07《应用统计学》试

题号

一、 选择题：每题中有一个正确答案，将正确答案的标号填入下表中。 （共30分，每小题3分） 题号 答案

1、某产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（ ）。

( A ) 全面调查 ( B ) 典型调查 ( C ) 抽样调查 ( D ) 重点调查 2、要研究某省的工业生产水平，总体单位是（ ）

( A ) 全省的工业企业 ( B ) 全省的工业产值

( C ) 全省的每个工业企业 ( D ) 全省的每个工业企业的产值

一 二 三 四 五 六 七 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3、假设检验的基本思想可以用（ ）来解释

（A）中心极限定理 （B）置信区间 （C）小概率事件 （D）正态分布的性质 4、两总体某项标准差相同，则变异程度（ ）。

( A ) 相同 ( B ) 相等 ( C ) 不相同 ( D ) 不能确定 5、从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n50的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。

( A ) 100和2 ( B )100和0.2 ( C )10和1.4 ( D ) 10和2 6、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）。

( A ) 以95%的概率包含总体均值 ( B ) 有5%的可能性包含总体均值 ( C ) 一定包含总体均值 ( D) 可能包含也可能不包含总体均值 7、当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则( )。

( A ) P(C)P(A)P(B)1 ( B ) P(C)P(A)P(B)1

( C )P(C)P(AB) ( D ) P(C)P(AB)

8、某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（ ）。

(A ) 500 ( B ) 625 ( C ) 650 ( D ) 700

9、已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ ）。

( A ) 左偏分布 ( B ) 右偏分布 ( C ) 对称分布 ( D ) J形分布

10、在进行区间估计时（ ）。

（A）显著性水平a越小，相应的置信区间也越小 （B）显著性水平a越小，相应的置信区间越大 （C）置信度越大，相应的置信区间越小

（D）显著性水平a的大小不影响置信区间的大小 二、 判断题（每题1分，共10分，对的打√，错的打×） 1、最早使用统计学这一学术用语的学派是政治算术学派（ ）。 2、E.皮尔逊提出了小样本t统计量（ ）。

3、要了解全国的人口情况，总体单位是.每个省的人口（ ）。

4、在重复抽样条件下，当误差范围扩大一倍时，抽样单位数只需原来的一倍（ ）。

5、在总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下H0：0，H1：0，

tt(n1)则H0的拒绝域为

2( )。

6、10个翻译当中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取

5一个人，他既会英语又会日语的概率为10（ ）。

7、极差是一组数据的最大值与最小值之差。（ ） 8、列名尺度具有=或的数学特性。（ ）

9、统计学家洛伦茨(M.E. Lorentz)根据意大利经济学家巴雷特(V. Pareto)提出的收入分配公式绘制而成的曲线为洛伦茨曲线。（ ）

10、均值不易受极端值的影响。（ ）

三、 填空题（6小题2分，其余每空3分，共计20分）

1、在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是 。 2、甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为 。

3、纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数X，X近似服从 。

4、某人在每天上班途中要经过3个设有红绿灯的十字路口，每个路口遇到红绿灯的事件是相互独立的，且红灯持续24秒而绿灯持续36秒，求他途中遇到红灯次数的期望值为 ，方差为 。

5、根据某城市住户家庭月收入的抽样调查资料算得众数为2043元，中位数为2271元，算术平均数为 元。 6、设A，B是两个相互独立的随机事件，且知四、 计算题（共40分）

1、（12分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 （1）计算乙班考试成绩的均值及标准差；

（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

2、(10分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：

每包重量（克） 96～98 98～100 包数 2 3 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 ，则

= 。

100～102 102～104 104～106 合计 已知食品包重服从正态分布，要求：

34 7 4 50 （1）确定该种食品平均重量95%的置信区间（保留两位小数）。

（2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间（保留两位小数）。

3、（8分）两台机床加工同样的零件 ，第一台出现废品的概率为0.05，第二台出现废品的概率为0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5：4，求

（1）任意地从这些零件中取出一个为合格品的概率？

（2）若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪台机床生产的可能性较大？

4、（10分）某企业按纯随机抽样组织方式，从一批产品中抽取2000件，经检查废品有100个。

（1）在95.45%的概率保证下，估计这批产品废品率的范围。（保留两位小数）

（2）如果允许的极限误差减少到原来的3/4，概率保证程度为99.73%，问需要抽取多少件产品？