温度控制继电反馈参数自整定技术研究

温度控制继电反馈参数自整定技术研究殷华文　温度控制继电反馈参数自整定技术研究　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｒｅｌａｙ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｓｅｌｆ—－ｔｕｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　殷华吏　（南阳理工学院电子与电气工程学院，河南南阳４７３００４）　摘要：通过观测锅炉动态水温度对象在继电反馈下的极限环振荡，对ＰＩＤ参数自整定技术进行了研究。针对对象具有大惯性、大　滞后和非线性的特点，在设置继电输出中心点和大幅值继电输出的前提下，采用带滞环的继电反馈振荡方法，研究了对象起振、正弦　振荡曲线的在线辨识、非对称正弦振荡曲线处理、ＰＩＤ算法设计和参数整定等具体技术。采用ＰＩＤ＋ＰＷＭ算法进行参数自整定温度　控制，实现超调量≤Ｏ．５０　Ｋ、稳态误差≤Ｏ．１２　Ｋ。　关键词：温度对象继电反馈继电输出中心点正弦振荡曲线辨识ＰＩＤ控制参数自整定继电器　中图分类号：Ｔ｝ｒ７；ＴＰ２７２　文献标志码：Ａ　ＤＯＩ：１０．１６０８６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ０００—０３８０．２０１６０３００６　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔ　ｃｙｃｌｅ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｏｉｌｅｒ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｂｊｅｃｔ　ｕｎｄｅｒ　ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ，ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｉｎ　ａｃｃｏｒｄＢｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｓ，ｅ．ｇ．，ｌｒｇｅ　ｉａｎｅｒｔｉａ，ｌａｒｇｅ　ｔｉｍｅ　ｌａｇ　Ｉ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ。ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｒｅ１ａｙ　ｏｕｔｐｕｔ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｐｏｉｎｔ　ａｎｄ　ｌａｒｇｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｒｅｌａｙ　ｏｕｔｐｕｔ。ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ－ｓｅｃｉｐｉｆｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｏｆ　ｏｂｊｅｃｔ　ｖｉｂｒａｉｔｏｎ。ｏｎｌｉｎｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｏｓｃｉＵａｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅ．ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｏｓｃｉｌａｔｉｏｎ　Ｃｎｌｗｃｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ。ＰＩＤ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｄｅｓｉｇｎ－ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ。ｅｔｃ．－ａｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｕｓｉｎｇ　ＰＩＤ＋ＰＷＭ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ≤Ｏ．５０　Ｋ　ａｎｄ　ｓｔｅａｄｙ　ｅｌＴｏｒ≤Ｏ．１２　Ｋ。　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｂｊｅｃｔ　Ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　Ｔｈｅ　ｃｅｎｔｒｌ　ａｐｏｉｎｔ　ｆ　ｏｒｅｌａｙ　ｏｕｔｐｕｔ　Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ＣＵｌ￣ｅ　ｉｄｅｎｔｆｃａｔｉｉｏｎ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ　Ｒｅｌａｙ　０　引言　Ａｓｏｒｔｍ和Ｈａｇｇｌｕｎｄ在１９８４年提出基于继电反馈　控制的ＰＩＤ参数整定方法　。基于继电反馈的ＰＩＤ参　数整定过程完全在闭环条件下完成，对扰动不灵敏。　由于振荡幅度可控，继电反馈ＰＩＤ参数自整定广泛应　用于大多数工业过程　。继电反馈ＰＩＤ参数自整定策　略是在闭环控制方式下完成，通过继电参数的合理选　１继电反馈的理论基础及参数整定思想　１．１标准继电反馈　基于继电反馈的参数整定控制框图如图１所示，　控制系统有测试状态和控制状态两种状态。在测试状　态下，利用继电控制的非线性特性使过程响应，通过极　限环振荡来测试系统的振荡频率和幅值，进而获得系　统的频域信息或近似的模型结构；然后由获得的系统　择，整定过程被保持在设定点附近　。　温度对象是典型的过程对象，积分温度对象是非　自衡对象，不可能产生振荡，所以本课题以惯性温度对　象进行研究。温度对象具有大惯性、大滞后和非线性　的特点，产生振荡比较困难。因此，如何在工作点附近　信息根据选定的控制策略求得控制器参数；在控制状　态下，采用求得的控制器参数来运行系统。　产生稳定的振荡，如何提取振荡信息是值得研究的。　本课题通过理论研究和软件仿真，并进行工程实验，努　力找出一套具有工程实用价值的继电反馈振荡和参数　自整定技术。　图１基于继电反馈的参数整定控制框图　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｔｕｎｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　在继电反馈控制下，被控对象只要具有至少一盯　修改稿收到日期：２０１５—０３—０４。　作者殷华文（１９６７一），男，１９８９年毕业于沈阳工业学院计算机及应　用专业，获学士学位，副教授；主要从事自动化方面的教学和科研工作。　的相位滞后就可产生临界振荡，这样就可获得临界信　息，然后应用Ｚｉｅｇｌｅｒ—Ｎｉｃｈｏｌｓ公式确定ＰＩＤ参数　。　２３　《自动化仪表》第３７卷第３期２０１６年３月　温度控制继电反馈参数自整定技术研究１．２带滞环的继电反馈　殷华文　原始继电环节，当尸　＞ＳＶ时，继电环节的输出就　为防止由于噪声产生的颤动，继电器应有滞环，同　时反馈系统应使极限环振荡保持在规定的范围内。极　限环法必须提供的唯一先验知识是继电器特性幅值ｄ　的初始值。继电器滞环的宽度ｈ由测量噪声来确定　］。　带有滞环的继电环节的描述函数如下所示　：　会立刻翻转变化；而带有滞环的继电环节，因为存在滞　环宽度ｈ，所以当ＰＶ＞ＳＶ且偏差绝对值大于ｈ时，继　电输出才会翻转变化，使得继电环节的切换要延迟一　段时间，临界振荡周期也会多出一段时间，随之振荡曲　线的振幅ａ也会增加，那么临界增益则会相应减小。　１．３　继电反馈振荡的物理意义　）＝　√　一（告）　一　ｎ≥　（１）　则其负倒描述函数如下所示：　Ｎ　ａ继电输出矩形波脉冲按照傅里叶级数分解，将会　有许多谐波分量，那么它的基波是什么呢？基波就是　广义对象的固有频率波。继电输出脉冲的各个谐波分　广义对象固有频率相应的谐波分量得以通过，而其他　（）　＝　４ｄ√　一（‘　鱼ａ），　ｊ　４　ｄ　（２）　量经过广义对象后就像经过一个选频器一样，只有和　统内流动。由于非线性环节无法用传递函数来准确表　达，所以用它传递的基波分量的幅相频率特性来描述，　由上式可见，当设定了继电幅值ｄ和滞环宽度ｈ　之后，它的虚部是一个常数，所以它是一条平行于负实　轴的实线。通过调整滞环宽度ｈ，就可以使它与被控　对象的奈氏曲线有不同的交点，这样就可得到复平面　第三象限的所有频率点。带滞环的奈氏曲线如图２所　示。图２中两条曲线相交于第三象限，负倒描述函数　与对象的奈氏曲线相交后穿出的点就是临界振荡点，　临界点位于第三象限　。　』　』ｍ　的谐波分量都将被衰减，最后就只剩下基波信号在系　这就是描述函数。广义对象既包括过程对象，也包括　执行器和传感变送器，显然广义对象的惯性有大有小。　小惯性对象由于时间常数小容易产生振荡，而温度这样　的大惯性对象振荡起来将比较困难。同样的继电环节　用在不同的广义对象，它的描述函数将是不一样的。　／一、、　‘Ｒ２　２实验对象和控制回路设计　本课题以电加热锅炉为控制对象，锅炉容积约　３０　Ｌ，锅炉液位稳定在４００　ｍｉｌｌ，电加热丝功率为　４．５　ｋＷ。锅炉从上注入凉水，从下流出被加热的水，　在出水管路上安装ＰｔｌＯ０传感器检测水温。出水口温　度为被控变量，由于锅炉水是动态的，所以它应是一阶　惯性加滞后对象。测试对象数学模型，研究对象特点，　再进行继电反馈振荡实验，整定出ＰＩＤ参数，实现温度　。　／　１　ｆ　０｜　、　　巫　／　厨万　＼　／　＼　图２带滞环的奈氏曲线　Ｆｉｇ．２　Ｎｙｑｕｉｓｔ　ｃｕｒｖｅｓ　ｗｉｔｈ　ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ　假定此时的临界增益为Ｋ，临界振荡周期为　，　它们的计算如下　：　＝　（３）　“　ＰＩＤ控制。Ｐｔｌ００检测出的温度信号，经变送器后送人　Ｋ　＝击＝　带滞环的继电反馈振荡曲线原理图如图３所示。　Ｄ＋ＰＷＭ运算，输出时间比例脉　（４）　ＰＬＣ控制器中进行ＰＩ冲控制继电器、接触器的通断，控制加热丝的加热时　间，实现加热控制，控制系统方框图如图４所示。　采用响应曲线法测试对象的数学模型，对象增益　Ｋ＝０．９１４～１．０５９，时间常数Ｔ＝５９４—６３１．５　Ｓ，滞后时　间＝２３—２９．５　Ｓ。由此可见，对象具有非线性、时变性。　取　、　的平均值来表达对象的数学模型，具体为式（５）：　』］　图３　带滞环的继电反馈振荡曲线原理图　Ｆｉｇ．３　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉ明　ｌａｍ　ｏｆ　ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ｔｌｌ　ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ　Ｇ㈤＝　蔷　㈤　由式（５）可以看出，对象惯性大、滞后大。测试得　到的数学模型中增益为无量纲的数值，在之后进行的　继电反馈振荡实验中，继电输出Ａ—Ｈ、Ａ—Ｌ、设定值、振　荡振幅ｏ、临界增益　，这些变量均是归一化之后无量　纲的数值。　ＰＲＯＣＥＳＳ　ＡＵＴＯｍＴＩＯＮⅡ　ＴＲＵⅣ【ＥＮＴＡＴＩＯＮ　Ｖ０Ｌ　３７　Ｎｏ．３　Ｍａｒｃｈ　２０１６　温度控制继电反馈参数自整定技术研究殷华文　设定　－－－－－－－－·—　锅炉出水口温度　图４锅炉动态水温度控制系统框图　Ｆｉｇ．４　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｂｏｉｌｅｒ　ｗａｔｅｒ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　完整的正弦周期Ｔｕ＝　，＋　。。在每个振荡周期　３带滞环继电反馈振荡技术和振荡曲线辨识　结束后，计算连续两个周期的幅值、峰峰值的偏差百分　３．１　对象起振　手动设置ＰＩＤ输出一个定值如５０％，此即继电输　出的中心点　。由于是惯性对象，最终温度会稳定下　来。假如此时的温度值就是实际工业对象工艺要求的　工作点，把此温度值作为自整定算法的设定值ＳＶ，并　设定继电输出幅值ｄ和滞环宽度ｈ。由于过程对象的　非线性，不同工作点处对象的数学模型是有差异的，所　以在工作点附近进行振荡，采用提取出的对象信息计　算控制参数就更有针对性。　在这里设置一个继电输出中心点是非常重要的。　因为大部分ＰＩＤ调节都是单极性０—１００％输出，所以　继电反馈振荡中输出的极限环也必须是单极性的，即　保证继电输出ＭＶ＝Ｍ±ｄ＝０—１００％。在继电中心点　Ｍ＝５０％的情况下，继电幅值的极限值为±５０％。由　于温度为大惯性对象，继电幅值应设置较大，所以这里　设置继电幅值ｄ＝±４０％。在随后的实际对象振荡中　继电幅值也应设置较大。　当Ｐ　＞ＳＶ且偏差绝对值大于滞环宽度时，继电　输出Ａ　Ｌ＝Ｍ—ｄ；当ＰＶ＜ＳＶ且偏差大于滞环宽度时，　继电输出翻转跳变为Ａ』＝Ｍ＋ｄ，从而实现了系统的　振荡，温度曲线将在ＳＶ线上下翻转振荡。这个过程和　在秋千两边有两个人一推一挽让秋千荡起来的道理很　相似。和单摆一样，秋千的振荡周期和推挽的力量无　关，而和摆线的长度有关。同样继电反馈振荡的周期　和广义对象的惯性大小有关，小惯性环节的振荡周期　比较短，而大惯性环节的振荡周期将会比较长。质量　大的秋千需要较大的推挽力量才能荡起来，同样惯性　大的对象需要较大的继电幅值去推动才能振荡。　３．２正弦振荡曲线的在线辨识　在振荡过程中，程序自动判断并记录温度曲线的　峰值　ｘ、谷值　＿Ⅲ　以及振荡周期信息。计算振荡曲　线正半周幅值Ｂ　＝Ｂ　一ｓ　、负半周幅值Ｂ。＝ＳＶ一　曰ＪⅡ　，而峰峰值＝Ｂ　＋　，记录前一周期幅值　。和　。。。根据温度曲线过ＳＶ线的时刻记录振荡周期信　息，包括正半周期　、，负半周期　、前一周期　和　《自动化仪表》第３７卷第３期２０１６年３月　比，若偏差百分比小于设定的阈值，则认为振荡曲线近　似等幅振荡。计算连续两次振荡周期的偏差百分比，　如偏差百分比小于设定的阈值，则认为振荡曲线近似　等周期振荡。连续的三个半波周期也分别作偏差求百　分比，若这些百分比均小于设定阈值，则认为振荡曲线　正负半周基本对称。当以上条件满足时，认为振荡近　似为正弦振荡并结束振荡。　从振荡曲线中提取振荡幅值和振荡周期，根据　Ｚｉｅｇｌｅｒ—Ｎｉｃｈｏｌｓ公式在线计算出ＰＩＤ参数并赋给ＰＩＤ　调节器，结束参数整定切换到ＰＩＤ调节，即实现了ＰＩＤ　参数自整定。　３．３非对称正弦振荡曲线的处理　鉴于温度对象具有大惯性、大时滞、不容易振荡，　且振荡曲线易偏移、不稳定等特点，要实现惯性温度对　象的稳定振幅振荡，就必须考虑所有外在影响因素并　将所有影响因素消除或降到最低。　振荡得到的正弦曲线在设定值上下幅值对称，是　整个继电反馈振荡实验成败的关键，也是曲线在线辨　识成败的关键。若振荡曲线上下不等幅，必然会引起　振荡曲线的漂移，进而使获取的振荡周期时大时小，造　成曲线辨识程序无法正常辨识振幅和周期，难以完成　参数在线自整定。在此振荡过程中出现的振荡曲线不　稳定、曲线幅值非对称等做如下处理。　（１）振荡曲线不稳定、振幅时大时小。由于锅炉　温度和液位之间存在耦合，因此在对温度做振荡实验　时，要保证锅炉液位的恒定。在此对液位采用ＰＩＤ控　制，等到液位稳定之后再开始温度的继电反馈振荡，最　大限度减小锅炉液位变化对振荡曲线的影响　。　（２）振荡曲线上有毛刺。振荡曲线上的毛刺会影　响到继电输出Ａ』或Ａ—　的切换，影响振荡幅值、周　期的采集和辨识，因此对当前值做滑动平均滤波，使曲　线变得平滑。　（３）振荡曲线稳定后非对称。继电反馈振荡是在　手动输出等待对象稳定后设置继电参数，开始振荡和　整定控制参数。手动输出应该使对象在工艺设定值附　近稳定下来。当动态水温度没有最终稳定下来便开始　温度控制继电反馈参数自整定技术研究殷华文　根据系统辨识出的临界振荡周期和振幅，根据　Ｚｉｅｇｌｅｒ—Ｎｉｃｈｏｌｓ参数整定公式在线计算出ＰＩＤ控制参　数，ＰＩＤ参数自动赋值给ＰＩＤ模块并自动切换到ＰＩＤ　控制。此时的Ｐ、Ｉ、Ｄ三个参数为２３．７４、５０、１２。　由温度曲线可知超调量较大。由于积分的累积，　振荡，那么振荡曲线会在设定值上下出现非对称振荡，　即正弦曲线的正负半周振幅不相等。　对于振荡曲线的非对称，可以采用非对称继电输　出来进行相互抵消，从而得到在设定值上下对称的振　荡曲线。比如振荡曲线正半周振幅小而负半周振幅　大，继电输出幅值设为４０％，实际继电输出以５０％为　基础，正向继电输出５０％＋４０％＝９０％，而反向继电　使得当前值越过设定值，且偏差在逐渐增大的过程中，　ＰＩＤ输出才变化，造成控制滞后，最大偏差增大。　对ＰＩＤ算法作如下的改进：设置积分分离带防　止积分饱和，引人不完全微分算法延长微分作用输　出，采用微分先行抑制设定值阶跃扰动　，控制周期　缩短为５　Ｓ，最终实现超调量≤０．５０　Ｋ、稳态误差≤　０．１２　Ｋ。　输出５０％一３０％＝２０％。这就像一个秋千来回行程　的阻尼不一样，我们可以让两边的推挽力量不一样，从　而保证让秋千形成等幅振荡；或者从设定值的选取考　虑，再次寻找温度最终稳定值，作为温度设定值，重新　进行继电反馈振荡。　４　带滞环继电反馈参数整定和温度ＰＩＤ控制　整定的初始条件：采用两个ＰＩＤ控制回路分别对　锅炉液位和锅炉动态水温度进行控制。首先对液位采　用ＰＩ控制，使得液位稳定在４００　ｍｍ，上下波动不超过　２　ｉｎｌｎｏ　５　结束语　本文以继电反馈参数整定算法理论为基础，针对　锅炉动态水温度对象编写继电反馈参数在线自整定模　块以及改进的ＰＩＤ模块，实现了温度对象参数自整定　ＰＩＤ调节。对于单极性ＰＩＤ调节器提出继电输出中心　设置温度对象的ＰＩＤ模块控制周期为１０　Ｓ，ＰＷＭ　模块刷新周期为１０　Ｓ，继电反馈参数在线自整定模块　中继电输出中心值Ｍ：５０％，幅值ｄ＝±４０％，Ａ—Ｈ＝　９０％，ＡＬ＝１０％，滞环ｈ＝０．０５℃，周期判定阈值刚一　—点的概念，对于大惯性温度对象施加大幅值带滞环的　继电输出，实现了对象的振荡。通过对振荡曲线的在　线辨识实现了参数自整定。对非对称正弦振荡曲线提　出了非对称继电输出的方法。由于继电幅值是在实验　ｐｔｇ＝０．３，振幅判定阈值ＫＵ＿ｐｔｇ＝０．５。　启动继电反馈参数在线自整定。参数整定过程的　基础上人工设置的，因此研究自动寻找最佳继电幅值　具体分析：在ＰＩＤ手动输出模式下，设置手动输出值　５０％，温度稳定在４１．５℃，则把４１．５℃赋给当前值。　值得进一步研究。　参考文献　［１］边丽华．ＰＩＤ控制器参数自整定方法的研究与实验［Ｄ］．大连：　大连理工大学，２００９．　令ＰＩＤ输出为０，等温度曲线略微下降时，启动参数在　线自整定模块，开始继电振荡和参数自整定。温度振　荡曲线近似为正弦曲线。设置滞环宽度为０．０５　Ｋ，当　［２］戴连奎，于玲，田学民，等．过程控制工程［Ｍ］．３版．北京：化学　工业出版社，２０１２：６０—６１．　前值越过设定值且偏差大于０．０５　Ｋ时，输出才跳变，　从而增大了振荡振幅，避免了噪声干扰所引起的切换　点抖动。　［３］杨帆．具有ＰＩＤ自整定功能的温度控制器研究与实现［Ｄ］．大　连：大连理工大学，２００６．　［４］黄德先，王京春，金以慧．过程控制系统［Ｍ］．北京：清华大学出　版社，２０１１：９６．　通过曲线在线辨识，当振荡曲线的相邻振幅偏差　百分比小于振幅判定阀值ＫＵ＿ｐｔｇ＝０．５且相邻振荡周　期偏差百分比小于周期判定阀值　ｐｔｇ＝０．３时，判　［５］涂植英，陈今润．自动控制原理［Ｍ］．重庆：重庆大学出版社，　２００５：２８２—２８４．　［６］王树青，戴连奎，祝和云，等．工业过程控制工程［Ｍ］．北京：化　学工业出版社，２００２：１２０．　定振荡波形稳定，且最接近于正弦波形，结束继电反馈　振荡。辨识出的温度振荡曲线的峰峰值大约为　２．５７４　ｏＣ，振荡周期大约为１００　Ｓ。　［７］何克忠，李伟．计算机控制系统［Ｍ］．北京：清华大学出版社，　１９９８：１５５—１６０．　，．’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’　’’’’’’’’　’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’　’’’’’’’’’　’’、　；《自动化仪表》邮发代号：４—３０４，２０１６年定价：１８．ｏｏ元。全年价：２１６．０ｏ元；国外代号：Ｍ　７２１　ｉ　；　堤迎赐镐，旋迎　囱，欢迎室黄建议，次　喜　鸯垂广告　ｉ　‘ｔｔＩｌＩ。ｌＩｔ‘‘‘ｔｌｌ。。ＩＩｔｔ‘ＩＩＩＩＩ‘‘ｔＩ‘‘‘Ｉ‘‘ｔｔ‘Ｉ‘。Ｉｌ‘ｌ。ｔＩＩＩＩｌ《‘。ｔｔＩＩ‘‘‘ｌ‘ｔｔＩ‘ＩＩｌ‘ｌｔｔｔＩＩＩ‘‘‘ｔ‘Ｉ·　ＰＲｏＣＥＳＳ　ＡＵＴｏＭＡＴＩｏＮ　ＩＮＳＴＲＩ　们　ＮＴＡＴＩｏＮ　ＶＯＬ　３７　Ｎｏ．３　Ｍａｒｃｈ　２０１６