特殊角三角函数

岑溪市三堡中学九年级上册数学学科导学案

主备人：岑汉文；复备人：钟波辉；教研组长审核：钟波辉 ；教导处审批： 班级 小组 姓名 学习时间 课题 ：特殊角三角函数值学习目标： 1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 课型：预习+展示 课时：1 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=12，AC=63 ，求∠A的度数 A B2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 一、导学过程： 1、、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13， ABC 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3 AC，求∠B的度数 求sinA，cosB，tanA的值 B C 二、达标测评 2、思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？ 分别是多少度？ 1、求下列各式的值 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ （温馨提示：可设三角形中较短的边长为1） 30° 45° 60° AC（1）sin30°·cos45°+ sin45°°; （2）2sin30°-cos230°·tan 45°（3） 2cos60;

2sin302sinA BcosA tanA B ACAC3、细心观察上面表格中三个特殊角的三角函数值， 你能发现它们有什么规律吗？比一比看谁记得快。 4、求下列各式的值． cos230°表示（cos30°）2 32、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）． 5 A．3 B．6 C．9 D．12 3、下列各式中不正确的是（ ）． 22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin45°=cos45° D．tan45°>sin45° 14．已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ） 2A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90° 115、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则△ABC的形状是（ ） 22 A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定 三、反思小结 cos45 （1）cos30°+sin45°． （2）-tan60° sin4522