方差分析表

一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、B 2、A 3、D 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、A 10、C

二、多项选择题（每小题2分，共10分） 1、ABE 2、BCD 3、ADE 4、ABCDE 5、ABDE

三、判断题（每小题1分，共10分） 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、√

四、名词解释（每小题4分，共16分） 1、箱线图

箱线图是由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数等5个特征值绘制而成的，它由一个箱子和两条线段组成。通过箱线图的形状可以看出数据分布的主要特征。 2、假设检验

假设检验是根据样本所提供的信息检验假设是否成立的一种统计推断方法。在检验之前总体参数未知，先对总体参数提出一个假设的值，然后根据样本所提供的信息检验假设是否成立。 3、剩余法

剩余法是分析循环波动的常用方法，它是从时间序列中一次或陆续消除趋势变动、季节变动，剩下循环波动和不规则波动，然后再将结果进行平滑，尽可能消除不规则成分，其所余结果即为周期变动值。 4、方差分析

方差分析是通过对数据误差来源的分析来检验多个总体均值是否相同的一种统计方法。它是通过对组间方差和组内方差的比较，分析数据的误差是属于随机误差还是属于系统误差，并利用F统计量作出接受或拒绝原假设的决策。

五、简答题（每小题8分，共16分） 1、 简述影响样本容量的因素。

答：从样本容量的公式可以看出，样本容量受置信概率、总体方差和边际误差的影响。样本容量与置信概率成正比，在其他条件不变的情况下，置信概率越大，所需的样本容量也就越大；样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大；样本容量与边际误差的平方成反比，我们可以接受的边际误差越大，所需的样本容量就越小。此外，样本容量还受抽样方式的影响。

2、 简述质量控制图的目的及基本绘制方法。

答：当产品的质量已经达到满意的质量水平时，就可以制作质量控制图，对生产进行质量控制。画质量控制图的目的是，当生产过程出现系统性变异，也就是生产过程从稳定状态变为不稳定状态时，能够通过控制图及时予以发现。

质量控制图的绘制方法是：在生产过程中，每隔一定时间抽取一组样本，测出样本的质量特性值并计算出相应的统计量值，将统计量值按抽样时间顺序画在一定的坐标平面图上，

再由这些坐标点的排列状况，依据一定的诊断标准判定生产是否处于稳定状态。

六、计算与案例分析（要求列出计算公式，计算结果精确到0.01。共38分）

1、 解：（1）这里采取的抽样方法是不重复抽样。 已知N=1000，n=64，15

xnNn151000641.815 （3分） N110001642（2）显著性水平为95%时，z1.96，边际误差为：

Ezx1.961.8153.56 （3分）

2（3）总体均值95%的置信区间为：

xzx1503.56 (2分)

2即：在95%的置信水平下，该公司员工每月的通讯费支出在146.44元和153.56元之间。

（2分）

2、解：（1）提出假设： H0:600 H1:600 （2分）

（2）由于正态总体，总体方差已知，n=25，使用Z统计量。在α=0.05时，临界值z1.96。

2这是双侧检验，如果统计量的值z1.96，则拒绝原假设H0:600。 （2分） （3）当x605ml时，检验的统计量为： zx0/n60560010/252.5 （3分）

由于z2.51.96，所以拒绝H0:600，即应该对生产线停工检修。 （2分）

（4）当x598ml时，检验的统计量为：

zx0/n59860010/251 （3分）

由于z11.96，所以不能拒绝H0:600，即不应该对生产线停工检修。（2分） 3、（1）方差分析表 （3分）

回归分析 残差 总计 （2）r2故 rdf SS MS 11730.92 66.99748 F 175.0949 Significance F 1.01449E-06 1 11730.92 8 535.9799 9 12266.9 SSR11730.920.9563， SST12266.9r20.95630.978 （2分）

可见：销售额与利润额呈高度正相关关系。 （1分）

（3）从参数估计表中可以看出，利润额对销售额的回归方程为y0.102x7.36。（2分） 提出假设H0：销售额与利润额之间线性关系不显著。 （1分）

根据方差分析表中的Significance-F=1.01449E-06＜α=0.05，应拒绝假设H0，即认为销售额与利润额之间有显著的线性关系。 （2分）

提出假设H0：样本来自于没有线性关系的总体。 （1分）

从参数估计表中，有P值=1.01E-06＜α=0.05,应拒绝假设H0，即认为样本来自于具有线性关系的总体。 （2分）