学教学中的创设问题情境呢？下面结合多年的教学实践浅谈数学教学中问题情境的创设。

一、问题情境的创设原则

1、目的性原则

数学中问题情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容，学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是凸现创设数学问题情境的目的性原则。

2、趣味性原则

兴趣是最好的教师，因此数学问题情境的创设和表现形式必须新颖、奇特、生动，对学生要能产生吸引力，能激起学生对此事的关注和兴趣。可以把教材中的某些内容，通过创设“数学问题情境”编成一个个简短的故事讲给学生听，使学生产生身临其境的感觉，能够有效地调动学生学习的积极性，使学生全身心地投入到教学活动之中。

3、参与性原则

数学的知识、思想和方法，应该让学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境”活动化。把数学问题情境活动化，就是让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，

提高能力。这不仅有利于保证学生在数学中的主体地位，而且对于促进学生从直观动作思维向具体形象思维过渡也是非常有利的。

4、创造性原则

“数学问题情境”的创设，要能让学生在教师的引导下自己去探索新知识，“发现”新知识，这样不但有利于所学知识的理解和掌握，更有利于培养学生的主体意识和创新精神，激励他们热爱学习，学会学习。

5、技巧性原则

数学问题情境的创设源于生活，但要高于生活，是把生活“数学课堂化”。实际生活中的情景往往综合许多因素，比较复杂，如果原封不动地展现在学生面前，学生会受到知识水平、能力、时空的限制，解决起来，难度大，也可能需要很长时间。因此，教师要作适当的技术处理，对现实情境中有些因素要进行提炼，删去多余的和无关紧要的东西，增添要表达的内容，要能突出知识点和教学任务，使学生在活动中很快进入状态，直奔主题，为教学服务。

二、问题情境的创设要求

适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，应具备以下要素：

1、具有最近发展区

问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀。从内容上，教师设计的问题必须符合维果茨基的“最近发展区”理论。前苏联教育家维果茨基在谈到教学和发展关系时，提出了这个理论。他认为，儿童有两种水平，一种是儿童现实所实际具有的水平，叫现实水平；一种是在教师的引导下儿童所能达到的水平，是潜在水平。在儿童的现实水平和潜在水平之间存在一定的空间，这个空间就是最近发展区。教师在设计问题时，一定要把问题落在“最近发展区”，这样的问题是最具有探究价值的。太难或太易都没有探究价值。现代数学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，找到新知识的“生长点”，从而实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因此，创设的问题情境必须依原有知识为基础，以新知识为目标，才能收到良好的效果。

2、具有针对性

教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动富有个性地学习。

3、具有一定的开放性

创设的问题情境必须具有趣味性，这样才能引起学生的共鸣，产生探究结论的

兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。教师要从教学目标出发，更多的设计一些发散类问题和探索类问题。从问题涉及的内容看，我们把问题类型分为四类：一类是判别类问题。主要是对事物加以判定，代表性词语是“是不是”、“对不对”；二是描述类问题。主要是对客观事物加以陈述和说明，代表性词语是“是什么”、“怎么样”；三是探索类问题。主要是对事物的原因、规律、内在联系加以说明，代表性词语是“为什么”、“你能从中发现什么”；四是发散类问题，主要是从多角度、多方面、多领域去认识客观事物，代表性词是“除此之外，还有那些方法”、“你从中体会到了什么”。这类问题最根本的特点是答案不唯一。

4、具有连续性

在教学活动中，把教学重点和难点内容设计成学生活动，在课堂实施时学生活动有相对稳定的结构方式和步骤安排，活动之间用，连续性的问题情境相互连接，引发学生连续不断的深入思考和广泛交流，由此特称之为“连续性问题情境式教学”。

三、问题情境的创设途径

问题情境的创设途径不外乎对教科书中情境的创造性使用和对现实生活的挖掘。

1、对教科书中情境的创造性使用

教科书作为一个纸介质的文本，同时呈现在教师和学生面前，因而，它十分自然地成为教师情境创设的第一来源。对教科书中所设计的教学情境，教师所应持有的态度是：既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃，又不迷信教科书，大胆创新。

在教科书中，教材编制人员已经创设一定数量的问题情境，应该说这些教学情境都经过了编制人员的认真思考。面对这些情境，教师首先应该认真阅读教师教学参考用书，研究该情境的教学价值，在教学中将该情境的教学价值尽量充分的体现出来，而不要轻易舍弃教科书中的教学情境。

2、对现实生活的挖掘。

问题情境要设计的更好，教师仅仅停留于教科书的挖掘还是远远不够的。教师主动的创造才是情境的最终源泉。为此。教师应广泛涉猎各门学科，具有广阔的视野，同时也应关注现实生活，从现实生活中寻求优秀的教学情境。

当然，随着学生学习自主性的逐步增强，学生也可以自主地从现实生活中发现一些问题，教学中以学生自己的问题为情境展开相应的教学活动，也是一个值得鼓励和探索的方向。

四、问题情境的创设方法

创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体验。

1、从学生原有知识水平出发，创设问题情境

例如，在学习《同底数的幂的除法》时，考虑到学生已掌握同底数幂乘法及除

法的意义，于是创设如下问题情境：⑴填空⑴102（ ）=105；⑵22（ ）=25⑶a2( )= a5;⑷an( )=am（a0,m、n为自然数且m0）。⑵将以上四个式子表示成除法算式是什么？接着引导学生分析后四个式子的特点和规律，顺利引入同底数幂的幂相除的法则。又如在学习零指数时，设置问题情境如下：⑴计算5252（用有理数的除法、同底数幂的除法分别计算）；⑵你认为50=？ a0=？（a0）。从两种不同的角度计算，得结果1和50，究竟50等于1还是不等于1呢？学生的心理产生疑惑，发现原有只是不完整，自然产生学习兴趣。

因此，在教学中，教师要善于在新旧知识的衔接过渡或转化出巧妙地创设问题情境，引起认识冲突和认知期待，促使学生应用旧（已有）知识去探索新知识。

2、通过数学故事、数学趣题、生活中的实例或成语来创设情境

如讲相似三角形判定定理一节时，授课前，先给同学们讲一个故事：古希腊有一个哲学家泰勒斯旅行到埃及，在一个晴朗的日子里，埃及伊西达神殿的司祭长陪同他去参观胡夫金字塔，泰勒斯问司祭长：“有谁知道金字塔有多高吗？”司祭长告诉他：“没有，我的孩子，古代草片文字没有告诉这个，而我们今天的知识使我们甚至不可能大概地判定这金字塔究竟有多高。”泰勒斯说：“可是，这是马上可以测出来的， 我可以根据我的身高测得金字塔的高度。”说完，泰勒斯随即从白长袍下取出一条结绳，在他的助手帮助下，测得塔高是131米。古事讲完了，在学生们还沉浸在故事之中时，问：“谁能说出泰勒斯是如何测出塔高的？”学生们面面向视，回答不出，我告诉学生：“下面将要学习的相似三角形的判定定理就能帮助你回答。”这一悬念的设置，使学生产生好奇心和浓厚的兴趣，急于释疑，很自然地把学生引入到生机盎然的学习情况中去。又如：在《有理数的乘 方》一课的新课教学时，可以“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为素材设置问题情境。在《过三点的圆》的一课教学中，提出成语“破镜重圆”，给出了破了的镜子的残片，能否设计一种方案，把圆镜的图形完整画出，让“破镜重圆”。在《直线和圆的位置关系》的一课教学中，让学生观看录象片《海上日出》，试猜想：如果把地平线看做一条直线，太阳看做一个圆，那么直线和圆有哪几种位置关系呢？

3．通过改变问题的情趣，创设出问题的情境。

初中生往往只能集中精力学习30分钟，在这以后的时间里，如果题目没有吸引力，注意力就容易分散。因此，我们可以采取一题多问，一题多变，一题多解以及变换问题的条件或结论等形式，改变问题的情趣，创设出问题的情境，来集中学生的注意力。

初二学生学过全等三角形后，对解下题可能满不在乎： 已知（如图）AD与BC相交于E,BE=EC,AE=ED。 求证：ABEDCE。

但如果把问题的结论稍加变化：要证明ABE与DCE全等，需要哪些条件？问题一变，单项思维变为发散思维，学生当即兴致勃勃，思绪如潮，大有“不尽长江

滚滚来”之势。

又如学习“平行四边形的识别”时，创设这样的问题情境：学生小Q很调皮，在课间的时候也想学数学老师的样子用三角尺在黑板上画平行四边形，可是画到了一半，上课了，数学老师进来了，小Q还来不及擦掉就赶紧回到了自己的座位上。

请同学们观察小Q留在黑板上的图形，你们能将他未画完的平 A 行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。 学生分小组进行讨论，拿出补全方案，并尝试从平移与旋转的 B 角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，让学生尽可能多的得到多种方案，进而总结出平行四边形的一些识别方法。

D 4．通过生活、生产实例来创设情境。

对于有理数的加法实际生活中有许多例子，因此教学时可创设这样的问题情境：某人在贯穿东西公路上的一点A进行两次步行，一次步行5米，另一次步行3米，问有几种步行方案，终点与A点的位置有几种不同的情况。给学生充分的时间讨论、探索，由学生总结步行方案（共8种），终点与A点的位置不同的情况（共4种），并思考有理数的加法与小学的加减法的异同；也可以引导学生关注足球比赛这个实例，组织学生讨论全场胜球的可能情况，并把结果用数学式子表示出来，最后根据式子的特点归纳出法则。学生在这个过程中，不仅学会了知识，也学到了方法。又如，在讲授《三角形全等的判定2》时，开始就设置问题：一块三角形的玻璃，不小心打成了两块（如图），要裁用同样大小的玻璃，要不要将两块都带去？为什么？如果带去一块可以的话，应带去哪一块？为什么？这样创设问题情景，能吸引学生注意力，启迪思维，从而引发学生的创新意识和对数学的强烈探索意识。

5．利用多媒体辅助教学，设置问题情境。

教学手段现代化是教育现代化的重要标志，是提高教学质量的重要途径和方法。多媒体这种全新的教学形式进入课堂后，使学生多种感官协同活动，使学生的听、看、想、做几个方面协同活动，因而获得的知识效率更高，印象更深刻。多媒体教学以其形象性、多样性，新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点，充分调动了学生学习的主动性、积极性和创造性。同传统的教学方法相比，多媒体教学能够通过形象的情境创设，促进学生主动思考，积极探索，发展联想思维，使学生在学习过程中真正成为信息加工的主体和知识意义的主动构建者，有利于提高他们学习中的创造兴趣。例如：学习“生活中的立体图形”、 “截一个几何体”这些内容时，利用多媒体课件，不仅使学生学习兴趣盎然，更重要的是通过直观丰富了学生的数学活动经验，使学生的空间观念得到了充分的发展。

在数学教学中，教师若能千方百计为学生创设各种教学情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要作用。

总之，创设数学问题情境已成为新教学模式的一个显著特征，因为问题情境是

数学“问题解决”的出发点。要使数学课堂动感与鲜活，教师必须创设情境。然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的性质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。

参考文献

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