三角函数经典例题

例1.函数f(x)4sin(2x6)的最小正周期为（ ）

A.

 B. C.  D.2 42x),xR的图象，只需把函数y2sinx,xR的图象上36例2.为得到函数y2sin(所有的点（ ） （A）向左平移（B）向右平移

1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） 631个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） 63个单位长度。 6（C）先把各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移（D）先把各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度。 213在x(,3)时的零点在下列哪个区间上（ ） x1237755 A.(,) B.(,2) C.(2,) D.(，3)

24422例3.函数f(x)2sin[(x1)]

例4.若，是某三角形的两个内角，并且满足sincos,则该三角形的形状必为 （ ）

A. 直角三角形 B.锐角三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形或钝角三角形

例5.已知三角函数f(x)Asin(x)b同时满足以下三个条件①定义域为R；②对任意实数x都有f(x)f(3)；③f(x2)间为（ ）

A.[4k1,4k1],kZ B. [4k1,4k3],kZ C. [8k1,8k3],kZ D.[8k2,8k6],kZ

12f(x)f2(x)，则f(x)的单增区

例6．函数ycos(31x)的单调递增区间为. 2

例7.已知函数f(x)sinx，g(x)cos2x，以下判断正确的序号是 ①函数h(x)f(x)tanx在x(②函数h(x)f(x1)③函数h(x)④函数h(x)2,0]上的零点只有1个。

2x2在x(1,2)上的零点只有1个。

1f(x)g(x)a在x[0,]的零点个数为1时，a无解 21171f(x)g(x)a在x[0,]的零点个数为2时，a(1,)

2162

例8（1）已知sincos2，求sincos的值 （2）已知tan2，求

sincos的值

2sin3cosx例9.已知函数f(x)3sin()3．

26（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心；

O22y 322534 2