小学六年级数学上册期末复习试卷应用题训练300题及解析答案

一、六年级数学上册应用题解答题

1．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的地还有解析：

53时，乙走了全程的；当甲离B751时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？ 71250米 753：＝25：21； 75【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是乙的速度就是甲的1﹣

16＝ 772121，相同时间内，已走的路程就是甲的 252562118×＝ 7252550÷（1﹣＝50÷＝

7 2518） 251250（米） 71250米． 7答：A、B两地相距

2．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3）

（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。

（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） （3）如图3，已知扇形AOB的圆心角是90，四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

解析：（1）10800 （2）11.1% （3）0.9% 【分析】

（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。 【详解】 （1）3×602 ＝3×3600

＝10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。 （2）阴影部分面积： 3×（60－40）2 ＝3×400

＝1200（平方厘米） 1200÷10800×100%≈11.1%

答：获一等奖的可能性大小是11.1%。 （3）1200÷4－20×20÷2 ＝300－200 ＝100（平方厘米） 100÷10800×100%≈0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。 【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。

3．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（ ）； （2）A、B两站之间的路程是多少千米？ 解析：（1）5；4 （2）315千米 【分析】

（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

4（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是x72千

5米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的率＝A、B两站之间的路程。 【详解】

（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4 （2）解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。 x4x72534

3，用甲车路程÷对应分344x7234x512 x2164x5855x216588x135

3＋4＝7 1353315（千米） 7答：A、B两站之间的路程是315千米。 【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

4．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？ 解析：5小时 【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。 【详解】

125120% 1251.2 150（个） 1256150 750150 5（小时）

答：实际5小时可以完成。 【点睛】

本题考查的是工程问题，工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求

解。

5．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？ 解析：420米 【分析】

第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的分率是全长的【详解】 72÷（＝72÷＝72×

4－20%－20%） 4＋34去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。 4＋34，则72米对应的4＋36 3535 6＝420（米）

答：这条水渠长420米。 【点睛】

要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。 6．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 （1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。 （2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？ 解析：（1）正常 （2）79.3千克 【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】

（1）（158－70）×0.6 ＝88×0.6 ＝52.8（千克） （52.8－50）÷52.8 ＝2.8÷52.8 ≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。 答：吴阿姨的体重等级是正常。 （2）（170－80）×0.7 ＝90×0.7 ＝63（千克） 63×（1＋10%）＋10 ＝63×1.1＋10 ＝69.3＋10 ＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。 【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。 7．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 解析：2元 【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。 【详解】

19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元）

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。 8．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？ 41解析：12140%140%

4【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。

4【详解】

112140%140%

4＝20×0.35 ＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

9．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

解析：57平方米 【解析】 【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r2÷2＝，r2＝； 圆桌的面积：3.14×r2 ＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．

10．观察算式的规律：221221，322232，423243，523254，……。用含字母nn1,2,3,的式子表示规律：（________）。

2212（________）。

用规律计算：202192182172162152解析：n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210 【分析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。 【详解】

（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1 （2）202192182172162152＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1 ＝20×10＋10 ＝200＋10 ＝210 【点睛】

本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。 11．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．

2212

（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？

（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？ 解析：（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】

（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40%

答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7 ＝2005÷7 ≈286（箱）

（300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱）

答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 12．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵? 解析：120棵 【详解】

500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)

13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 解析：450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略

14．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的

1；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？ 解析：大车倒车，理由见解析 【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

11是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

25【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，

114＝＞。 825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

15．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度3前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距

5多少千米？ 解析：1080千米 【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以37833米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。

55【详解】

3378÷（75%＋－1）

5＝378÷（0.75＋0.6－1） ＝378÷0.35 ＝1080（千米）

答：A、B两地相距1080千米。 【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

16．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线

第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

解析：28分 【分析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。 【详解】

根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：

单位时甲 间 地点 单位时乙 间 地点 单位时丙 间 地点 2 C 2 D 2 C 4 A 3 C 3 B 6 C 10 B 10 A 8 A 11 A 11 D 10 C 18 D 18 C 12 A 19 C 19 B 14 C 26 B 26 A 16 C 27 A 27 D …… …… …… …… …… …… 通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；

10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形， 4×10－12 ＝40－12 ＝28（分）

答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。 【点睛】

此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

117．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共

5交了多少件作品？ 解析：33件 【分析】

11六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的1，据此求出六年级作品数

55量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。 【详解】 115151

5＝15＋18 ＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 18．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？ 解析：5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

2甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

116 244215－＝ 3412甲的工作总量：1－700057＝ 1212770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

19．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？ 解析：18升 【解析】 【分析】

把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答． 【详解】

（25+2）÷（﹣）× ＝27＝90× ＝18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水．

×

120．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙

3行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的解析：70千米 【解析】 【详解】

1没有行走，A．B两地相距多少千米？ 711（1÷）×20÷（1-）=70（千米）

7321．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图

形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角形个数： （n-1）×4+1=（4n-3）（个） 4n-3=8057，n=2015． 答：n是第2015个图形． 【解析】 【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．

22．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解） 解析：50千米 【详解】 5×2=10（千米）

设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20

20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米

23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？ 解析：90千米 【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

95），根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。 【详解】

80×2÷（＝160÷

95） 95954 149 95＝560（千米） 560÷4×＝140×

9 14＝90（千米）

答：甲每小时行90千米。 【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

24．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元 八 折优惠。 学校去哪个商店买合算？ 解析：丙店 【解析】 【详解】

甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店：

10×90%×48=432（元） 丙商店：

可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元）

432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．

25．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？ 解析：390千米 【分析】

根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那速度比也是4:3，设客车速度是x，

34则货车速度是x，两车相遇时共同行驶的时间是6.5，相遇后客车、货车共同行驶的

7433134时间是6.5，则客车行驶全程的距离6.5x等于货车相遇时行驶的距离x加货车

742733相遇后行驶的距离(x35)6.5，据此列方程解答。

47【详解】

由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那么速度比也是4:3。

3解：设客车速度是x，则货车速度是x。

43433x6.5(x35)6.56.5x 47473134313313313xx35x 4274272723911719513xxx 145622156117195364xxx 5656256273195364xx 56256364273195xx 5656291195x 562x19556 291x60

6.5x6.560390

答：甲、乙两地相距390千米。 【点睛】

解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。

26．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？ 解析：90千米 【分析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。 【详解】

450÷3＝150（千米） 150×150×

3＝90（千米）；90×3＝270（千米） 3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米） 3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。 【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。 27．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 解析：5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

28．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？ 解析：750立方厘米 【分析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。 【详解】

120430（厘米）

3030315（厘米） 321210（厘米） 3213015（厘米） 32115105 1505

750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 29．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．

（1）乙车每小时行多少千米? （2）A、B两地之间的路程是多少千米? 解析：（1）35千米;(2) 300千米 【详解】 （1）40×

7=35（千米） 845答：乙车每小时行35千米．

（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：

(35×

828)÷[40×(1+25%)]=

7515所以全程为：

(

7284×35)÷(-) 51575=300(米)

30．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 解析：10人 【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人．

31．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），

求阴影部分的面积．

解析：61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61

答：阴影部分的面积是61．

32．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

11﹣×6×8]×4 22

解析：56m 【详解】

（50÷2+2）×2=54（m） 3.14×54-3.14×50=12.56（m）

33．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

解析：68厘米；24平方厘米 【详解】 略

34．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？

如果赔了，赔了多少元？ 解析：赔了，赔了100元 【详解】 略

63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％ ，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 205台 【详解】

（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台） 答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。

35．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来． （2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来． 解析：（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长

（2）

（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）． 【详解】 略

36．甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？ 解析：10% 【分析】

因为没有直接给出甲、乙、丙商品的价格，所以可假设丙商品价格为1，则乙商品可表示为1×（1－25%）；甲商品可表示为1×（1－25%）×（1＋20%），待求出甲商品的相对价格，再运用（大－小）÷大这个公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之几。 【详解】

假设丙商品价格为1， 乙商品：1×（1－25%）

甲商品：1×（1－25%）×（1＋20%） ＝1×0.72×1.2 ＝90% （1－90%）÷1

＝10%

答：甲商品比丙商品便宜了10%。 【点睛】

本题巧妙采用了假设法，来给未知的商品价格赋予恰当的值，这样就把甲、乙、丙三者联系在一起，从而能够计算出每种商品的相对价格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之几。 37．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的1中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？

91放入乙盒，此时乙盒10解析：28根 【详解】 40×

1＝4（根） 1040﹣4＝36（根） 136×＝4（根） 936﹣4﹣4＝28（根） 答：乙盒原来有粉笔28根．

38．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

解析：4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

39．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的

4多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？ 5解析：40000元 【详解】 略

40．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？ 解析：180个 【详解】

解：设这批零件共有x个， x：（ x﹣18）＝5：4 2x＝x﹣90 2x﹣2x＝x﹣90﹣2x 0＝x﹣90 0+90＝x﹣90+90 90＝x 90

＝x

x＝180；

答：这批零件一共180个．