法律分析：如果只是涉及行政管理的违法行为，不构成刑事犯罪，那么在六个月内没有被机关发现的，不再处罚。但是如果涉嫌刑事犯罪，如寻衅滋事、故意伤害、故意杀人等罪名，则机关的追溯时效需要视对应的罪名的法定最高刑的期限来确定最长追溯期间。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第二十二条 违反治安管理行为在六个月内没有被机关发现的，不再处罚。 前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
《中华人民共和国刑法》 第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
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